[論文レビュー] Quantifying non-Markovianity in magnetization dynamics via entropy production rates

Felix Hartmann, Finja Tietjen+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2026

Magnetic properties of thin films被引用数 0

ひとこと要約

論文はエントロピー生産率を用いてLLG、iLLG、os-LLGで記述される磁化ダイナミクスの非マルコフ性を検出し、LLGではエPRが正、iLLGとos-LLGでは負または振動的なエPRとなることを示し、os-LLGが最も非マルコフ的である。

ABSTRACT

Magnetization dynamics is commonly described by the stochastic Landau-Lifshitz-Gilbert (LLG) equation. On picosecond timescales, inertial and open-system extensions of the LLG equation are necessary to interpret recent experiments. We show analytically and numerically that the standard LLG equation exhibits strictly positive entropy production rates, while inertial and open-system LLG dynamics display temporarily negative entropy production rates indicating non-Markovianity. Here we quantify the degree of non-Markovianity using established measures. Our numerical calculations show that the open-system LLG equation consistently exhibits the highest magnitude of non-Markovianity for different initial conditions and magnetic field orientations.

研究の動機と目的

• 超高速磁化ダイナミクスにおける非マルコフ性をエントロピー生産率で動機づけ、定量化する。
• 標準、慣性、開放系のLLG方程式を収束性と記憶効果の観点から比較する。
• LLGのエントロピー生産率が正になることを解析的に示し、iLLGとos-LLGが負の倍率をとり得ることを示す。
• 二つの指標を用いて非マルコフ性を定量化し、最も強い記憶効果を示すモデルを同定する。

提案手法

• 確率論的なLLG型ダイナミクスのFokker-Planck記述からエントロピー生産率を導出・解析する。
• LLG方程式がドットSigma(t) ≥ 0で収束性を持つことを解析的に示す。
• iLLGを二次時間微分、os-LLGを記憶カーネルとカラー雑音でモデル化する。
• Gibbs状態への相対エントロピーを計算し、LLG、iLLG、os-LLGについてdot Sigma(t)を数値的にモニターする。
• os-LLGの記憶カーネルパラメータを定義するためにローレンツ型浴スペクトル密度を用いる。
• 負のエPRウィンドウと相対エPRウィンドウで非マルコフ性を定量化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準のLLGダイナミクスは初期条件と場に対して一貫して正のエントロピー生産率を与えるか。
• RQ2 慣性（iLLG）または開放系（os-LLG）の拡張は非マルコフ性を示す負のエントロピー生産率を生むか。
• RQ3 どの磁化ダイナミクスが確立された指標に照らして最も強い非マルコフ性を示すか。
• RQ4 初期条件と場の向きはiLLGおよびos-LLGの非マルコフ性にどう影響するか。

主な発見

• LLGはエントロピー生産率が厳密に正であり、収束的でマルコフ的な挙動を示す。
• iLLGは特定の初期条件（例：傾斜配置）で一時的に負のエントロピー生産率を生み得る。
• os-LLGは時間的に負で振動的なエントロピー生産率を生み、強い非マルコフ性を示す。
• 相対エPRウィンドウと負のエPRウィンドウの指標は非マルコフ性を定量化し、os-LLGが構成全体で最大の大きさを示す。
• parallel配置とcant配置では非マルコフ性は配置依存的で、os-LLGが最も強く、cant方向では一般にiLLGで顕著。
• 数値結果は非マルコフ性効果が超高速時間スケール（約12–15 ps程度）で顕著であり、記憶カーネルとカラー雑音に関連していることを示す。
• parallel配置ではLLGとiLLGではエPRベースの非マルコフ性はゼロだがos-LLGでは非ゼロ。cant配置ではLLGはゼロのまま、iLLGとos-LLGは有限の指標を与える。