[論文レビュー] QCD phase transition in the chiral limit

Olaf Kaczmarek, F. Karsch+3 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2020

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 19被引用数 15

ひとこと要約

このラティスQCD研究では、2つの質量ゼロのアップ/ダウンクォークと物理的 strange クォークを伴うQCDにおけるカイラル相転移温度のための2つの新しい推定器を提案する。普遍的スケーリング解析とチルリミットへの外挿を用いて、転移温度を $ T_c^0 = 132^{+3}_{-6} $ MeV と決定し、これはO(4)普遍性クラスに属する2次相転移を示唆している。初期的証拠として、臨界点において $ U_A(1) $ 対称性が破れている可能性がある。

ABSTRACT

We present a lattice QCD based determination of the chiral phase transition temperature in QCD with two massless (up and down) and one strange quark having its physical mass. We propose and calculate two novel estimators for the chiral transition temperature for several values of the light quark masses, corresponding to Goldstone pion masses in the range of $58~{ m MeV}\lesssim m_π\lesssim 163~{ m MeV}$. The chiral phase transition temperature is determined by extrapolating to vanishing pion mass using universal scaling analysis. After thermodynamic, continuum and chiral extrapolations we find the chiral phase transition temperature $T_c^0=132^{+3}_{-6}$ MeV. We also present some preliminary calculations on interplay of effective $U_A(1)$ restoration and chiral phase transition towards chiral limit.

研究の動機と目的

• 2つの質量ゼロの軽いクォークと物理的 strange クォークを伴うQCDのチルリミットにおけるカイラル相転移温度を特定すること。
• 長年の懸案である、カイラル転移が $ U_A(1) $ アニオーマル効果によって1次相転移か、2次相転移（O(4)普遍性クラス）かという問題を解消すること。
• より高い精度で臨界点を特定するために、再正規化されたカイラル凝集体と感受率に基づく2つの新しい推定器を開発・適用すること。
• 軽いクォーク質量の極限（質量ゼロ）における物理的転移温度を抽出するために、熱力学的・連続的・チル外挿を実施すること。
• チルリミット付近における $ U_A(1) $ 対称性の回復とカイラル対称性の破れの相乗作用を調査すること。

提案手法

• HISQ作用素を用いたラティスQCDシミュレーションを $ N_\tau = 8 $ ラティスで実施し、再正規化されたカイラル凝集体 $ M $ を計算する。$ M = 2(m_s\bar{\rho}_l - m_l\bar{\rho}_s)/f_K^4 $ で定義され、$ f_K = 156.1(9)/\sqrt{2} $ MeV である。
• 再正規化されたカイラル感受率 $ \chi_M = m_s(\partial_{m_u} + \partial_{m_d})M $ を定義する。これは臨界点付近で再正規化群不変な観測量である。
• 有限サイズスケーリング理論を用い、スケーリング変数 $ z = (T - T_c^0)/(t_0 T_c^0) $ および $ z_L = l_0/(L h^{\nu/\beta\delta}) $ を導入する。ここで $ h = m_l/m_s $ である。
• カイラル凝集体と感受率の臨界挙動を記述するため、スケーリング関数 $ f_G(z, z_L) $ と $ f_\chi(z, z_L) $ を用いる。
• 臨界点の推定に2つの独立した推定器を用いる：$ \chi_M $ のピーク位置とスケーリング関数の60%最大点。これにより、互いに検証可能となる。
• 複数の軽いクォーク質量（$ m_\pi \in [58, 163] $ MeV）のデータを用いて、熱力学的・連続的・チル外挿を実施し、チルリミットに到達する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの質量ゼロの軽いクォークと物理的 strange クォークを伴うQCDのチルリミットにおけるカイラル相転移温度は何か？
• RQ2 カイラル転移はO(4)普遍性クラスに属する2次相転移のままであるか、それとも $ U_A(1) $ 軸異常効果によって1次相転移に変わるか？
• RQ3 クォーク質量をゼロに近づけるにつれて、分離型カイラル感受率 $ \chi_{l,\text{disc}} $ と全カイラル感受率 $ \chi_m $ はどのように振る舞うか？
• RQ4 臨界温度で $ T = T_c^0 $ のとき、分離型カイラル感受率 $ \chi_{l,\text{disc}} $ はチルリミットで有限か、ゼロに近づくか？
• RQ5 スケーリング関数と感受率ピークに基づく2つの新しい推定器は、一貫性があり、$ T_c^0 $ の高精度推定を可能にするか？

主な発見

• 熱力学的・連続的・チル外挿を経て、チルリミットにおけるカイラル相転移温度は $ T_c^0 = 132^{+3}_{-6} $ MeV と決定された。
• この温度は、物理的クォーク質量での擬似臨界温度 $ T_{pc} = 156.5 \pm 1.5 $ MeV より約25 MeV低い。
• 分離型カイラル感受率 $ \chi_{l,\text{disc}} $ の振る舞いは、$ T = T_c^0 $ においてチルリミットでも非ゼロのまま残っている可能性を示唆しており、$ U_A(1) $ 対称性が臨界点で有効に回復していないことを示している。
• 温度 $ T \geq 162 $ MeV では、$ \chi_{l,\text{disc}} $ はクォーク質量の減少に伴い単調に減少し、極限でゼロに近づく傾向を示すが、$ T \leq 160 $ MeV では最初に増加し、その後減少するという、非自明なチル外挿挙動を示す。
• 2つの新しい推定器（$ \chi_M $ のピークとスケーリング関数の60%最大点）は一貫した結果を示し、$ T_c^0 $ の決定の信頼性を裏付けている。
• 初期的結果では、$ \chi_{l,\text{disc}} $ が $ T_c^0 $ までチルリミットでゼロに近づかない可能性があり、$ U_A(1) $ 異常効果が臨界点で依然として存在することを示唆しており、1次相転移の可能性を否定する。