[論文レビュー] QCD Sum Rules on the Light-Cone, Factorisation and SCET

Patricia Ball|ArXiv.org|Aug 25, 2003

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 19被引用数 14

ひとこと要約

本稿は、重夸克数限界におけるB → π 形因子を計算するための、光線上でのQCD和則（LCSRs）とソフト・コリネント有効理論（SCET）の間の関係を確立する。SCETの因子化式がLCSRsと整合することを示し、因子化可能（摂動的）および非因子化可能（対称性によって保護された）寄与を特定し、1/m_b における高次補正の大きさを評価する。非因子化寄与が摂動的補正が小さくても数的に支配的であることが示された。

ABSTRACT

The accurate calculation of weak heavy-to-light form factors is crucial for the determination of CKM matrix elements from experimental data on B decays. In SCET, the soft-collinear effective theory, these form factors can, in the heavy quark limit, be split into a factorisable part that is calculable in perturbation theory, and a nonfactorisable part that observes certain spin-symmetries. I discuss the relation between the SCET factorisation formulas and the heavy quark limit of the corresponding QCD sum rules on the light-cone. I also analyse the numerical size of factorisable and nonfactorisable parts and corrections suppressed by powers of the b quark mass.

研究の動機と目的

• 光線上での和則（LCSRs）とソフト・コリネント有効理論（SCET）の間の形式的関係を、B → π 形因子に関して確立すること。
• 重クォーク数限界における因子化可能および非因子化可能寄与の数値的大きさを分析すること。
• 特にハード・スパーサー相互作用に起因する1/m_b における高次補正の大きさを定量化すること。
• Sudakov対数および端点特異性が因子化フレームワークに与える影響を評価すること。
• LCSRsを用いてSU(3)の破れ効果を評価し、実験データと比較すること。

提案手法

• 摂動的補正 O(α_s) を含む、歪み2および歪み3レベルでの f_−(0) および f_T(0) の明示的光線上和則を導出する。
• LCSRs に重クォークおよび高エネルギー限界を適用し、運動方程式およびパイオンおよびB中間子の分布振幅を用いる。
• 得られたLCSRの式をSCETの因子化定理と比較し、因子化可能および非因子化可能部分における一致する構造を同定する。
• ボレル変換および連続体項の減算を用いて、スペクトル関数を取り扱い、相関関数から形因子を抽出する。
• 中間子の分布振幅および対数項を含む畳み込み積分を用いて、ハード・スパーサー寄与を評価する。
• Gegenbauerモーメントおよび a₁^K, a₂^K, a₂^π の実験的値を用いて、SU(3)の破れを分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 B → π 形因子のSCET因子化式は、光線上和則の重クォーク数限界とどのように関係するか？
• RQ2 因子化可能（摂動的）および非因子化可能（対称性によって保護された）寄与の間で、形因子に対する相対的な数値的大きさはどの程度か？
• RQ3 特にハード・スパーサー相互作用に起因する1/m_b における高次補正は、どの程度重要か？
• RQ4 Sudakov対数は端点特異性をどの程度抑制するか？また、m_b ≈ 5 GeV においてその抑制は有効か？
• RQ5 LCSRsおよび実験データから得られるSU(3)の破れの大きさと符号は何か？

主な発見

• 非因子化寄与が、摂動的補正が小さいにもかかわらず、数的に因子化寄与を上回る。
• ハード・スパーサー相互作用に起因する高次補正は ω₀³/m_b³ のオーダーであり、形因子に顕著な寄与を示す。歪み2寄与には φ′_π(1) に比例する項が現れる。
• SU(3)の破れパラメータ Δ_SU(3)^ζ(1 GeV) は -0.18 と推定され、通常の期待値 ~0.2 に対して、符号が反転する可能性を示唆する。
• ハード・スパーサー寄与は、8/3 ω₀³/m_b³ φ′_π(1) のオーダーの高次補正項をもたらし、高エネルギー限界において無視できない。
• LCSRs は SCET の因子化構造を再現しており、非因子化寄与が重クォーク数限界におけるスピン対称性関係によって保護されていることを確認した。
• Gegenbauerモーメント a₁^K(1 GeV) = -0.18 ± 0.09 および a₂^K(1 GeV) = 0.16 ± 0.10 は、大きな不確かさと高次歪み効果への感受性を示しており、特に顕著なSU(3)の破れを示唆する。