[論文レビュー] Quadratic Chaotic Inflation from Higgs Inflation

Ichiro Oda, Takahiko Tomoyose|arXiv (Cornell University)|Apr 6, 2014

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 11被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、ランニングするヒッグス自己結合項と非カノニカルな運動項を組み込むことで、アインシュタイン架空で二次的カオス的インフレーションを動的に実現するジョルダン架空における一般化されたヒッグスインフレーションモデルを提案する。このモデルは、ジョルダン架空におけるヒッグス自己結合項のランニングが、BICEP2が示唆する大スケールインフレーションを再現可能であり、$ r \approx 0.2 $ のテンソル対スカラー比と整合する。これにより、標準的ヒッグスインフレーションとBICEP2観測との間の矛盾が解消される。

ABSTRACT

Stimulated with the recent discovery of B-mode by BICEP2, we discuss the relation between a Higgs inflation and a chaotic inflation with quadratic potential. Starting with a generalized Higgs inflation model, we derive a condition for obtaining the quadratic chaotic inflation. It is shown that the running of the Higgs self-coupling constant in the Jordan frame plays a decisive role when the generalized Higgs inflation model coincides with the Higgs inflation model in a small-field limit.

研究の動機と目的

• ヒッグスインフレーションモデルが予測する $ r \approx 0.003 $ と、BICEP2が観測した $ r \approx 0.2 $ の間の矛盾を解消すること。
• ランニング自己結合項と非カノニカルな運動項を有する一般化されたヒッグスインフレーションモデルが、二次的カオス的インフレーションのダイナミクスを再現できるかどうかを調査すること。
• ジョルダン架空における正規化スケールの選択における役割を明確にすること、特にアインシュタイン架空におけるヒッグスインフレーションとカオス的インフレーションの整合性を保証すること。
• 一般化されたヒッグスモデルが、小スケールおよび大スケールの両極限において標準的ヒッグスインフレーションに還元されることを示し、物理的整合性を保つこと。

提案手法

• 非最小結合と非カノニカルな運動項を許容する一般化されたヒッグスインフレーションラグランジアンを、ジョルダン架空で構築する。ここでは、一般関数 $ F(h) $, $ K(h) $, $ U(h) $ を用いる。
• アインシュタイン架空への共形変換を実行し、$ \tilde{R} $, $ \tilde{g}^{\mu\nu} \partial_\mu h \partial_\nu h $, および修正されたポテンシャルを含む有効アインシュタイン架空ラグランジアンを導出する。
• アインシュタイン架空のポテンシャルがインフレーション場 $ \phi $ に対して二次的になるよう、$ F(h) $ と $ K(h) $ に条件を課す。これにより、カオス的インフレーション形式 $ \mathcal{L} \propto -\frac{1}{2}(\partial\phi)^2 - \frac{1}{2}m^2\phi^2 $ に一致する。
• ジョルダン架空でヒッグス場 $ h $ を正規化スケール $ \mu = h $ として用い、ランニング結合定数の振る舞いに一貫性を保証する。
• 小スケール極限（$ \xi h^2 \ll M_p^2 $）と大スケール極限（$ \xi h^2 \gg M_p^2 $）を分析し、両極限でラグランジアンが標準的ヒッグスインフレーションに還元されることを示す。
• 非最小結合 $ \xi $ に制約を導出し、$ \xi < 7 \times 10^2 $ であることを示す。これは、以前のBICEP2適合モデルで用いられた $ \xi \approx 10 $ の値を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ランニングするヒッグス自己結合項と非カノニカルな運動項を有する一般化されたヒッグスインフレーションモデルは、アインシュタイン架空で二次的カオス的インフレーションのダイナミクスを再現できるか？
• RQ2 ジョルダン架空におけるヒッグス自己結合項のランニングが、BICEP2の結果 $ r \approx 0.2 $ に整合する大スケールインフレーションを可能にする役割は何か？
• RQ3 ジョルダン架空で正規化スケール $ \mu = h $ を選ぶことが、アインシュタイン架空におけるカオス的インフレーションとの整合性を保つためになぜ本質的か？
• RQ4 一般化されたモデルは、小スケールおよび大スケール両極限でどのように標準的ヒッグスインフレーションに還元されるか？
• RQ5 モデルは、ヒッグス系とユニタリティ制約を満たしつつ、テンソル対スカラー比 $ r \approx 0.2 $ を達成できるか？

主な発見

• ジョルダン架空でヒッグス自己結合項が $ \lambda(h) \propto e^{-\alpha h} $ のようにランニングする場合、一般化されたヒッグスインフレーションモデルは、アインシュタイン架空で二次的カオス的インフレーションを成功裏に再現する。
• ジョルダン架空におけるヒッグス自己結合項のランニングは、BICEP2の結果 $ r \approx 0.2 $ に整合する大スケールインフレーションを実現するために不可欠である。
• モデルは、小スケール極限（$ \xi h^2 \ll M_p^2 $）および大スケール極限（$ \xi h^2 \gg M_p^2 $）の両方で標準的ヒッグスインフレーションに還元され、両領域における整合性が保たれる。
• 非最小結合 $ \xi $ は $ \xi < 7 \times 10^2 $ に制約され、これは以前のBICEP2適合モデルで用いられた $ \xi \approx 10 $ の値を含む。
• 形式的枠組みは、ジョルダン架空が正規化スケール選択においてより基本的であることを示しており、カオス的インフレーションと一致させるために必要な正しいランニング振る舞いを保証する。
• このモデルは、ヒッグス場が大スケールポテンシャルを持つインフレートンとして機能できる一貫した枠組みを提供し、ヒッグスインフレーションとBICEP2観測との間の矛盾を解消する。