[論文レビュー] QCD Soft Function from Large-Momentum Effective Theory on Lattice

Xiangdong Ji, Yusheng Liu+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2019

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、大運動量効果理論（LMEFT）を用いた格子QCD手法を提案し、QCDのソフト関数を計算する。この手法では、ほぼ光速度に近い速度を有する色源の行列要素として、横運動量依存（TMD）ソフト関数を形式的因子として定式化する。このアプローチにより、クェイシ-TMD波動関数と大運動量の軽ハドロンの行列形式の因子分解を介してソフト関数が抽出可能となり、TMD因子分解の非摂動的格子フレームワークを提供する。

ABSTRACT

We study Euclidean lattice calculation of the QCD soft function, which involves two conjugate lightcone directions in the framework of large-momentum effective theory. We find that the transverse momentum dependent (TMD) soft function required by TMD factorization can be formulated as the form factor of a pair of color sources traveling with nearly-lightlike velocities, and thus can be calculated using lattice heavy-quark effective theory. A simple generalization shows that the factorization of a large-momentum light-meson form factor combining with quasi-TMD wave function can also be used to extract the soft function on lattice.

研究の動機と目的

• 高エネルギー過程における横運動量依存（TMD）因子分解に不可欠なQCDソフト関数を計算する非摂動的格子手法の開発。
• 標準的なミンコフスキー空間の手法が適用できない、ユークリッド格子場理論におけるTMDソフト関数の定式化の課題に対処すること。
• ほぼ光速度に近い速度で運動する色源の因子形式とソフト関数を結びつけることで、格子計算が可能となる。
• クェイシ-TMD波動関数と組み合わせた大運動量の軽ハドロン行列形式の因子分解を用いて、ソフト関数を抽出するフレームワークの一般化。

提案手法

• ほぼ光速度に近い速度を有する2つの色源の行列要素としてTMDソフト関数を定式化し、格子QCDにおける因子形式としての表現を可能にする。
• 格子重味クォーク効果理論（HQET）の技術を応用して、これらの色源の因子形式を計算し、数値的安定性を得るために重クォーク極限を活用する。
• 大運動量効果理論（LMEFT）を用いて、ソフト関数を大運動量の軽ハドロン行列形式の因子分解に関連付ける。
• クェイシ-TMD波動関数を含めるようにアプローチを一般化し、軽ハドロン行列形式の因子分解からソフト関数を抽出可能にする。
• ブーストされた色源を用いた大運動量フレームにソフト関数を埋め込むことで、ローレンツ不変性とユークリッド符号形式との整合性を確保する。
• 局所的演算子の行列要素を通じてソフト関数を符号化する、ユークリッド空間における関連相関関数を構築する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 TMDソフト関数は、ユークリッド格子場理論と整合する形でどのように定式化可能か？
• RQ2 クェイシ-TMD波動関数と組み合わせた大運動量の軽ハドロン行列形式の因子分解から、ソフト関数を抽出できるか？
• RQ3 大運動量効果理論の枠組みにおいて、ほぼ光速度に近い色源がソフト関数の定義に果たす役割は何か？
• RQ4 HQET手法による格子実装が、TMD因子分解定理と整合的であることをどのように保証できるか？
• RQ5 この手法は、非摂動的ソフト関数を必要とする他のハドロン過程へどのように一般化可能か？

主な発見

• TMDソフト関数は、ほぼ光速度に近い速度を有する2つの色源の因子形式として明確に定式化され、格子計算が可能となった。
• 本手法は、格子HQET技術を活用して、ミンコフスキー空間における問題を回避する安定的かつ制御可能な方法でソフト関数を計算できる。
• クェイシ-TMD波動関数と組み合わせた大運動量の軽ハドロン行列形式の因子分解から、ソフト関数を抽出可能となった。
• 本フレームワークにより、TMD因子分解定理の主要な要素であるソフト関数への非摂動的格子アクセスが可能となった。
• 本手法は、ソフトグルーオン放射を伴う他の過程へ一般化可能であり、非摂動的TMD関数への体系的アプローチを提供する。
• 定式化は、TMD因子分解が要請する因子分解構造と整合的であり、ゲージ不変性とローレンツ共変性が格子設定においても保たれている。