[論文レビュー] Quadratic Hamiltonian for quantum computation with continuous variables

Leandro Aolita, Augusto J. Roncaglia+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 6, 2010

Quantum Information and Cryptography被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、スクリーニングの逆数の二乗に比例する一定のエネルギーギャップを有する、2次的で短距離型、断ち切れのないハミルトニアン族を提案する。これらの ground state はガウス型グラフ状態であり、連続変数量子計算のユニバーサルな資源である。これらのハミルトニアンは、ユニバーサルな量子計算資源の断続的準備を可能にし、正確な境界局在型相関を示し、相関面積則を満たす。

ABSTRACT

We introduce a family of Hamiltonian systems for measurement-based quantum computation with continuous variables. The Hamiltonians (i) are quadratic, and therefore two body, (ii) are of short range, (iii) are frustration-free, and (iv) possess a constant energy gap proportional to the squared inverse of the squeezing. Their ground states are the celebrated Gaussian graph states, which are universal resources for quantum computation in the limit of infinite squeezing. These Hamiltonians constitute the basic ingredient for the adiabatic preparation of graph states and thus open new venues for the physical realization of continuous-variable quantum computing beyond the standard optical approaches. We characterize the correlations in these systems at thermal equilibrium. In particular, we prove that the correlations across any multipartition are contained exactly in its boundary, automatically yielding a correlation area law.

研究の動機と目的

• 連続変数を用いたユニバーサルな量子計算資源を物理的に実現可能な枠組みで準備するための開発。
• 2次的で短距離型、断ち切れのないハミルトニアンを設計し、スクリーニングに比例して一定のエネルギーギャップを有するようにすること。
• ガウス型グラフ状態としてのユニバーサルな量子計算資源の断続的状態準備を可能にすること。
• 熱平衡状態におけるこれらの系の量子相関を特徴付けること。
• いかなるマルチパーティションに対しても、相関が境界に厳密に局在していること、つまり相関面積則が成立することを確立すること。

提案手法

• 2体的で短距離型、断ち切れのない2次的ハミルトニアン族を定式化する。
• エネルギーギャップがスクリーニングパラメータの逆数の二乗に比例することを保証し、断続的遷移を可能にする。
• ground state が、連続変数量子計算においてユニバーサルであることが知られているガウス型グラフ状態であることを特定する。
• ガウス状態および2次的ハミルトニアンの性質を用いて、熱平衡状態における相関を分析する。
• いかなるマルチパーティションに対しても、相関が境界内に完全に含まれることを証明し、相関面積則を示す。
• ハミルトニアンおよびその ground state の構造を活用して、相関局在に関する正確な結果を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次的で短距離型、断ちきれのないハミルトニアンを構築可能か。その ground state が連続変数量子計算のユニバーサルな資源であるか。
• RQ2 このような系において、エネルギーギャップはスクリーニングパラメータに関してどのようにスケーリングするか。
• RQ3 これらの系において、熱平衡状態における量子相関はどのように分布しているか。
• RQ4 これらの系は、パーティションの境界に相関が局在する相関面積則を示すか。
• RQ5 このようなハミルトニアンは、ユニバーサルな量子計算資源の断続的準備を可能にするか。

主な発見

• 提案されたハミルトニアンは、2次的で短距離型、断ちきれのないものであり、スクリーニングパラメータの逆数の二乗に比例する一定のエネルギーギャップを有する。
• これらのハミルトニアンの ground state はガウス型グラフ状態であり、無限大のスクリーニング極限において連続変数量子計算のユニバーサルな資源であることが知られている。
• 系は厳密な相関面積則を示す：いかなるマルチパーティションに対しても、相関は境界内に完全に含まれる。
• 相関面積則は、ハミルトニアンおよびその ground state の構造から自発的に生じるものであり、追加の仮定は不要である。
• 系の熱平衡性質は、いかなるパーティションの境界においても相関が正確に局在していることを確認する。
• この枠組みにより、ユニバーサルな量子計算資源の断続的準備が可能となり、従来の光学的実装を超える新たな道筋が提供される。