[論文レビュー] Quantitative Multiscale Analysis using Different Wavelets in 1D Voice Signal and 2D Image

Niraj Shakhakarmi|arXiv (Cornell University)|Mar 19, 2012

Image and Signal Denoising Methods参考文献 5被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、DCT、FFT、および9種類のウェーブレット（ハール、ダウーベシュ、モーレット、コーシー、シャノン、バイオルソゴナル、サミレット、コプレット）を用いた段階的フィルターバンクを介して、1次元音声信号および2次元画像の定量的マルチスケール解析を実施した。スケール4における信号品質、MSE、エントロピー、SNRを評価し、bior-4.4を用いた画像圧縮で93.68%、DB-4を用いた場合で93.00%の圧縮を達成した。

ABSTRACT

Mutiscale analysis represents multiresolution scrutiny of a signal to improve its signal quality. Multiresolution analysis of 1D voice signal and 2D image is conducted using DCT, FFT and different wavelets such as Haar, Deubachies, Morlet, Cauchy, Shannon, Biorthogonal, Symmlet and Coiflet deploying the cascaded filter banks based decomposition and reconstruction. The outstanding quantitative analysis of the specified wavelets is done to investigate the signal quality, mean square error, entropy and peak-to-peak SNR at multiscale stage-4 for both 1D voice signal and 2D image. In addition, the 2D image compression performance is significantly found 93.00% in DB-4, 93.68% in bior-4.4, 93.18% in Sym-4 and 92.20% in Coif-2 during the multiscale analysis.

研究の動機と目的

• さまざまなウェーブレットのマルチスケール信号および画像処理における性能を評価すること。
• DCTおよびFFTといった従来の変換手法とウェーブレットベースの手法を、信号品質および圧縮効率の観点から比較すること。
• MSE、エントロピー、SNRといった定量的指標に基づき、1次元音声信号および2次元画像圧縮における最適なウェーブレットを特定すること。
• マルチスケール分解がMSE、エントロピー、SNRといった主要な信号品質指標に与える影響を分析すること。

提案手法

• 1次元音声信号および2次元画像のマルチスケール分解および再構成に、段階的フィルターバンクを用いた。
• ウェーブレットベースの手法との比較のためのベースライン変換として、DCTおよびFFTを適用した。
• 9種類のウェーブレット（ハール、ダウーベシュ（DB）、モーレット、コーシー、シャノン、バイオルソゴナル（bior）、サミレット（Sym）、コプレット（Coif））を用いた。
• スケール4における信号品質、平均二乗誤差（MSE）、エントロピー、ピーク対ピークSNRを評価するために分析を実施した。
• 画像圧縮性能は、元の画像サイズと圧縮後サイズの比を用いて測定した。
• 1次元および2次元データの両方において、標準化された指標を用いてウェーブレット間の定量的比較を実施した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2次元画像処理において、圧縮効率と信号忠実度の両立を最もよく果たすウェーブレットは何か？
• RQ2 スケール4におけるMSE、エントロピー、SNRの観点から、ウェーブレットベースの手法はDCTおよびFFTに比べてどのように差をつけるか？
• RQ3 歪みを最小限に抑えつつ情報を保持する観点から、1次元音声信号解析における最適なウェーブレットは何か？
• RQ4 マルチスケール分解は、1次元および2次元信号の両方においてエントロピーおよびSNRにどのように影響を与えるか？
• RQ5 マルチスケールフレームワークにおいて、異なるウェーブレットを用いた場合の最大達成可能な画像圧縮比は何か？

主な発見

• バイオルソゴナル-4.4ウェーブレットが、スケール4において最高の画像圧縮性能（93.68%）を達成した。
• DB-4ウェーブレットは93.00%の画像圧縮効率を示し、テスト済みウェーブレットの中で2番目に高い性能を示した。
• サミレット-4ウェーブレットは93.18%の圧縮を達成し、マルチスケール解析全体において優れた性能を示した。
• コプレット-2ウェーブレットは92.20%の圧縮を達成し、中程度の効率ながら安定した再構成性能を示した。
• ウェーブレットベースのアプローチは、スケール4においてSNRおよびエントロピーの制御の観点で、DCTおよびFFTを顕著に上回った。
• マルチスケール解析から、バイオルソゴナルおよびサミレットウェーブレットが、圧縮と信号品質の両立において優れたバランスを示したことが明らかになった。