[論文レビュー] Quantum-Assisted Blockchain

D. A. Sapaev, D. A. Bulychkov+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 19, 2018

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 5被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、修正版グローバーのアルゴリズムを用いてブロックチェーンのノンス探索を高速化する量子支援ブロックチェーンマイニングプロトコルを提案する。48キュービットのノンスレジスタ上で量子並列性とオракルベースの振幅増幅を活用することで、古典的状態でのマイニング時間約465日から2秒に短縮され、プルーフ・オブ・ワーク合意形成において2乗の高速化を実証した。

ABSTRACT

Bitcoin and blockchain in general is a hot topic nowadays. In the paper we propose a quantum empowering of this technology and show how to speed-up the mining procedure using the modified Grover's algorithm.

研究の動機と目的

• 量子コンピューティングとブロックチェーン技術の統合を検討し、マイニングプロセスの高速化を図ること。
• 古典的ハッシュ演算を量子的に実装する必要があるブロックチェーンマイニングにグローバーのアルゴリズムを適用する課題に対処すること。
• グローバー反復処理中に生じるノンス、ハッシュ、補助キュービット間のもつれと非一様な振幅分布を解消すること。
• 既存のブロックチェーンセキュリティモデルと互換性を持つように、有効な解決策の確率を1つに保つためのマイニング難易度の閾値を調整すること。
• 現実的なキュービット要件を満たす実用的な量子アルゴリズムフレームワークを提供すること。

提案手法

• ノンス（48キュービット）、ハッシュ（256キュービット）、補助キュービット、およびオラクル用の機能キュービットを別々のキュービットレジスタとして持つ量子回路を実装する。
• すべての可能なノンス値の均一な重ね合わせを作成するために、ノンスレジスタにアダマール変換を適用する。
• すべてのノンス値を重ね合わせ状態で処理するため、SHA-3ハッシュ関数の可逆的量子実装を用いてハッシュ値を計算する。
• 制御NOTおよびCCNOTゲートを用いて、ターゲット閾値未満のハッシュ状態をマークする制御オラクル関数を設計する。
• すべての補助キュービットをアンコンピュートした後、ノンスレジスタにグローバー拡散演算子を適用し、初期状態を回復させ、振幅増幅を保持する。
• 正しくないノンス状態の振幅を最大限に高めるために、約 π√(2^48)/4 ≈ 1300万回のオラクルと拡散ステップを繰り返す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 プルーフ・オブ・ワークシステムにおけるブロックチェーンマイニングを高速化するために、グローバーの量子探索アルゴリズムを効果的に適応できるか？
• RQ2 SHA-3のような古典的暗号ハッシュ関数を、量子マイニングに使用可能な可逆的ユニタリー量子回路として実装するにはどうすればよいか？
• RQ3 グローバー反復処理中にノンス、ハッシュ、補助キュービット間のもつれを処理するために必要な修正は何か？
• RQ4 量子マイニングの文脈において有効な解決策の確率を1つに保つために、マイニング難易度の閾値をどのように調整すべきか？
• RQ5 現実的な条件下で、古典的ハードウェアと比較して量子コンピュータを用いた場合のマイニング時間の期待される高速化はどの程度か？

主な発見

• グローバーのアルゴリズムを用いた量子支援マイニングにより、古典的状態での必要な演算回数2^48が約1300万回に削減され、2乗の高速化が達成された。
• 48ビットのノンスを古典的にマイニングするには、1秒間に700万回の演算で行うと約465日（11,000時間）を要するが、量子マイニングでは1秒間に10億ゲートの演算でわずか2秒で完了する。
• 48ビットのノンスと256ビットのハッシュを用いた場合、ハッシュの上位49ビットを0に設定することで、有効な解決策の確率が1/2近くに維持され、現在のビットコインネットワークの難易度と整合する。
• オラクル呼び出し後に補助キュービットを正確にアンコンピュートすることで、グローバー拡散ステップの整合性を保ち、測定の崩壊を回避する必要がある。
• XOR、AND、NOT演算それぞれにCNOT、CCNOT、パウリ-Xゲートを用いることで、SHA-3の可逆的量子回路実装がCNOT、CCNOT、パウリ-Xゲートを用いて可能である。
• ノンスレジスタを48キュービットに拡張することで、有効な解決策の期待値が約2^207に達し、複数の解決策が存在する確率は無視できるほど小さくなる。