[論文レビュー] Quantum Antiferromagnetism in a Half-filled p-band Hubbard Model

Kai Wu, Hui Zhai|arXiv (Cornell University)|Oct 20, 2007

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 1

ひとこと要約

本論文は、1サイトあたり5個のフェルミ粒子を有する三次元光学格子系において、強いスピン相関を示す半フィルダードp帯におけるスピン3/2反強磁性秩序の研究を行っている。強い結合展開およびハートリー・フォック平均場理論を用いて、p帯モット絶縁体が、s帯系と比較して約100倍高い臨界温度で反強磁性を示すことを示しており、これは現在の超冷却原子実験で観測可能であることを示している。

ABSTRACT

We study Fermi gases in a three-dimensional optical lattice with five fermions per site, i.e. the s-band is completely filled and the p-band with three-fold degeneracy is half filled. We show that, for repulsive interaction between fermions, the system will exhibit spin-3/2 antiferromagnetic order at low temperature. This conclusion is obtained in strong interaction regime by strong coupling expansion which yields an isotropic spin-3/2 Heisenberg model, and also in weak interaction regime by Hatree-Fock mean-field theory and analysis of Fermi surface nesting. We show that the critical temperature for this antiferromagnetism of a p-band Mott insulator is about two orders of magnitudes higher than that of an $s$-band Mott insulator, which is close to the lowest temperature attainable nowadays.

研究の動機と目的

• 強い相関が働く半フィルダードp帯 Hubbardモデルにおける量子反強磁性秩序の探求。
• 1サイトあたり5個のフェルミ粒子を有する三次元光学格子系において、スピン3/2反強磁性秩序が出現するかの特定。
• p帯系における反強磁性の臨界温度と従来のs帯モット絶縁体との比較。
• 現在の超冷却原子技術を用いてそのような反強磁性を観測可能かどうかの評価。

提案手法

• 反発的相互作用領域において強い結合展開を適用し、有効な等方的スピン3/2ヘイゼンベルグ模型を導出する。
• 弱い相互作用領域を解析するためハートリー・フォック平均場理論を用い、スピン秩序の傾向を同定する。
• 弱い結合極限における反強磁性不安定性を引き起こすメカニズムとして、フェルミ表面のネストを分析する。
• 強い結合極限において電荷自由度を統合することで、Hubbardハミルトニアンから有効スピン模型を導出する。
• 有効スピン模型から臨界温度を推定し、s帯およびp帯系の間で比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1サイトあたり5個のフェルミ粒子を有する三次元光学格子系における半フィルダードp帯が、反発的相互作用下でスピン3/2反強磁性秩序を示すか。
• RQ2 p帯モット絶縁体における反強磁性秩序の臨界温度は何か。また、s帯系と比較してどう異なるか。
• RQ3 強い結合またはフェルミ表面ネストのどちらのメカニズムがp帯系における反強磁性秩序を駆動するか。
• RQ4 予測された反強磁性転移温度は、現在の超冷却原子実験装置で実験的に観測可能か。

主な発見

• 強い相関が働くp帯において、低温でスピン3/2反強磁性秩序が観測される。
• 強い相互作用領域では、有効模型が等方的スピン3/2ヘイゼンベルグハミルトニアンに簡略化される。
• 弱い相互作用領域では、フェルミ表面ネストが反強磁性秩序の出現を支援する。
• p帯モット絶縁体における反強磁性の臨界温度は、s帯モット絶縁体と比較して約2桁高い。
• 予測された臨界温度は、現在の超冷却原子実験で達成可能な最低温度に近い。