[論文レビュー] Quantum advantage and stability to errors in analogue quantum simulators

Rahul Trivedi, Adrian Franco Rubio+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 9, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、誤り率が一定であってもエラー補正なしで、ノイズの多いアナログ量子シミュレータが多体系の熱力学的極限を計算する際に量子優位性を達成できることを示している。定常的で系のサイズに依存しない安定性基準を導入し、ガウス型フェルミオン模型や特定のスピン系（長距離相関を持つ臨界模型を含む）の安定性を証明している。

ABSTRACT

Several quantum hardware platforms, while being unable to perform fully fault-tolerant quantum computation, can still be operated as analogue quantum simulators for addressing many-body problems. However, due to the presence of errors, it is not clear to what extent those devices can provide us with an advantage with respect to classical computers. In this work we consider the use of noisy analogue quantum simulators for computing physically relevant properties of many-body systems both in equilibrium and undergoing dynamics. We first formulate a system-size independent notion of stability against extensive errors, which we prove for Gaussian fermion models, as well as for a restricted class of spin systems. Remarkably, for the Gaussian fermion models, our analysis shows the stability of critical models which have long-range correlations. Furthermore, we analyze how this stability may lead to a quantum advantage, for the problem of computing the thermodynamic limit of many-body models, in the presence of a constant error rate and without any explicit error correction.

研究の動機と目的

• 広範な誤りに対して、系のサイズに依存しない安定性基準を確立すること。
• ノイズのある量子シミュレータが、多体系の熱力学的極限を計算する際に、古典コンピュータを上回る性能を示せるかを調査すること。
• 明示的なエラー補正なしに、一定の誤り率のもとで量子優位性の頑健性を分析すること。
• ガウス型フェルミオン模型および一部のスピン系（長距離相関を持つ臨界模型を含む）の安定性を証明すること。
• 安定性が平衡状態および時間発展における物理的に関連する性質の計算における量子優位性を可能にすることを示すこと。

提案手法

• 系のサイズに依存しない誤りに対する安定性の形式的定式化を行い、誤りのスケーリングが系のサイズに比例して増大しないことを保証すること。
• 2次ハミルトニアンと相関関数を用いて、ガウス型フェルミオン模型に安定性基準を適用すること。
• 制限された相互作用を持つスピン系を分析し、短距離または構造的長距離相互作用を持つ系に焦点を当てる。
• 多体物理学の解析的手法を用いて、相関関数および熱力学的観測量における誤り伝搬を評価すること。
• 一定誤り率のもとでの安定性が、熱力学的極限における計算的優位性を意味することを確立すること。
• 長距離相関を持つ臨界系の性質を活用し、ノイズに対しても頑健であることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 アナログ量子シミュレータは、一定の誤り率のもとでも、熱力学的極限の計算において量子優位性を達成できるか？
• RQ2 多体系における広範な誤りに対して、量子シミュレーションの安定性を保証する条件は何か？
• RQ3 この安定性基準は、長距離相関を持つ臨界模型にも適用可能か？
• RQ4 明示的なエラー補正がない場合、量子シミュレーションの信頼性にどのような影響があるか？
• RQ5 ノイズのある量子シミュレータは、平衡状態および時間発展において、物理的に関連する性質をどの程度正確に計算できるか？

主な発見

• 系のサイズに依存しない安定性基準を確立し、誤りのスケーリングが系のサイズに比例して増大しないことを保証した。
• ガウス型フェルミオン模型（長距離相関を持つ臨界模型を含む）が、広範な誤りのもとでも安定であることが証明された。
• 制限されたスピン系のクラスに対しても、同じ基準のもとで安定性が示され、フェルミオン模型を超えた結果の拡張がなされた。
• 一定誤り率のもとでの安定性が、明示的なエラー補正なしに熱力学的極限の計算における量子優位性を可能にする。
• アナログシミュレータにおけるノイズ耐性が、解析的に評価可能であり、計算的優位性と結びつけることができた。
• このフレームワークは、平衡状態の性質と動的時間発展の両方へ適用可能であり、実現可能な量子シミュレーションの範囲を広げた。