[論文レビュー] Quantifying the amount of entanglement based only on the Hilbert space dimension

Koon Tong Goh, Jean-Daniel Bancal+1 more|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2015

Quantum Information and Cryptography被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、測定装置の詳細を一切仮定せずに、観測された相関と既知のヒルベルト空間次元のみから、2粒子量子系におけるもつれの程度を定量的に評価できることを示している。状態トモグラフィーに相当するもつれの認証を、より少ない仮定で達成し、量子鍵配送（QKD）の測定装置に依存しないセキュリティ証明を提供するとともに、検出器の非効率性の影響を分析している。

ABSTRACT

We address the question of how much entanglement can be certified from the observed correlations and the knowledge of the Hilbert space dimension of the measured systems. We focus on the case in which both systems are known to be qubits. For several correlations (though not for all), one can certify the same amount of entanglement as with state tomography, but with fewer assumptions, since nothing is assumed about the measurements. We also present security proofs of quantum key distribution without any assumption on the measurements. We discuss how both the amount of entanglement and the security of quantum key distribution (QKD) are affected by the inefficiency of detectors in this scenario.

研究の動機と目的

• ヒルベルト空間次元が既知である場合に、観測された相関からどれほどもつれを認証できるかを特定すること。
• 測定装置の特性を特定する必要をなくすことで、もつれ認証における仮定を低減すること。
• 観測相関データと次元の知識のみを用いて、測定装置に依存しない量子鍵配送（QKD）のセキュリティ証明を提供すること。
• この次元に基づくフレームワークにおいて、検出器の非効率性がもつれ認証とQKDセキュリティに与える影響を分析すること。

提案手法

• 本手法は、両方の系がqubitであることが既知のベル型の状況において、観測された相関を分析することに依存する。
• ヒルベルト空間次元を制約条件として用い、観測データと整合する最大のもつれを制限する。
• 量子相関に関する既知の上限（例えばツィレルソンの上限）を活用し、測定演算子を仮定せずにもつれを定量的に推定する。
• QKDのセキュリティ証明は、同じ相関データと次元情報に基づいて構築され、測定装置に関する仮定を排除する。
• 検出器の非効率性は、観測相関への影響をモデル化し、もつれとセキュリティの上限をそれに応じて調整することでフレームワークに組み込む。
• 半正定値計画法を用いて、観測データと次元制約から、concurrenceやもつれの生成量などのもつれ尺度を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 測定装置の詳細を仮定せずに、ヒルベルト空間次元と観測相関の知識のみからもつれを定量的に評価できるか？
• RQ2 次元制約下でのもつれ認証は、完全な状態トモグラフィーの精度にどの程度近づけるか？
• RQ3 検出器の非効率性は、この次元制約フレームワークにおける認証されたもつれの程度にどのように影響するか？
• RQ4 観測相関データと次元の知識のみを用いて、測定装置に依存しないQKDのセキュリティ証明を導出できるか？
• RQ5 これらの仮定のもとで、検出器効率とQKDプロトコルのセキュリティ閾値の関係は何か？

主な発見

• いくつかの相関パターンについて、ヒルベルト空間次元と観測相関のみを用いたもつれ認証結果は、完全な状態トモグラフィーで得られる結果と一致する。
• 本手法は、測定設定や演算子の知識を必要としないため、物理的仮定をより少なくしてもつれ認証を可能にする。
• 量子鍵配送のセキュリティ証明は、測定装置に関するいかなる仮定もせず、観測相関とqubit次元のみに依存して確立される。
• 検出器の非効率性は、認証されたもつれの程度を低下させ、QKDのセキュリティ閾値を下げるが、本フレームワークはその影響を正確に定量化する。
• 本フレームワークは、検出器効率、観測相関、およびそれらから得られるもつれとセキュリティの上限との間の定量的関係を提供する。