[論文レビュー] Quantum approximate optimization via learning-based adaptive optimization

Lixue Cheng, Yuqin Chen+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 27, 2023

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 56被引用数 8

ひとこと要約

著者らは DARBO を導入し、QAOA の二重適応領域ベイズ最適化を提案。基準法より高速・高精度・安定性が向上し、シミュレーションとエラーメ mitigati​on を備えた5量子ビットのハードウェアでの概念実証で示される。

ABSTRACT

Combinatorial optimization problems are ubiquitous and computationally hard to solve in general. Quantum approximate optimization algorithm (QAOA), one of the most representative quantum-classical hybrid algorithms, is designed to solve combinatorial optimization problems by transforming the discrete optimization problem into a classical optimization problem over continuous circuit parameters. QAOA objective landscape is notorious for pervasive local minima, and its viability significantly relies on the efficacy of the classical optimizer. In this work, we design double adaptive-region Bayesian optimization (DARBO) for QAOA. Our numerical results demonstrate that the algorithm greatly outperforms conventional optimizers in terms of speed, accuracy, and stability. We also address the issues of measurement efficiency and the suppression of quantum noise by conducting the full optimization loop on a superconducting quantum processor as a proof of concept. This work helps to unlock the full power of QAOA and paves the way toward achieving quantum advantage in practical classical tasks.

研究の動機と目的

• QAOA のような量子アプローチで NP-hard 組合せ最適化問題の解決を動機づける。
• QAOA の最適化リスク（局所極小点や荒野プレート）を含む最適化ランドスケープの課題に対処し、トレーニング効率を向上させる。
• ガウス過程と適応領域を活用した勾配なしの学習ベースオプティマイザ（DARBO）を提案・検証する。
• 量子エラーミティゲーションを用いたエンドツーエンドの QAOA 最適化を実ハードウェアで実証し、実用性を示す。

提案手法

• QAOA のための勾配なし古典オプティマイザとして Double Adaptive-Region Bayesian Optimization (DARBO) を導入。
• QAOA の目的関数をモデル化するために Matérn5/2 カーネルを用いたガウス過程代理モデルを使用。
• 局所代理モデルの精度を高める適応トラスト領域と、候補クエリを制約する適応探索領域の二つの適応領域を組み込む。
• 次のクエリ点を適応領域内で選択するために上限信頼区間（UCB）獲得関数を用いる。
• 測定ショットノイズと量子ノイズへの頑健性を示し、エンドツーエンドのワークフローへ量子エラーミティゲーション（QEM）を組み込む。
• 解析的シミュレーション、有限ショットを伴う数値シミュレーション、および5量子ビットと QEM を用いた実ハードウェア実験でエンドツーエンドの性能を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 DARBO は標準的なオプティマイザ（例: Adam、COBYLA、SPSA）と比較して、さまざまな深さ（p）および問題インスタンスの下で QAOA 最適化の効率性・安定性・精度を改善できるか？
• RQ2 測定ノイズと量子ノイズが QAOA 最適化へ与える影響は何か、DARBO の EM-QAOA のようなベイズノイズ対応戦略はこれを緩和できるか？
• RQ3 エンドツーエンドのハードウェア実装と量子エラーミティゲーションが QAOA の性能とオプティマイザの挙動に与える影響はどうか？
• RQ4 二つの適応領域アプローチは、QAOA 以外の広範な変分量子アルゴリズムへ拡張可能か？

主な発見

• DARBO は解析的に正確なシミュレーションおよびノイズを含むシミュレーションの両方で、効率性・安定性・精度の点で一般的なオプティマイザを上回る。
• n=16 の w3R グラフに対する MAX-CUT で、完全精度シミュレーションにおいて、深さ p が 2 から 10 の範囲で DARBO の最終的な 1-r ギャップは Adam および COBYLA のそれより小さい。
• 有限ショットを伴う数値シミュレーションでは、DARBO は Adam、COBYLA、SPSA よりも大幅に小さな近似ギャップを達成し、ショット数が増えるほどロバスト性が向上。
• QEM を用いた実ハードウェアでは、生データ測定と比べて DARBO が目的値と最終成功比を改善し、より深い QAOA（p=2） は表現力とノイズのトレードオフを改善。
• EM-QAOA と DARBO の組み合わせは実用性とエンドツーエンドの性能を向上させ、ハードウェアのスケールアップに伴う量子優位の可能性を示唆。