[論文レビュー] Quantifying Model Form Uncertainty in RANS Simulation of Wing-Body Junction Flow

Jinlong Wu, Jianxun Wang+1 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2016

Model Reduction and Neural Networks参考文献 10被引用数 3

ひとこと要約

この論文は、壁関数を用いた翼体接合部流れのRANSシミュレーションにおけるモデル形態的不確実性を定量化するため、物理的制約を組み込んだベイズフレームワークを拡張している。主にレイノルズ応力の非対称性、特に主応力軸の方向に不確実性を注入することで、コーナー領域における事後平均速度およびレイノルズ応力非対称性の実験データとの一致が向上するが、急激に変化するひずみ場において考慮されていない方向のずれのため、先端縁付近では性能が限定的である。

ABSTRACT

Wing-body junction flows occur when a boundary layer encounters an airfoil mounted on the surface. The corner flow near the trailing edge is challenging for the linear eddy viscosity Reynolds Averaged Navier-Stokes (RANS) models, due to the interaction of two perpendicular boundary layers which leads to highly anisotropic Reynolds stress at the near wall region. Recently, Xiao et al. proposed a physics-informed Bayesian framework to quantify and reduce the model-form uncertainties in RANS simulations by utilizing sparse observation data. In this work, we extend this framework to incorporate the use of wall function in RANS simulations, and apply the extended framework to the RANS simulation of wing-body junction flow. Standard RANS simulations are performed on a 3:2 elliptic nose and NACA0020 tail cylinder joined at their maximum thickness location. Current results show that both the posterior mean velocity and the Reynolds stress anisotropy show better agreement with the experimental data at the corner region near the trailing edge. On the other hand, the prior velocity profiles at the leading edge indicate the restriction of uncertainty space and the performance of the framework at this region is less effective. By perturbing the orientation of Reynolds stress, the uncertainty range of prior velocity profiles at the leading edge covers the experimental data. It indicates that the uncertainty of RANS predicted velocity field is more related to the uncertainty in the orientation of Reynolds stress at the region with rapid change of mean strain rate. The present work not only demonstrates the capability of Bayesian framework in improving the RANS simulation of wing-body junction flow, but also reveals the major source of model-form uncertainty for this flow, which can be useful in assisting RANS modeling.

研究の動機と目的

• 複雑な翼体接合部流れ、特に線形渦粘性モデルが失敗する後縁コーナー付近におけるモデル形態的不確実性の課題に対処すること。
• 壁関数を組み込んだ物理的制約付きのベイズフレームワークを拡張し、不確実性定量化の精度を維持したまま計算コストを低減すること。
• レイノルズ応力非対称性と方向のずれの役割を分析することで、RANS予測における主要因となる不確実性の特定。
• 高ひずみ率勾配領域（例：先端縁付近の停滞点付近）において、レイノルズ応力固有ベクトルの方向を摂動させることで推論性能が向上するかの評価。

提案手法

• 壁関数を用いたRANSシミュレーションにベイズ推論フレームワークを適用し、スパarsな実験データを用いてモデル形態的不確実性の事前分布を更新する。
• 物理的一致性を保つために、乱流実現可能性の制約の下で、RANS予測されたレイノルズ応力に不確実性を直接注入する。
• 反復的エンsembleカルマン法を用いて実験データを統合し、速度場およびレイノルズ応力場の事後分布を計算する。
• 特に強いひずみ率勾配領域において、主応力軸（v₁, v₂, v₃）の方向を摂動させることで不確実性空間を探索する。
• バーチャートリアングルを用いてレイノルズ応力非対称性を可視化し、ベースラインRANS、事前不確実性、事後予測を実験データと比較する。
• 応力方向の不確実性が、急激に変化する平均ひずみ率勾配領域における平均速度予測に与える影響を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 壁関数を組み込んだベイズフレームワークは、翼体接合部流れのRANSシミュレーションにおけるモデル形態的不確実性を効果的に低減できるか？
• RQ2 レイノルズ応力固有ベクトルの方向の不確実性は、高ひずみ率勾配領域における平均速度予測の精度にどのように影響するか？
• RQ3 実験データへの不確実性注入にもかかわらず、先端縁付近での速度予測に改善が限定的であるのはなぜか？
• RQ4 コーナー領域における二次流れの発達を支配するのは、個々の応力成分よりもレイノルズ応力非対称性の程度であるとされる根拠は何か？
• RQ5 主応力方向を摂動させることで、複雑な流れ領域における実験データを十分にカバーできるような不確実性空間を拡張できるか？

主な発見

• 後縁付近のコーナー領域では、事後平均速度およびレイノルズ応力非対称性が実験データと著しく一致し、複雑な流れ領域におけるフレームワークの有効性が示された。
• 事後レイノルズ応力成分に顕著な改善は見られないが、非対称性の捉え方が向上しており、非対称性が二次流れ予測の主な駆動要因であることが示唆された。
• 先端縁付近では、事前速度プロファイルがベースラインRANS予測とほぼ同一であり、事後平均速度の改善も限定的であった。これは不確実性空間のカバー不足に起因する。
• 先端縁部において、RANS予測と実験データとの間で主応力軸（v₁, v₂）のずれが顕著に認められ、これがモデル形態的不確実性の主因であると特定された。
• 応力固有ベクトルの方向を摂動させることで、実験データをカバーする不確実性空間が拡張されたことから、方向の不確実性が高ひずみ領域における正確な推論に不可欠であることが示された。
• 急激に変化するひずみ率を持つ領域における性能向上を図るためには、方向摂動を含むフレームワークの拡張が必要であるが、これにより数値的複雑性と不安定性のリスクが増加する。