[論文レビュー] Quantitative Analysis of Information Leakage in Probabilistic and Nondeterministic Systems

Miguel E. Andrés|arXiv (Cornell University)|Nov 9, 2011

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ひとこと要約

本学位論文は、確率的かつ非決定的システムにおける条件付き確率の指定およびモデルチェックのための時相論理cpCTLを導入し、匿名プロトコルにおける情報漏洩の定量的分析を可能にする。完全確率的システムにおける情報理論的漏洩の多項式時間アルゴリズムの計算、全情報スケジューリングの問題を解決するための許容可能なスケジューラの提案、および高漏洩欠陥のデバッグに用いる強連結成分を用いた新たな反例分割技術を開発する。

ABSTRACT

This thesis addresses the foundational aspects of formal methods for applications in security and in particular in anonymity. More concretely, we develop frameworks for the specification of anonymity properties and propose algorithms for their verification. Since in practice anonymity protocols always leak some information, we focus on quantitative properties, which capture the amount of information leaked by a protocol. The main contribution of this thesis is cpCTL, the first temporal logic that allows for the specification and verification of conditional probabilities (which are the key ingredient of most anonymity properties). In addition, we have considered several prominent definitions of information-leakage and developed the first algorithms allowing us to compute (and even approximate) the information leakage of anonymity protocols according to these definitions. We have also studied a well-known problem in the specification and analysis of distributed anonymity protocols, namely full-information scheduling. To overcome this problem, we have proposed an alternative notion of scheduling and adjusted accordingly several anonymity properties from the literature. Our last major contribution is a debugging technique that helps on the detection of flaws in security protocols.

研究の動機と目的

• 確率的かつ非決定的行動を併せ持つシステムにおける定量的匿名性特性の指定および検証のための形式的フレームワークの構築。
• 漏洩する情報量を定量化することにより、匿名プロトコルにおける情報漏洩の課題に取り組む。
• 分散プロトコルにおける従来のスケジューラの制限を克服するため、部分情報（許容的）スケジューラを導入すること。
• 漏洩源を特定する意味のある分割された反例を生成することにより、セキュリティプロトコルの実用的デバッグを可能にする。
• 条件付き確率を扱えるようにモデルチェックを拡張し、正確な匿名性分析に不可欠な要因をカバーする。

提案手法

• cpCTLを導入し、時相論理CTLに条件付き確率演算子を拡張することで、定量的匿名性特性を表現可能にする。
• cpCTL式のためのモデルチェックアルゴリズムを開発し、複雑なシステムにおける条件付き確率の検証を可能にする。
• チャネル容量およびエントロピー測度を用いて、完全確率的かつインタラクティブなプロトコルにおける情報理論的漏洩を計算する多項式時間アルゴリズムを提案。
• 入手可能な情報のみに基づいて意思決定を行う許容可能なスケジューラを定義し、全情報スケジューリングの落とし穴を回避する。
• 強連結成分（SCC）解析を用いて反例を意味のあるワーキングセットに分割し、デバッグに役立てる。
• 到達可能性解析と定量的反例生成を統合し、高漏洩を引き起こすパスを同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的かつ非決定的行動を併せ持つシステムにおいて、条件付き確率を形式的に表現および検証する方法は何か？
• RQ2 インタラクティブで完全確率的プロトコルにおける情報理論的漏洩を計算するための効率的アルゴリズムは何か？
• RQ3 全情報スケジューリングを回避し、現実的な匿名性保証を実現するためにスケジューラをどのように再定義できるか？
• RQ4 高情報漏洩の原因を特定する意味のある分割された反例を生成するための技術は何か？
• RQ5 提案されたフレームワークは、フィードバックおよび履歴依存チャネルを有する動的かつインタラクティブなシステムに対しても、どの程度拡張可能か？

主な発見

• 提案されたcpCTLモデルチェックアルゴリズムにより、確率的および非決定的行動を併せ持つシステムにおける条件付き確率特性の形式的検証が可能になった。
• 完全確率的かつインタラクティブなプロトコルにおける情報理論的漏洩を計算する多項式時間アルゴリズムが成功裏に開発された—これはかつて未解決の問題であった。
• 許容可能なスケジューラの使用により、分散プロトコルにおける匿名性のより現実的で検証可能な定義が可能になり、全情報スケジューラに起因する問題が解決された。
• SCCベースの反例分割技術により、高漏洩を引き起こすパスを明確に示す構造的かつ情報豊富なワーキングセットが効果的に生成された。
• DCプロトコルが許容可能なスケジューラの下で匿名であることが証明されたが、全情報スケジューラの下では成立しない。これは、新しいスケジューラモデルの実用的影響を示している。
• 定量的反例生成と情報漏洩計算との間に関係が確立された。これは、デバッグツールがプロトコルの漏洩を推定する可能性を示唆している。