[論文レビュー] Quantum Algorithms for solving Hard Constrained Optimisation Problems

Parfait Atchade-Adelomou|arXiv (Cornell University)|Feb 26, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、社会的労働者問題（SWP）のようなハード制約付き最適化問題を解くために、Variational Quantum Eigensolver（VQE）を高速化する量子指数値近似アルゴリズムEVAを提案する。量子ケースベース推論（qCBR）を導入し、Raspberry Pi 4に最適化された量子qRobotプラットフォームを実装。IBMQ、Amazon Braket、Pennylaneを用いてSWPベンチマークにおけるVQEおよびQAOAの性能を実証する。

ABSTRACT

The thesis deals with Quantum Algorithms for solving Hard Constrained Optimization Problems. It shows how quantum computers can solve difficult everyday problems such as finding the best schedule for social workers or the path of a robot picking and batching in a warehouse. The path to the solution has led to the definition of a new artificial intelligence paradigm with quantum computing, quantum Case-Based Reasoning (qCBR) and to a proof of concept to integrate the capacity of quantum computing within mobile robotics using a Raspberry Pi 4 as a processor (qRobot), capable of operating with leading technology players such as IBMQ, Amazon Braket (D-Wave) and Pennylane. To improve the execution time of variational algorithms in this NISQ era and the next, we have proposed EVA: a quantum Exponential Value Approximation algorithm that speeds up the VQE, and that is, to date, the flagship of the quantum computation. To improve the execution time of variational algorithms in this NISQ era and the next, we have proposed EVA: a quantum Exponential Value Approximation algorithm that speeds up the VQE, and that is, to date, the flagship of the quantum computation.

研究の動機と目的

• 量子コンピューティングを用いて、社会的労働者問題（SWP）のようなハード制約付き最適化問題を効果的に解く挑戦に応えること。
• NISQ時代における変分量子アルゴリズムの実行速度を向上させる新規量子アルゴリズムEVAを開発すること。
• 量子コンピューティングをモバイルロボティクスなどの実世界の応用に統合するため、量子対応のqRobotプラットフォームを構築すること。
• 最適化タスクにおける量子ケースベース推論（qCBR）を通じて、量子強化AIパラダイムを確立すること。
• QUBOおよびパウリ演算子を用いた古典的最適化問題から量子ハミルトニアンへのマッピングを再現可能かつオープンソースのフレームワークとして提供すること。

提案手法

• 社会的労働者問題（SWP）をハード制約付きの2次無制約バイナリ最適化（QUBO）問題として定式化する。
• パウリ-Z演算子を用いてQUBO定式化を量子ハミルトニアンにマッピングし、制約をペナルティ項として符号化する。
• Pennylane、Qiskit、AWS-Braketなどの量子フレームワークを用いて、変分量子アルゴリズム（VQEおよびQAOA）を実装する。
• EVA（指数期待値近似）を導入し、指数期待値の近似を用いることで、VQEの収束を高速化する。
• Raspberry Pi 4を用いて、量子ソルバと古典的制御論理を統合した量子最適化qRobotプラットフォームを開発する。
• 類似した最適化インスタンスにおける解決策の再利用を促進するため、過去の量子解決策を効率的に符号化・取得する量子ケースベース推論（qCBR）を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子コンピューティングは、スケジューリングにおける社会的労働者のような実世界の制約付き最適化問題にどのように効果的に応用可能か？
• RQ2 EVAは、標準的手法と比較して、QUBO問題を解く際のVQEの回路評価回数を顕著に削減できるか？
• RQ3 問題サイズが増加するに従って、VQEおよびQAOAは、CPLEX やバックトラッキングなどの古典的ソルバーよりもSWPベンチマークで優れた性能を示すか？
• RQ4 量子ケースベース推論（qCBR）は、最適化における解決策の再利用を向上させるために、どのように設計・検証可能か？
• RQ5 低コストの組み込みプラットフォーム（例：Raspberry Pi 4）に量子最適化ロボットシステム（qRobot）をデプロイする可能性と性能はどの程度か？

主な発見

• EVAはSWPにおけるVQE実験でより速い収束を示し、標準的なSPSA最適化と比較して必要な回路評価回数を削減した。
• VQEおよびQAOAは10の異なるシナリオにおいてSWPの妥当な解決策を達成したが、特に大きな問題インスタンスではQAOAが優れた性能を示した。
• qCBRフレームワークは過去の量子解決策を効果的に符号化・取得でき、類似した最適化ケースの迅速な解決を可能にした。
• qRobotプラットフォームは、IBMQおよびAmazon Braket経由の量子ソルバとRaspberry Pi 4上での古典的制御論理を正常に統合し、リアルタイムの量子支援意思決定を実現した。
• ベンチマークの結果、VQEは制約が強く結合された中規模SWPインスタンスにおいて、古典的バックトラッキングおよびOR-Tools SATソルバーよりも優れた性能を示した。
• 古典的問題定式化から量子マッピング、クラウドベース量子ハードウェアでの実行、結果の解釈に至るまでの完全なパイプラインが、再現可能であることを確認し、文書化された。