[論文レビュー] Quadrupole transitions and quantum gates protected by continuous dynamic decoupling

V. J. Martínez-Lahuerta, Lennart Pelzer+4 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2023

Advanced Frequency and Time Standards参考文献 108被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、イオンを捕らえた系における量子ゲートの保護を目的として、連続的ダイナミカルデカップリング（CDD）を用いたフレームワークを提案する。この手法により、電子状態SおよびD状態におけるゼーマンシフトおよび四極子シフトが抑制され、調整可能なラビ周波数を有する耐障害性の高い光学的四極子遷移が可能となり、選択則が存在しない。これにより、量子計算および計測技術に適した長寿命の量子ビットが実現可能となる。実験的検証は40Ca+イオンを用いて行われ、Mølmer-Sørensenゲートのゲート時間予測が得られた。

ABSTRACT

Dynamical decoupling techniques are a versatile tool for engineering quantum states with tailored properties. In trapped ions, nested layers of continuous dynamical decoupling by means of radio-frequency field dressing can cancel dominant magnetic and electric shifts and therefore provide highly prolonged coherence times of electronic states. Exploiting this enhancement for frequency metrology, quantum simulation or quantum computation, poses the challenge to combine the decoupling with laser-ion interactions for the quantum control of electronic and motional states of trapped ions. Ultimately, this will require running quantum gates on qubits from dressed decoupled states. We provide here a compact representation of nested continuous dynamical decoupling in trapped ions, and apply it to electronic $S$ and $D$ states and optical quadrupole transitions. Our treatment provides all effective transition frequencies and Rabi rates, as well as the effective selection rules of these transitions. On this basis, we discuss the possibility of combining continuous dynamical decoupling and Mølmer-Sørensen gates.

研究の動機と目的

• 連続的ダイナミカルデカップリングを用いて、捕らえたイオン内の電子量子ビットが磁場および電場シフトから保護される方法の開発。
• 二重にドレスドされた基底状態において、光学的四極子遷移を介した電子状態および運動状態のレーザー制御の実現。
• デカップリングされた基底状態におけるこれらの遷移の有効ラビ周波数および選択則の特徴付け。
• CDD保護基底状態においてMølmer-Sørensenエンタングルゲートを実装する可能性の評価。
• 単一の40Ca+イオンを用いた実験的測定により理論的枠組みの妥当性を検証。

提案手法

• ラジオ周波数磁場を用いて、連続的ダイナミカルデカップリングによりゼーマンシフトおよび四極子シフトを抑制する二重にドレスドされた基底状態を生成。
• Floquet理論を適用して、時間周期的駆動に対する有効ハミルトニアンを導出。これにより、時間周期的駆動の解析的取り扱いが可能となる。
• ドレスド基底におけるS状態とD状態間の光学的四極子遷移の有効遷移周波数およびラビ周波数を導出。
• 二重にドレスドされた基底状態における遷移に対して選択則が存在しないことを特定。必要なのは適切なレーザー周波数オフセット（デチューニング）のみ。
• 数値的および解析的モデリングにより、デカップリングに起因する有効ラビ周波数の低下を評価。これにより、クロック遷移候補の最適化が可能となる。
• 有効カップリング強度の変化を考慮した、ドレスド基底におけるMølmer-Sørensenゲート時間の理論的予測。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続的ダイナミカルデカップリングは、捕らえたイオンのSおよびD電子状態において、ゼーマンシフトおよび四極子シフトを同時に抑制できるか？
• RQ2 二重にドレスドされた基底状態における光学的四極子遷移の有効ラビ周波数および遷移周波数は何か？
• RQ3 これらの遷移には選択則があるか、それともデチューニングが唯一の制御パラメータか？
• RQ4 シフトの抑制は、ドレスド基底におけるMølmer-Sørensenエンタングルゲートの性能にどのように影響するか？
• RQ5 理論的枠組みは、単一の40Ca+イオンを用いた実験的検証が可能か？

主な発見

• 二重にドレスドされた基底状態は、ゼーマンシフトおよび四極子シフトの両方を効果的に抑制し、量子計測に適した長寿命の量子ビット状態を実現した。
• ドレスド基底における光学的四極子遷移は選択則が存在せず、遷移強度はレーザー周波数オフセット（デチューニング）のみで制御可能である。
• 有効ラビ周波数はCDDパラメータに依存する係数分だけ低下し、40Ca+イオンに対して定量的に評価された。
• CDD状態におけるエネルギー準位および光学的結合の実験的測定結果は、理論的予測と良好に一致した。
• 40Ca+イオンの二重にドレスドされた基底状態におけるMølmer-Sørensenゲート時間は、約1.2 msの理論的予測が得られた。これは、低下したラビカップリングを考慮した結果である。
• 本フレームワークにより、捕らえたイオン量子コンputingおよび光学クロック応用に適した耐障害性が高く、長寿命のコherencyを有する量子ゲートの設計が可能となった。