[論文レビュー] Quantization of Bianchi Models in N=1 Supergravity with a Cosmological Constant

Anqi Cheng, P. D. D’Eath+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 28, 1994

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、正の宇宙定数を伴うN=1超対称ゲージ理論におけるBianchi宇宙論的モデルの量子化を調査し、超対称性およびローレンツ対称性の制約を適用する。大多数のモデルでは物理的状態が存在しないが、k=1のFriedmann-Robertson-Walkerモデルにおいては、ワームホール状態およびHartle-Hawking状態という2つのボソン的物理的状態が特定された。これは、非ゼロの宇宙定数を伴う完全な摂動的N=1超対称ゲージ理論が、重力モードと重力ビノモードの間でキャンセレーションが生じるため、物理的状態を有しない可能性を示唆している。

ABSTRACT

We study the quantization of some cosmological models within the theory of N=1 supergravity with a positive cosmological constant. We find, by imposing the supersymmetry and Lorentz constraints, that there are no physical states in the models we have considered. For the k=1 Friedmann-Robertson-Walker model, where the fermionic degrees of freedom of the gravitino field are very restricted, we have found two bosonic quantum physical states, namely the wormhole and the Hartle-Hawking state. From the point of view of perturbation theory, it seems that the gravitational and gravitino modes that are allowed to be excited in a supersymmetric Bianchi-IX model contribute in such a way to forbid any physical solutions of the quantum constraints. This suggests that in a complete perturbation expansion we would have to conclude that the full theory of N=1 supergravity with a non-zero cosmological constant should have no physical states.

研究の動機と目的

• 正の宇宙定数を伴うN=1超対称ゲージ理論の枠組みにおいて、空間的に一様な宇宙論的モデルの量子化を調査すること。
• これらのモデルにおいて超対称性およびローレンツ対称性の制約を課した場合、物理的量子状態が存在するかどうかを特定すること。
• 重力ビノ場のフェルミオン的自由度が、超対称宇宙論的モデルにおける物理的状態の存在に与える影響を評価すること。
• 摂動的重力モードと重力ビノモードの寄与が相殺し、完全な理論において物理的状態が存在しないという結論に至るかどうかを調査すること。

提案手法

• 正の宇宙定数を伴うN=1超対称ゲージ理論におけるBianchiモデルの正式な正準量子化法による量子化。
• ハミルトニアンおよび運動量制約に超対称性およびローレンツ対称性の制約を適用し、物理的状態を同定すること。
• k=1のFriedmann-Robertson-Walkerモデルの分析に注力し、重力ビノ場の制限されたフェルミオン的自由度に注目する。
• 摂動論的手法を用いて、Bianchi-IXモデルにおける重力モードと重力ビノモードの相互作用を検討すること。
• 超対称性およびローレンツ不変性の下で、量子制約方程式を解くことにより物理的状態を同定すること。
• 完全な摂動的展開の評価を行い、ボソン的およびフェルミオン的モードの間のキャンセレーションが物理的状態の存在を妨げるかどうかを検証すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正の宇宙定数を伴うN=1超対称ゲージ理論において、Bianchiモデルを量子化した場合、物理的量子状態は存在するか？
• RQ2 k=1のFriedmann-Robertson-Walkerモデルにおいて、重力ビノ場の制限されたフェルミオン的自由度は、物理的状態の存在にどのように影響するか？
• RQ3 Bianchi-IXモデルの摂動的展開において、重力モードと重力ビノモードはどの程度キャンセルするか？
• RQ4 Hartle-Hawking状態およびワームホール状態は、この超対称的枠組みにおいて一貫して物理的状態として特定可能か？
• RQ5 大多数のモデルで物理的状態が存在しないことは、非ゼロの宇宙定数を伴うN=1超対称ゲージ理論に根本的な障害があることを示唆するか？

主な発見

• 解析されたBianchiモデルにおいては、k=1のFriedmann-Robertson-Walkerモデルを除き、物理的状態は存在しなかった。
• k=1モデルにおいて、重力ビノ場のフェルミオン的自由度が制限されているため、ワームホール状態およびHartle-Hawking状態という2つのボソン的物理的状態が特定された。
• Bianchi-IXモデルにおいては、許容される重力モードと重力ビノモードが、量子制約の下ですべての可能な物理的解をキャンセルする形で寄与した。
• 摂動的解析から、非ゼロの宇宙定数を伴う完全なN=1超対称ゲージ理論は、このようなキャンセレーションのため物理的状態を有しない可能性があると示唆された。
• 結果から、正の宇宙定数を含む場合、N=1超対称ゲージ理論の摂動的量子化に一貫性の欠如または障害が生じる可能性があると示唆された。