[論文レビュー] Quantum advantage by weak measurements

Lin-Ping Huai, Bo Li+2 more|arXiv (Cornell University)|May 28, 2013

Quantum Mechanics and Applications参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、弱測定が追加の量子もつれ（「スーパー不一致」）を生成できることを示しており、これは情報符号化における量子優位性のリソースとして機能する。著者らは、この強化された量子もつれが一貫した量子相互作用中に完全に消費可能であることを示し、弱測定が標準的投影測定よりもより大きな量子優位性を提供することを証明した。特に、純粋なエンタングル状態およびベル対角状態において顕著である。

ABSTRACT

Weak measurements may result in extra quantity of quantumness of correlations compared with standard projective measurement on a bipartite quantum state. We show that the quantumness of correlations by weak measurements can be consumed for information encoding which is only accessible by coherent quantum interactions. Then it can be considered as a resource for quantum information processing and can quantify this quantum advantage. We conclude that weak measurements can create more valuable quantum correlation.

研究の動機と目的

• 弱測定によって誘発される追加の量子もつれが、量子優位性のリソースとして機能するかどうかを調査すること。
• 二粒子系量子系における弱測定と標準的投影測定による達成可能な量子優位性を比較すること。
• 弱測定から生じるスーパー不一致が一貫した情報符号化中に消費可能であることを確立し、その運用的価値を定量化すること。
• 特に2量子ビットの純粋なエンタングル状態およびベル対角状態における量子優位性の挙動を分析すること。
• 弱測定が、特にヴェーナー状態およびベル対角状態において、投影測定よりもより顕著な量子優位性を示すことを実証すること。

提案手法

• ミール・グーの運用的枠組みに従い、一貫した符号化における不一致の消費と古典的相関の差として量子優位性を定義する。
• 調整可能な強度パラメータ $ x $ を持つ正の作用素値測定（POVM）を用いて弱測定を導入し、量子状態の部分的崩壊をモデル化する。
• 弱測定の結果を用いて不一致を計算し、測定強度 $ x $ と状態パラメータの関数としてスーパー不一致の式を導出する。
• フォン・ノイマンエントロピーと固有値分解を用いて、弱測定下での相互情報量 $ I( ho_{ab}) $、古典的相関 $ J( ho_{ab}) $、量子不一致 $ D( ho_{ab}) $ を分析する。
• ヴェーナー状態およびベル対角状態をテストケースとして用い、弱測定と投影測定による量子優位性を比較する。$ riangle I_p $ および $ riangle I_w $ の解析的表現を提示する。
• 状態パラメータ（$ c_1, c_2, c_3 $）および測定強度 $ x $ の関数として、量子優位性を数値的および解析的に評価し、$ heta $ における周期的挙動を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 弱測定によって生成された追加の量子もつれが、一貫した量子情報符号化中に消費可能か。
• RQ2 二粒子系量子系において、弱測定が標準的投影測定よりもより大きな量子優位性を提供するか。
• RQ3 弱測定の強度（$ x $）がベル対角状態およびヴェーナー状態における量子優位性に与える影響は。
• RQ4 弱測定によって誘発されるスーパー不一致が、量子情報処理における運用的リソースとして有用か。
• RQ5 ヴェーナー状態およびベル対角状態のような状態において、量子優位性、もつれ、量子不一致の関係は。

主な発見

• 弱測定は、投影測定による標準的不一致を上回る、強化された量子もつれ（「スーパー不一致」）を生成する。
• 2量子ビットの純粋なエンタングル状態およびベル対角状態において、弱測定からのスーパー不一致は一貫した符号化中に完全に消費可能であり、リソースとしての役割を示している。
• $ c_1=0.15, c_2=0.03, c_3=0.7 $ のベル対角状態において、弱測定は特に $ x > 3 $ および $ heta = n heta $ 時に、投影測定よりも高い量子優位性を示す。
• ヴェーナー状態では、測定強度 $ x = 0.7 $ 時に、弱測定による量子優位性（$ riangle I_w $）がすべての $ c $ 値で投影測定（$ riangle I_p $）を上回り、$ x $ が増加するにつれて $ riangle I_w $ は減少する。
• 測定強度 $ x > 2.5 $ の場合、$ riangle I_w $ は $ riangle I_p $ に近づき、高 $ x $ 時に弱測定による量子優位性が減少する傾向を示し、これはコherencyの低下と整合的である。
• ヴェーナー状態において、弱測定による量子優位性はもつれおよび量子不一致に関して単調増加であり、その運用的関連性を確認している。