[論文レビュー] QCD phenomenology with infrared finite SDE solutions

A. A. Natale|arXiv (Cornell University)|Oct 29, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、赤外有限なシュヴィンガー＝ダイソン方程式（SDE）解と動的に生成されたグルーオン質量を摂動的QCDに組み込むための一貫性のある枠組み—動的摂動理論（DPT）—を提案する。赤外有限なグルーオン伝播関数と結合定数を用いることで、物理的でない特異性を排除し、多様な過程における実験的ハドロンデータにも良好に適合する。その結果、$ m_g \approx 300-400 \, \text{MeV} $ の動的グルーオン質量が得られ、これは格子QCDおよびコーンウェルの以前の予測と整合的である。

ABSTRACT

Recent progress in the solution of Schwinger-Dyson equations (SDE), as well as lattice simulation of pure glue QCD, indicate that the gluon propagator and coupling constant are infrared (IR) finite. We discuss how this non-perturbative information can be introduced into the QCD perturbative expansion in a consistent scheme, showing some examples of tree level hadronic reactions that successfully fit the experimental data with the gluon propagator and coupling constant depending on a dynamically generated gluon mass. This infrared mass scale acts as a natural cutoff and eliminates some of the ad hoc parameters usually found in perturbative QCD calculations. The application of these IR finite Green's functions in the case of higher order terms of the perturbative expansion is commented.

研究の動機と目的

• 摂動的QCDにおける結合定数のランダウ極限に起因する物理的でない赤外特異性に対処すること。
• 赤外有限なグルーオン伝播関数と結合定数を示す非摂動的SDEおよび格子QCDの結果を、一貫性のある摂動的枠組みに統合すること。
• 動的に生成されたグルーオン質量スケールが、理論的予測とハドロン観測量との一致を改善するかどうかを検証すること。
• 特徴的なパラメータに依存するのを減らすために、動的グルーオン質量による自然な赤外カットオフを導入することにより、物性的QCD計算における恣意的パラメータの依存性を低減すること。
• 赤外有限なグリーン関数を用いたDPTスキームが、高次の補正に適しているかどうかを検討すること。

提案手法

• 非摂動的SDE解と動的グルーオン質量を含む摂動的QCD計算に統合するため、動的摂動理論（DPT）スキームを採用する。
• 動的に生成された質量スケール $ m_g $ を持つ形の赤外有限なグルーオン伝播関数 $ D_{\mu\nu}(k^2) \propto \frac{P_{\mu\nu}(k^2)}{k^2 + m_g^2} $ を使用する。
• 赤外で有限な有効結合定数 $ \bar{\alpha}_{sd}(0) = \frac{1}{4\pi b \ln(4m_g^2 / \Lambda^2)} $ を採用する。
• 赤外有限な伝播関数と結合定数を、ノードルのベータ崩壊やビョルケン和則といった木レベルのハドロン過程に適用する。
• ジェファーソンラボの $ \Gamma^{p-n}_1(Q^2) $ のような実験データをフィットさせ、グルーオン質量スケール $ m_g $ を抽出する。
• 動的質量が高次の補正に与える影響を評価し、赤外有限な構造により、べき乗補正が緩和される可能性を示唆する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SDEおよび格子QCDから得られる赤外有限なグルーオン伝播関数と結合定数を、DPTを用いて摂動的QCDに一貫して統合できるか？
• RQ2 動的に生成されたグルーオン質量を含めることで、ハドロン過程における理論的予測と実験データとの一致が向上するか？
• RQ3 動的グルーオン質量スケール $ m_g $ の定量的値は何か？ また、エネルギーおよび質量スケールが異なるさまざまな観測量において一貫性があるか？
• RQ4 赤外有限なグリーン関数を用いたDPTスキームは、QCDにおける高次の摂動的補正の挙動にどのように影響するか？
• RQ5 DPTフレームワークは、通常の物性的QCDモデルで必要とされる恣意的パラメータの数を減らすことができるか？

主な発見

• 実験的ハドロン構造関数 $ \Gamma^{p-n}_1(Q^2) $ から抽出された有効結合定数 $ \bar{\alpha}_{sd} $ は、SDEおよび格子QCDが予測する赤外有限な形と非常に良好に一致する。
• 抽出された動的グルーオン質量スケールは $ m_g \approx 300-400 \, \text{MeV} $ であり、以前の物性的推定値およびコーンウェルの初期予測と整合的である。
• 赤外有限な結合定数と伝播関数構造により、物理的でないランダウ特異性が排除され、自然な赤外カットオフが得られ、恣意的パラメータへの依存性が低減される。
• 理論と実験の一致は、さまざまな過程およびエネルギースケールで顕著であり、$ 2\Lambda_{QCD} $ に相当する普遍的な動的グルーオン質量スケールの存在を示唆する。
• 予備的分析では、赤外有限なグリーン関数を用いたDPTアプローチにより、べき乗補正が緩和され、摂動級数の収束性が向上する可能性がある。
• 結果は、SDEおよび格子QCDの結果を裏付ける形で、QCDに動的に生成されたグルーオン質量が存在することを強く支持する。