[論文レビュー] Quantized Intrinsic Redshift in Cosmological General Relativity

Firmin J. Oliveira|ArXiv.org|Aug 23, 2005

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、宇宙一般相対性理論（CGR）から導かれた波動方程式により、銀河の固有赤方偏移が量子化されていると提案している。この方程式の解は、観測された赤方偏移の周期的性質に対応する離散的エネルギー状態を示す。モデルは、72 km s⁻¹ および 37.5 km s⁻¹ の基本的速度量子化を予測し、銀河対の観測データと高い精度で一致する。

ABSTRACT

There are now several analyses reporting quantized differences in the redshifts between pairs of galaxies. In the simplest cases, these differential redshifts are found to be harmonics of fundamental periods of approximately 72 km/s and 37.5 km/s. In this paper a wave equation is derived based on cosmological general relativity, which is a space-velocity theory of the expanding Universe. The wave equation is approximated to first order and comparisons are made between the quantized solutions and the reported observations.

研究の動機と目的

• 宇宙一般相対性理論（CGR）に基づく理論的枠組みを用いて、銀河対間の微分赤方偏移の観測された量子化を説明すること。
• 拡張宇宙における固有曲率の力学を記述するCGR形式における波動方程式を導出すること。
• 波動方程式の一次近似が、報告された赤方偏移周期性と一致する量子化された解をもたらすことを示すこと。
• 観測された赤方偏移の量子化を、量子的系に類似した離散的エネルギー状態としてモデル化された時空の固有曲率と結びつけること。

提案手法

• 宇宙一般相対性理論（CGR）の球対称かつ共動的な空間速度計量から、線形2階波動方程式を導出する。
• 波動関数の固有時間に関する2階微分を0と置くことでダランベール近似を適用し、方程式を空間形式に簡略化する。
• 波動関数を速度、半径、極角、方位角座標の積の形として仮定し、変数分離法を用いて方程式を解く。
• 径方向解がエルミート多項式を含み、量子数 n でパrameter化された離散的固有曲率状態を導出する。
• 比例定数を介して固有赤方偏移を量子化された曲率と関連付け、(2n + 1)に比例する離散的赤方偏移の系列を得る。
• 異なる量子状態にある銀河間の予測された微分赤方偏移を、ティフトおよびナピエ・ガスリーの観測データと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 宇宙一般相対性理論から導かれた波動方程式が、銀河対間の微分赤方偏移の観測された量子化を説明できるか。
• RQ2 CGR枠組み内で、観測された周期性に対応する離散的固有赤方偏移状態を生じる物理的メカニズムは何か。
• RQ3 予測された速度量子化（72 km s⁻¹ および 37.5 km s⁻¹）は、銀河調査からの実際の観測データとどのように一致するか。
• RQ4 観測された赤方偏移の量子化は、時空の固有曲率における量子的構造と整合的か。
• RQ5 観測された赤方偏移周期性を再現するためには、密度パラメータ (1−Ω) のどの値が必要か。

主な発見

• モデルは、ティフトが報告した31個の銀河対から得られた観測と一致する基本的速度量子化72 km s⁻¹ を予測する。
• ナピエ＆ガスリーが報告した97個の銀河のより大きなサンプルから、モデルは37.5 km s⁻¹ の2番目の周期性を再現する。
• 隣接する固有量子状態にある銀河間の微分赤方偏移は、それぞれ ΔV_k = 72k km s⁻¹ および 37.5k km s⁻¹ と予測され、k は整数である。
• 72 km s⁻¹ の周期性を再現するための次元なし定数 Z₀ = 36/c ≈ 1.201×10⁻⁴ が要求され、これに対応する 1−Ω ≈ 1.442×10⁻⁸ となる。
• 37.5 km s⁻¹ の周期性に対しては、Z₀ = 18.75/c ≈ 6.254×10⁻⁵ を用いると 1−Ω ≈ 3.912×10⁻⁹ が得られ、観測データと整合的である。
• モデルは、空間速度フレームワークにおける相対論的波動方程式の離散的解を通じて、固有赤方偏移の量子化の理論的根拠を提供する。