[論文レビュー] Quantile Regression for General Spatial Panel Data Models with Fixed Effects

Xiaowen Dai, Zhen Yan+2 more|arXiv (Cornell University)|Aug 5, 2016

Spatial and Panel Data Analysis参考文献 16被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、個体および時刻の固定効果を含む一般化された空間自己回帰パネルデータモデルに対して、一般化された空間的自己回帰パネルデータモデルに適したインストゥルメンタル変数分位回帰（IVQR）推定量を提案する。推定量の漸近的正規性を確立し、シミュレーションおよびたばこ需要データへの実応用を通じてその有限標本性能を検証し、平均ベースの空間パネルモデルに対する頑健な代替手法を提供する。

ABSTRACT

This paper considers the quantile regression model with both individual fixed effect and time period effect for general spatial panel data. Instrumental variable quantile regression estimators will be proposed. Asymptotic properties of the proposed estimators will be developed. Simulations are conducted to study the performance of the proposed method. We will illustrate our methodologies using a cigarettes demand data set.

研究の動機と目的

• 個体および時刻の固定効果を組み込んだ一般化された空間パネルデータモデルに分位回帰フレームワークを構築すること。
• 空間計量経済学における分位回帰手法の不足、特に内生的空間依存性を有するモデルに対する課題を解決すること。
• 空間ラグおよび誤差構造における内生性に対処できるインストゥルメンタル変数分位回帰（IVQR）推定量を提案すること。
• 正規性条件の下で、提案されたIVQR推定量の漸近的分布的性質を導出すること。
• モンテカルロシミュレーションおよび実応用を通じて、推定量の有限標本性能を評価すること。

提案手法

• 従属変数に空間ラグを含み、空間的に相関する誤差項を有する一般化された空間自己回帰（SAR）パネルモデルを定式化し、個体および時刻の固定効果を含む。
• インストゥルメンタル変数を用いて、誤差構造内の空間的依存性を主回帰成分から分離する形にモデルを変換する。
• 分位回帰のチェック関数に基づく推定方程式アプローチを採用し、内生的空間依存性と誤差空間依存性にそれぞれ空間重み行列 W および M を組み込む。
• 大Nおよび大Tにおける漸近的性質の下で、IVQR推定量の収束性を確立し、漸近的分布を導出する。
• 2段階推定手順を採用：まず空間パラメータ λ をインストゥルメンタル変数により推定し、その後、残差に対して重み付き最小二乗法を用いて構造的パラメータ α* および固定効果 ν*, ψ* を推定する。
• 推定方程式を直交化するための射影行列アプローチ（M_Z = I - P_Z）を用い、推定量の漸近的分散・共分散行列を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 個体および時刻の固定効果を有する一般化された空間パネルデータモデルに、分位回帰をどのように拡張できるか。
• RQ2 回帰変数および誤差構造の両方に空間的依存性が存在する状況下で、IVQR推定量の漸近的挙動はいかなるものか。
• RQ3 有限標本において、提案されたIVQR推定量は平均ベースの推定量に比べてどのように性能を発揮するか。
• RQ4 IVQR手法は、パネルデータにおける空間ラグおよび空間誤差依存性に起因する内生性を効果的に処理できるか。
• RQ5 空間重み行列 W および M は、分位回帰パラメータの推定効率性および一貫性にどのような影響を及えるか。

主な発見

• 標準的な正規性条件の下で、大Nおよび大Tパネルにおいて、提案されたIVQR推定量は漸近的に正規分布に従い、収束速度は √(NT) である。
• 推定量の漸近的分散・共分散行列は、射影行列を用い、誤差項のτ番目の分位点における密度で重み付けすることで導出された。
• シミュレーションの結果、IVQR推定量は有限標本でも良好な性能を示し、さまざまな分位点においてバイアスが小さく、信頼区間のカバレッジ率も良好である。
• たばこ需要データへの実応用では、分位点ごとに価格および所得効果の非定常性が明らかとなり、低需要地域では価格変化の影響がより強いことが示された。
• 本手法は、個体および時刻特有の未観測の異質性を効果的に制御でき、空間的依存性が存在する状況下で、平均回帰モデルに比べて推定精度が向上した。
• 空間重み行列 W および M が異なる場合でも推定量の一貫性が保たれることから、空間構造のモデル不適合に対しても頑健であることが示された。