[論文レビュー] Quantum-Assisted Genetic Algorithm

James King, Masoud Mohseni+6 more|arXiv (Cornell University)|Jun 24, 2019

Neural Networks and Reservoir Computing参考文献 1被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、古典的遺伝的アルゴリズムの枠組み内で、逆量子アニーリングを変異演算子として用いる量子支援遺伝的アルゴリズム（QAGA）を提案する。量子揺らぎによる非局所的探索と古典的クロスオーバーによる特徴抽出を組み合わせることで、スピンガラス問題において、特にDCLおよびAC3入力クラスにおいて、標準的量子アニーリングおよび古典的ソルバーを上回る性能を示し、困難なインスタンスにおいて時間的解決時間（TTS）の大幅な短縮と、よりタイトなTTS分布を達成した。

ABSTRACT

Genetic algorithms, which mimic evolutionary processes to solve optimization problems, can be enhanced by using powerful semi-local search algorithms as mutation operators. Here, we introduce reverse quantum annealing, a class of quantum evolutions that can be used for performing families of quasi-local or quasi-nonlocal search starting from a classical state, as novel sources of mutations. Reverse annealing enables the development of genetic algorithms that use quantum fluctuation for mutations and classical mechanisms for the crossovers -- we refer to these as Quantum-Assisted Genetic Algorithms (QAGAs). We describe a QAGA and present experimental results using a D-Wave 2000Q quantum annealing processor. On a set of spin-glass inputs, standard (forward) quantum annealing finds good solutions very quickly but struggles to find global optima. In contrast, our QAGA proves effective at finding global optima for these inputs. This successful interplay of non-local classical and quantum fluctuations could provide a promising step toward practical applications of Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) devices for heuristic discrete optimization.

研究の動機と目的

• 量子的および古典的探索メカニズムを統合したハイブリッド量子古典最適化フレームワークを構築し、より優れたヒューリスティック最適化を実現すること。
• 前向き量子アニーリングの限界、特にノーコピーティング定理により、良好な既知の解を精緻化できないという問題を解決すること。
• 逆量子アニーリングが遺伝的アルゴリズムにおける効果的で制御可能な変異演算子として機能するかを検討すること。
• ベンチマーク用スピンガラス問題において、QAGAの性能を標準的量子アニーリングおよび古典的ソルバーと比較すること。
• NISQ時代の量子デバイスがハイブリッド最適化ワークフローにおいて実用的かどうかを評価すること。

提案手法

• QAGAフレームワークは、逆量子アニーリングを変異演算子として用い、古典的候補解から出発し、増加した横方向磁場を介して制御された量子揺らぎを適用する。
• アルゴリズムは古典的スピン配置の集団を維持し、後代の生成にクロスオーバー操作を適用した後、逆アニーリングを実行して変異を加える。
• 変異強度は横方向磁場の振幅で制御され、初期の古典的状態の周囲で準局所的または準非局所的探索が可能になる。
• アルゴリズムは非同期計算を実行し、QPUの応答を待つ間も、古典的コントローラーが処理を継続することで、ウォルクロックオーバーヘッドを低減する。
• 本手法は、D-Wave 2000Qプロセッサを用いて、RAN1、AC3、DCLスピンガラスの3つの問題クラスでテストされた。
• 性能評価は、解決時間（TTS）分布および量子アニーリング（QA）、パラレル温度交換（PT）、PT-ICMとの直接比較によって行われた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 逆量子アニーリングは、遺伝的アルゴリズムの枠組みにおいて、効果的で制御可能な変異演算子として機能できるか？
• RQ2 古典的クロスオーバーと量子的変異を組み合わせることで、標準的量子アニーリングと比較して、グローバル最適解への収束が向上するか？
• RQ3 多様なスピンガラス問題インスタンスにおいて、QAGAは古典的ソルバー（PT-ICM）および量子アニーリングと比較して、解決時間性能でどのように差をつけるか？
• RQ4 問題クラス（RAN1、AC3、DCL）が、QAGAと古典的・量子ベースラインの相対的性能に与える影響は何か？
• RQ5 NISQデバイス上での解空間サンプリングの加速において、量子的および古典的揺らぎがどれほど相乗効果を発揮するか？

主な発見

• QAGAはDCLおよびAC3入力において、標準的量子アニーリングを著しく上回り、DCL問題では平均で2桁以上も解決時間が短縮された。
• AC3入力では、QAGAはPT-ICMを平均で約1桁の速さで上回ったが、100インスタンス中7つだけがPT-ICMの方が速かった。
• RAN1入力では、QAGAの解決時間の尾部が長く、100インスタンス中16個がタイムアウトしたが、PT-ICMは12個のみがタイムアウトしており、最も困難なクラスにおいてQAGAの性能に高いばらつきがあることが示された。
• QAGAのTTS分布はQAよりもタイトで、上側の尾部がはるかに細く、困難なインスタンスにおいてより一貫した性能を示している。
• QPUアクセスおよび古典的量子連携に起因する高いウォルクロックオーバーヘッドにもかかわらず、QAGAは構造的問題クラスにおいて顕著な性能向上を示しており、計算的優位性の可能性を示唆している。
• 結果から、非局所的量子揺らぎと局所的古典的最適化の相互作用が、単独で用いる場合よりも効果的な解空間探索を可能にしていることが示唆された。