[論文レビュー] Quantile cross-spectral measures of dependence between economic variables

Jozef Baruník, Tobias Kley|arXiv (Cornell University)|Oct 23, 2015

Market Dynamics and Volatility参考文献 50被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、従来の手法では見えない経済時系列における周波数ドメインの従属構造を特定するため、分位数クロススペクトル解析を導入する。分位数と周波数にわたる従属構造を分位数ベクトル自己回帰（QVAR）を用いてモデル化することで、漸近的性質が確立された新しい推定器を提案し、非線形プロセスの推論を可能にするとともに、2変量株式市場リターンの従属構造に新たなパターンを明らかにする。

ABSTRACT

In this paper we introduce quantile cross-spectral analysis of multiple time series which is designed to detect general dependence structures emerging in quantiles of the joint distribution in the frequency domain. We argue that this type of dependence is natural for economic time series but remains invisible when the traditional analysis is employed. To illustrate how such dependence structures can arise between variables in different parts of the joint distribution and across frequencies, we consider quantile vector autoregression processes. We define new estimators which capture the general dependence structure, provide a detailed analysis of their asymptotic properties and discuss how to conduct inference for a general class of possibly nonlinear processes. In an empirical illustration we examine one of the most prominent time series in economics and shed new light on the dependence of bivariate stock market returns.

研究の動機と目的

• 従来のスペクトル解析が、連合分布の特定の分位数にのみ現れる従属構造を検出できないという限界を是正すること。
• 経済変数間の一般的で、おそらく非線形な従属関係を、その連合分布の異なる部分で捉えることのできる周波数ドメインの手法を開発すること。
• 推定のための厳密な漸近的理論を備えた、分位数クロススペクトル尺度の新しい推定器を提案すること。
• 2変量株式市場リターンの分析を通じて、本手法の実証的関連性を示すこと。

提案手法

• 古典的スペクトル手法を分位数回帰フレームワークに拡張した分位数クロススペクトル解析を提案する。
• 分位数自己回帰（QVAR）プロセスを用いて、分位数および周波数にわたる従属構造の変化をモデル化する。
• 周波数ドメインにおける従属構造を捉える新しい分位数クロススペクトル密度の推定器を定義する。
• 一般条件の下で、おそらく非線形な時系列プロセスに対しても推定器の漸近的分布を確立する。
• 推定された分位数クロススペクトル尺度のための推論手順（信頼区間や仮説検定を含む）を導出する。
• 実際の金融データに本手法を適用し、株式リターンにおける時間的に変化する、分位数に特化した一致パターンを検出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 経済時系列間の従属関係は、その連合分布の特定の分位数に限定される場合、周波数ドメインでどのように検出可能か？
• RQ2 一般の弱い自己相関性およびおそらく非線形なプロセスの下で、分位数クロススペクトル推定器の漸近的性質は何か？
• RQ3 金融資産間の従属構造は、異なる分位数および周波数でどのように変化するか？
• RQ4 分位数クロススペクトル解析は、従来のスペクトル手法では検出できない新たな一致パターンを明らかにできるか？
• RQ5 分位数クロススペクトル従属構造は、現実の経済データにおいて実証的にどの程度関連性があるか？

主な発見

• 提案された分位数クロススペクトル推定器は、一般の条件下で一貫性があり、漸近的に正規分布に従うため、妥当な統計的推論が可能である。
• 本手法により、2変量株式市場リターン間の従属関係が、連合分布の下位および上位分位数において特定の周波数で顕著に強いことが明らかになった。
• 平均ベースのスペクトル解析では観察されない周波数特有の従属構造が出現し、特定の景気循環周波数で尾部従属が存在することを示唆している。
• 分位数クロススペクトルアプローチは、古典的手法では検出できない非線形な一致パターンを金融リターンで検出できる。
• 実証的結果から、極端な市場動向（例：株価暴落や急騰）は、特に下位および上位尾部で特定の周波数で依存性が高まっていることが示された。
• 本手法により、周波数に依存する分位数特化型の一致パターンを特定することで、金融リスク伝播のより洗練された理解が可能になった。