[論文レビュー] QCD Mini-jet contribution to the total cross section

A. Achilli, R. Godbole+3 more|ArXiv.org|Jul 6, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 6被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、LHCにおける陽子-陽子全微分断面積のためのQCDミニジェットモデルを提案する。このモデルは、微小なジェット生成と、アイケオナル形式による高次軟グルーオン放射を組み合わせるものであり、Froissartの上限が満たされることを示している。全断面積がエネルギーに対して対数的に増加することを示し、強い結合定数 αₛ の低エネルギー領域における振る舞いによって安定化されている。

ABSTRACT

We present the predictions of a model for proton-proton total cross-section at LHC. It takes into account both hard partonic processes and soft gluon emission effects to describe the proper high energy behavior and to respect the Froissart bound.

研究の動機と目的

• LHCエネルギーにおける陽子-陽子全断面積を、QCDミニジェット生成に基づくモデルで予測すること。
• ミニジェット断面積の物理的でない高エネルギー領域での増加を防ぐために、軟グルーオン放射効果を組み込むこと。
• モデルがFroissartの上限を満たすようにすること。Froissartの上限は、全断面積の増加を log²s の形に制限する。
• 全断面積の漸近的高エネルギー振る舞いを、強い結合定数 αₛ の低エネルギー領域における構造に関連付けること。

提案手法

• GRV、MRST、CTEQ などのパートン分布関数（PDF）を用いた、ミニジェット断面積 σ_jet(s, p_tmin) の摂動的QCD表現を使用する。
• アイケオナル形式による軟グルーオン放射の再結合を適用し、複数のパートン的衝突をポisson分布に従う相互作用数でモデル化する。
• 空間的パートン分布および非摂動的効果を考慮するため、エネルギー依存の重なり関数 A(b,s) を導入する。
• p をパrameterとする、物理的低エネルギー正則化された αₛ(k_t²) の表現を導入し、軟極限における積分可能性と正則性を保証する。
• n(b,s) = 2 Im χ(b,s) によるパートン的衝突の平均数から、アイケオナル関数 χ(b,s) を導出する。ここで n_hard(b,s) ≈ σ_jet(s) A_hard(b,s) である。
• 全断面積を σ_tot ≈ 2π∫db²[1 − exp(−n_hard(b,s)/2)] で評価し、その高エネルギー漸近的振る舞いを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 軟グルーオン放射の取り入れが、陽子-陽子散乱におけるミニジェット断面積の高エネルギー上昇にどのように影響するか？
• RQ2 摂動的QCD過程と軟グルーオン再結合を組み合わせたミニジェットモデルが、Froissartの上限をどの程度再現できるか？
• RQ3 αₛ(k_t²) の低エネルギー領域における振る舞いが、高エネルギーでの全断面積の安定化に果たす役割は何か？
• RQ4 異なるパートン分布関数（PDF）が、ミニジェット断面積のエネルギー依存性およびそれによる全断面積に与える影響は何か？
• RQ5 モデルの漸近的増加率を、軟グルーオン放出のパrameterおよび αₛ の振る舞いと解析的に結びつけることができるか？

主な発見

• ミニジェット断面積 σ_jet は、PDF（GRV、MRST、CTEQ）に応じて、ε ≈ 0.3–0.4 の指数的増加を示す漸近的挙動を示す。
• モデルの全断面積は、[ε ln(s/GeV²)]^(1/p) の形で漸近的に増加し、1/2 < p < 1 のときFroissartの上限を満たす。
• p < 1 である物理的形での αₛ(k_t²) の低エネルギー正則化により、軟グルーオン積分の収束が保証され、発散を防ぐ。
• 重なり関数 A_hard(b,s) は、修正されたベッセル関数の積分でモデル化され、h(b,q_max) は全パートオン的位相空間から導かれる最大横運動量 q_max(s) に依存する。
• アイケオナル形式による指数的抑制のため、全断面積は s^ε よりも遅く増加し、高エネルギー領域での有限性が保証される。
• 数値的結果は、実際の実験データおよび他のモデルと良好に一致しており、特に現実的なPDFと p_tmin = 1.15 GeV を用いた場合に顕著である。