[論文レビュー] Quantum Anomalous Hall Effect in Hg$_{1-y}$Mn$_{y}$Te Quantum Wells

Chao‐Xing Liu, Xiao-Liang Qi+3 more|ArXiv.org|Feb 19, 2008

Quantum and electron transport phenomena被引用数 33

ひとこと要約

本稿では、外部磁場を用いずに、マンガン（Mn）由来のスピン極化によって駆動される、Hg$_{1-y}$Mn$_{y}$Te量子井戸における量子異常ホール（QAH）効果の実現が提案されている。1つのスピンチャンネルがトポロジカルに非自明な逆転状態にあり、もう1つが自明な状態にある場合に、QAH効果が発現し、磁場を切った後も、$\sigma_{xy} = -e^2/h$ の量子化されたホール伝導度が維持される。これは、トポロジカルに保護された非散乱エッジ状態を示している。

ABSTRACT

The quantum Hall effect is usually observed when a two-dimensional electron gas is subjected to an external magnetic field, so that their quantum states form Landau levels. In this work we predict that a new phenomenon, the quantum anomalous Hall effect, can be realized in Hg{1-y}Mn{y}Te quantum wells, without an external magnetic field and the associated Landau levels. This effect arises purely from the spin polarization of the Mn atoms, and the quantized Hall conductance is predicted for a range of quantum well thickness and the concentration of the Mn atoms. This effect enables dissipationless charge current in spintronics devices.

研究の動機と目的

• 量子異常ホール（QAH）効果が外部磁場なしにHg$_{1-y}$Mn$_{y}$Te量子井戸で実現可能であることを示すこと。
• QAH効果が安定かつ量子化されるパラメータ領域（特に量子井戸の厚さとMn濃度）を特定すること。
• 磁場を切った後、持続するホール伝導度を観測することで、QAH効果と従来の量子ホール効果を明確に区別する実験的手順を提示すること。
• 量子化されたホール伝導度が、ランダウ準位ではなく、内在的なスピン極化とトポロジカルなバンド逆転に起因することを確立すること。
• トポロジカルに保護されたエッジ状態を介して、スピントロニクス素子における非散乱電荷輸送を実現すること。

提案手法

• 本研究では、Mnドーピングを施したHgTe量子井戸を4バンド有効モデルで記述し、Mn原子がスピン極化を引き起こし時間反転対称性を破ることを想定する。
• モデルハミルトニアンにはスピン軌道結合と交換相互作用が含まれており、井戸の厚さとMn濃度を調整することで、トポロジカル相転移を達成する。
• スピンアップとスピンダウンのブロックに分離して系を解析し、一方のブロックが逆転（トポロジカルに非自明）状態にあり、他方が通常（自明）状態にある場合にQAH状態が出現する。
• 時間分解輸送実験を提案：高い磁場を印加し、その後急速に切 off させ、Mnスピンの緩和時間 $\tau_s$ の間にホール伝導度を測定する。
• 主な特徴は、磁場を切った後も $\sigma_{xy} = -e^2/h$ が維持されることであり、これはQAH効果と従来のQH効果を区別する鍵となる。
• 理論的解析により、低温下ではトポロジカル保護のおかげで $\sigma_{xy} = 0$ と $\sigma_{xy} = -e^2/h$ 間の遷移が急激になることが確認され、量子ホール効果のプラトー遷移を模倣する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部磁場やランダウ準位が存在しない状況下で、Hg$_{1-y}$Mn$_{y}$Te量子井戸において量子異常ホール効果が実現可能か？
• RQ2 この系においてQAH相を安定化させる量子井戸の厚さとMn濃度の具体的な条件は何か？
• RQ3 磁場を切った後、QAH効果と従来の量子ホール効果をどのように実験的に区別できるか？
• RQ4 Mnスピン極化が、量子化されたホール伝導度を示すトポロジカルに非自明な状態を誘導する役割を果たすか？
• RQ5 磁場を切った際に、自明な状態と量子化されたホール状態の間で、鋭いトポロジカルに保護された遷移を示すか？

主な発見

• Mn濃度と井戸の厚さを調整することで、1つのスピンチャンネルがトポロジカルに非自明な逆転状態にあり、もう1つが自明な状態にある場合に、Hg$_{1-y}$Mn$_{y}$Te量子井戸で量子異常ホール効果が予測される。
• 外部磁場を切った後も、Mnスピン極化が保持されている限り、$\sigma_{xy} = -e^2/h$ の量子化されたホール伝導度が維持される。
• 3つの明確な実験的状態が同定された：(A) 磁場切替後、ホール伝導度がゼロに下がる；(B) ホール伝導度が $-e^2/h$ に量子化されたまま維持される；(C) 暫定的な