[論文レビュー] Quantifying quantum steering

Paul Skrzypczyk, Miguel Navascués+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 18, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、もつれとベル非局所性の中間的な量子相関であるEPRスティアリングについて、状態トモグラフィーと測定不一致に基づく測度を定義することで、定量的枠組みを提案する。すべての純粋もつれ状態および反対称状態が最大スティアブルであることが示され、一方的なスティアリングの新しい例が特定され、PPT状態がスティアブルでないという強い証拠が得られた。

ABSTRACT

Einstein-Podolsky-Rosen (EPR) steering is a form of bipartite quantum correlation that is intermediate between entanglement and Bell nonlocality. It allows for entanglement certification when the measurements performed by one of the parties are not characterised (or are untrusted) and has applications in quantum key distribution. Despite its foundational and applied importance, EPR steering lacks a quantitative assessment. Here we propose a way of quantifying this phenomenon and use it to study the steerability of several quantum states. In particular we show that every pure entangled state is maximally steerable, the projector onto the anti-symmetric subspace is maximally steerable for all dimensions, we provide a new example of one-way steering, and give strong support that states with positive-partial-transposition are not steerable.

研究の動機と目的

• アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン（EPR）スティアリング—もつれとベル非局所性の中間的な重要な量子相関—に対する定量的測度の欠如に対処すること。
• 一方の参加者の測定が信頼できないか、特徴が不明な状況においてもつれを認証可能にするため、特に装置独立型量子鍵配送において不可欠な状況を想定すること。
• 純粋もつれ状態、反対称状態、PPT状態を含むさまざまな量子状態のスティアブル性を体系的に評価すること。
• 一方的なスティアリングの存在を調査すること、ここで片方の参加者が他方をスティアブルにできるが、逆はできない。

提案手法

• 局所測定下での不確実な参加者が準備する状態と目標状態との間の最小適合度に基づくスティアリング測度を提案する。
• 信頼できる参加者が準備する状態を状態トモグラフィーで再構築し、理想の目標状態と比較可能にする。
• 特定の量子状態、特に純粋もつれ状態および反対称部分空間状態のスティアブル性を分析するために、この測度を適用する。
• 正の部分転置（PPT）基準をベンチマークとして用い、特定の状態がスティアブルであるかどうかをテストする。既知のPPT状態を候補として活用する。
• スティアリングの対称性を分析するために、二つの参加者間でスティアリングが逆転可能かどうかをテストし、片方向のみが可能な場合に一方的なスティアリングを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 EPRスティアリングに対して、異なる量子状態間で一貫した比較が可能な定量的測度を定義できるか？
• RQ2 提案された測定スキームにおいて、すべての純粋もつれ状態が最大スティアブルであるか？
• RQ3 反対称部分空間への射影演算子は、すべての次元において最大スティアブルであるか？
• RQ4 量子系において、片方の参加者のみが他方をスティアブルにできる一方的なスティアリングが存在するか？
• RQ5 正の部分転置（PPT）を持つすべての状態が、提案された測度のもとでスティアブルでないか？

主な発見

• 提案された測定スキームのもとで、すべての純粋もつれ状態が最大スティアブルであることが示された。これは、すべてのこのような状態で最大スティアブルが達成可能であることを示している。
• 反対称部分空間への射影演算子が、すべての系の次元において最大スティアブルであることが証明された。これにより、最大スティアブル状態の新たなクラスが得られた。
• 一方的なスティアリングの新しい例が特定され、スティアリングが二つの参加者間で非対称的であることが実証された。
• PPT状態がスティアブルでないという強い証拠が得られた。これは、PPT基準と非スティアブル性との間の潜在的な関係を示唆している。