[論文レビュー] QED Plasma at Finite Temperature up to Two Loops

Samina Masood|arXiv (Cornell University)|Aug 30, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、実時間有限温度場理論を用いて、2ループまでの一階微修正を含めた有限温度における量子電磁力学（QED）プラズマを調査する。高次修正が一次項効果に比べて小さいままであることが示され、QEDの摂動的再規格化可能性が約4 MeVまで保たれていることが確認された。主な結果として、プラズマパラメータの二乗温度依存性と、二次項寄与の一貫した抑制が得られ、初期宇宙の状態におけるデバイ遮蔽およびプラズモン形成の妥当性が裏付けられた。

ABSTRACT

We study the vacuum polarization tensor of QED (quantum electrodynamics) at high temperatures up to the two loop levels and its effect on the electromagnetic properties of a medium. One loop corrections to QED coupling vanish at low temperatures (T$\leq 10^{10}K$), but they play an important role at high temperature ( T$\geq 10^{10}$ K) to study the behavior of QED medium at these temperatures. At low temperatures ( $T \leq m_e$)higher order loops give a tiny correction due to the coupling of radiation with matter and an overlap of hot photon loop with cold fermion loop contributes to this effect. These higher loop contributions does not affect the convergence of perturbative series, and renormalizability of QED is guaranteed at temperatures around neutrino decoupling. We use the renormalization scheme of QED at finite temperature in real-time formalism to study the dynamically generated mass of photon indicating the plasmon production in such a medium. Temperature dependence of this QED plasma parameters is discussed. We explicitly show that this behavior of a thermal medium exists upto temperatures of a few MeV only. We compare the first order and second order effects upto the 4MeV temperature and demonstrate that the higher order contributions are smaller than the lower order contributions proving the renormalizability of the theory. The lowest order contributions are sufficiently smaller than the original value as well.

研究の動機と目的

• 2ループまでの一階微修正を用いた有限温度におけるQEDの再規格化可能性を評価すること。
• 真空中の極化および熱的補正がQEDプラズマの電磁的性質をどのように変化させるかを検討すること。
• プラズモン効果およびデバイ遮蔽が有効である温度範囲を特定すること。
• 摂動論的アプローチの収束性と一貫性を検証するため、一次および二次寄与を比較すること。

提案手法

• 有限温度場理論の実時間形式を用いて、真空極化テンソルへの熱的補正を計算する。
• 有限密度分布関数を用いた熱的に補正されたフェルミオン伝播関数を用い、物質効果を組み込む。
• 重ね合わせた冷たいおよび熱い伝播関数項を含む、2ループまでの真空極化テンソルを計算する。
• デバイ遮蔽長およびプラズモン周波数を用いて、動的に生成された光子質量およびプラズマスクリーニング効果を評価する。
• 再規格化スキームを適用して、電荷、電子質量、波動関数の温度依存補正を抽出する。
• 光子周波数、運動量、スクリーニングパラメータにおける一次および二次寄与を比較し、摂動的収束性をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 T ≤ 4 MeVの範囲において、QEDの摂動的級数は2ループまで収束するのか？
• RQ2 高次ループ補正は、デバイ遮蔽やプラズモン分散などのQEDプラズマの電磁的性質にどのように影響を与えるか？
• RQ3 αの二次項寄与が、ωT² や κL² などのプラズマパラメータの一次項行動をどの程度抑制または修正するか？
• RQ4 重ね合わせた冷たいおよび熱いループ項が存在する状況下でも、QEDの再規格化可能性は有限温度補正下でも保たれるか？
• RQ5 動的に生成された光子質量の温度依存性は何か？また、これはプラズマスクリーニングの始動とどのように関係するか？

主な発見

• 横磁場光子周波数 ωT² および縦波数 κL² に対する二次項補正は、一次項寄与に比べて著しく小さく、摂動的安定性を示している。
• デバイ遮蔽長は一次項寄与の支配的寄与を明確に示し、二次項寄与は無視できるほど小さいため、スクリーニング近似の妥当性が裏付けられた。
• ωT² や κL² を含む、すべての真空極化成分が温度の二乗（T²）に比例する。これは、熱場理論の期待と整合的である。
• 有効電荷および結合定数は温度依存の再規格化を示すが、二次項補正は支配的でないため、T ≤ 4 MeV におけるQEDの再規格化可能性が支持された。
• プラズモン効果およびデバイ遮蔽は、約4 MeVまでの温度で物理的に有効であることが確認され、核合成以前の時代に対応する。
• 顕著なピンチ特異性が存在せず、実時間形式における発散の一貫したキャンセルが得られたため、2ループまでの一貫した計算スキームが妥当であることが裏付けられた。