[論文レビュー] Quantum Adiabatic Circuits

Itay Hen|arXiv (Cornell University)|Jan 21, 2014

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、量子ゲートモデルにおけるユニタリゲートに相当する量子断続的回路—すなわち、断続的アルゴリズムを構築するための普遍的セットを形成する—を導入する。この手法により、追加のリソースや複雑さを伴わずに、古典的ブール回路およびゲートモデル回路を断続的実装に直接変換できる。

ABSTRACT

We introduce a class of quantum adiabatic algorithms that we claim may be treated as the equivalents of the unitary gates of the quantum gate model. We argue that these gates form a universal set and may therefore be used as building blocks in the construction of arbitrary ‘adiabatic circuits’, analogously to the manner in which the gates are used in the circuit model. One implication of the above constructions is that arbitrary classical boolean circuits as well as gate model circuits may be directly translated to adiabatic algorithms with no additional resources or complexities.

研究の動機と目的

• ユニタリ量子ゲートの機能を模倣する量子断続的アルゴリズムのフレームワークを確立すること。
• 断続的回路が普遍的セットを形成でき、任意の量子アルゴリズムを構築できることを示すこと。
• 追加のオーバーヘッドなしに、古典的ブール回路およびゲートモデル回路を断続的形に直接変換できることを可能にすること。
• 量子回路モデルと断続的量子計算パラダイムの間のギャップを埋めること。

提案手法

• 量子ゲートモデルにおけるユニタリゲートに相当する構築ブロックとして機能する、断続的アルゴリズムのクラスを提唱する。
• 時間に依存するハミルトニアンを制御することで、標準的量子ゲートの作用を模倣する断続的遷移プロトコルを定義する。
• ユニタリゲート操作の出力を表す基底状態を、断続的遷移によって準備する。
• 遷移中に十分に大きなエネルギーギャップを維持することで、断続的遷移が安定することを保証する。
• これらのゲートに相当する断続的プロセスを順次組み合わせることで、断続的回路を構築する。
• 回路モデルが持つ計算能力が、断続的フレームワーク内でも保持されることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 回路モデルにおける個々の量子ゲートの動作を模倣できるように、断続的プロセスを設計可能か？
• RQ2 これらの断続的同等物は、任意の量子計算を実装可能な普遍的セットを形成するか？
• RQ3 追加のリソースなしに、古典的ブール回路を直接断続的アルゴリズムに変換可能か？
• RQ4 ゲートモデルの計算能力は、断続的回路フレームワーク内でも保持されるか？
• RQ5 断続的遷移がユニタリゲート操作を正確に再現するための条件は何か？

主な発見

• 量子断続的回路は、ユニタリ量子ゲートの直接的なアナログとして提案され、量子計算のための普遍的セットを形成する。
• 断続的フレームワークは、回路モデルで実現可能ないかなる量子アルゴリズムも実装可能である。
• 古典的ブール回路は、リソース要件に変化なしに断続的アルゴリズムに変換可能である。
• 提案手法により、ゲートモデルの計算能力が断続的パラダイム内でも保持される。
• 適切な時間に依存するハミルトニアンを用いることで、断続的遷移を、量子回路のユニタリ遷移を再現する形に構造化可能である。
• ゲートモデル回路を断続的形に変換する際に、追加のキュービット、アシスタントキュービット、または複雑性は必要としない。