[論文レビュー] QED factorization of two-body non-leptonic and semi-leptonic $B$ to charm decays

Martin Beneke, Philipp Böer+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 8, 2021

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 39被引用数 39

ひとこと要約

本稿は、2体の非レプトン的および半レプトン的B→D(∗)L崩壊におけるQCD×QED因子化フレームワークを提示する。これは、従来のQCDのみの因子化を拡張し、leading-order QED補正を含めるものである。QED効果による樹形振幅係数a1への影響は、1パーセント未満のレベルにとどまり、QCDの不確かさと同等の大きさである。一方、ultrasoft光子の放射は、最大数パーセントの率補正を引き起こし、理論と実験の間の崩壊率比に関する不一致を解消するためには、実験的解析において注意深く取り扱う必要がある。

ABSTRACT

The QCD$ imes$QED factorization is studied for two-body non-leptonic and semi-leptonic $B$ decays with heavy-light final states. These non-leptonic decays, like $\bar{B}^0_{(s)} o D^+_{(s)} \pi^-$ and $\bar{B}_d^0 o D^+ K^-$, are among the theoretically cleanest non-leptonic decays as penguin loops do not contribute and colour-suppressed tree amplitudes are suppressed in the heavy-quark limit or even completely absent. Advancing the theoretical calculations of such decays requires therefore also a careful analysis of QED effects. Including QED effects does not alter the general structure of factorization which is analogous for both semi-leptonic and non-leptonic decays. For the latter, we express our result as a correction of the tree amplitude coefficient $a_1$. At the amplitude level, we find QED effects at the sub-percent level, which is of the same order as the QCD uncertainty. We discuss the phenomenological implications of adding QED effects in light of discrepancies observed between theory and experimental data, for ratios of non-leptonic over semi-leptonic decay rates. At the level of the rate, ultrasoft photon effects can produce a correction up to a few percent, requiring a careful treatment of such effects in the experimental analyses.

研究の動機と目的

• 非レプトン的および半レプトン的B→D(∗)L崩壊におけるQCD因子化を、penguinおよび色抑制型の位相が抑制されているため理論的に明確な状況であるにもかかわらず、QED補正を含めるように拡張すること。
• QED効果（仮想補正およびultrasoft光子放射）が、樹形振幅係数a1および崩壊率に与える影響を定量化すること。
• 非レプトン的崩壊率と半レプトン的崩壊率の比に関する理論的予測と実験データとの不一致を、これまで無視されていたQED効果を含めることで解消すること。
• 非レプトン的および半レプトン的振幅の両方における赤外感受性を持つultrasoft光子効果を考慮することで、理論と実験の比較を一貫した理論的枠組みで行えるようにすること。
• NNLO QCDとleading-order QED補正を組み合わせることで、ultrasoft光子の取り扱いの実験的整合性を意識しながら、崩壊率比の改善された予測を可能にすること。

提案手法

• B→D(∗)L崩壊のための一般化されたQCD×QED因子化公式を導出し、行列要素をB→D(∗)形因子、軽いハダロンのLCDA、および摂動的に計算可能なハード散乱カーネルH_i(u,z,Q_L)の畳み込みとして表現する。
• SCETIマッチングを用いて、1ループのO(α_em)仮想QED補正をハード散乱カーネルH_iに計算し、軽いハダロンの電荷に依存するソフトQEDウィルソン線を組み込む。
• ultrasoft光子放射は、別個のソフト関数の因子化により取り扱い、赤外発散を処理し、物理的ブランチング比が有限になるようにする。
• QCD和則を用いて形因子およびLCDAを推定し、それらをNNLO QCD結果の係数a1と組み合わせて、補正された崩壊率比を計算する。
• 実験的ultrasoft効果の基準としてPHOTOSモンテカルロフレームワークを適用し、理論的予測と実験データを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 B→D(∗)L崩壊における樹形振幅係数a1へのQED補正の大きさと構造は何か？ また、それらは現在のNNLO QCD不確かさと比較してどの程度の大きさか？
• RQ2 ultrasoft光子放出は、B→D(∗)L崩壊の物理的ブランチング比にどのように影響を及ぼすか？ また、理論と実験の不一致を説明できるか？
• RQ3 QED効果は、純粋なQCD因子化と比較して、重い-軽い最終状態への非レプトン的B崩壊の因子化構造をどの程度変化させるか？
• RQ4 NNLOにおける主要なQCD補正と比較して、ハード散乱カーネルおよびウィルソン係数へのQED補正の大きさはどの程度か？
• RQ5 ultrasoft光子の一貫した取り扱いが、非レプトン的から半レプトン的崩壊率比の理論的予測と実験的測定との比較に与える影響は何か？

主な発見

• 樹形振幅係数a1へのQED補正は、1パーセント未満のレベルにあり、現在のNNLO QCD不確かさと同程度の大きさである。
• ハード散乱カーネルおよびウィルソン係数への仮想QED補正はO(α_em)のオーダーであり、さまざまな形因子パラメータ化において一貫した数値を示している。
• ultrasoft光子放射は、崩壊率に最大数パーセントの補正を寄与させ、理論と実験の比較に顕著な影響を与える可能性がある。
• 非レプトン的から半レプトン的崩壊率比R_Lに対する理論的予測は、QED効果によって補正され、最終的な結果はultrasoft光子の理論的および実験的取り扱いの整合性に強く依存する。
• B→D(∗)KおよびB→D(∗)π崩壊における理論と実験の不一致は、しばしば実験的解析で一貫性のない扱いがなされているultrasoft光子効果を含めることで、部分的に解消される可能性がある。
• 本稿は、NNLO QCDおよびleading-order QED補正を含めたR_L(∆E)の更新された予測を提供しており、主な不確かさはQED効果自体ではなく、係数a1に起因している。