[論文レビュー] Quantum battery with non-Hermitian charging

Tanoy Kanti Konar, Leela Ganesh Chandra Lakkaraju+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2022

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics参考文献 68被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、非エルミートな $\pi$ 対称性（$\mathcal{PT}$）および回転時間（$\mathcal{RT}$）ハミルトニアンを介して充電される量子バッテリーを提案し、ヒルベルト型充電器と比較して高出力出力を示すことを示している。増幅効果は、基底状態および熱的初期状態における非エルミートなダイナミクスに起因し、系のサイズや有限温度においても性能向上が持続する。

ABSTRACT

We propose a design of a quantum battery exploiting the non-Hermitian Hamiltonian as a charger. In particular, starting with the ground or the thermal state of the interacting (non-interacting) Hamiltonian as the battery, the charging of the battery is performed via parity-time (PT)- and rotational-time (RT)-symmetric Hamiltonian to store energy. We report that such a quenching with a non-Hermitian Hamiltonian leads to an enhanced power output compared to a battery with a Hermitian charger. We identify the region in the parameter space which provides the gain in performance. We also demonstrate that the improvements persist with the increase of system size for batteries with both PT- and RT-symmetric chargers. In the PT-symmetric case, although the anisotropy of the XY model does not help in the performance, we show that the XXZ model as a battery with a non-Hermitian charger performs better than that of the XX model having certain interaction strengths. We also exhibit that the advantage of non-Hermiticity remains valid even at finite temperatures in the initial states.

研究の動機と目的

• ヒルベルト型充電の制限を克服するため、非エルミートなハミルトニアンを量子バッテリーの充電器として用いる可能性を検討すること。
• 非エルミート型の $\mathcal{PT}$-および $\mathcal{RT}$-対称性ハミルトニアンが、ヒルベルト型の対応物と比較してエネルギー貯蔵出力を向上させられるかどうかを調査すること。
• デコherence、有限温度、および系サイズの増大という条件下でも、非エルミートな利点がどの程度頑健であるかを分析すること。
• 非エルミート充電の下で、$XX$、$XXZ$、$XY$ スピンモデルの性能を比較すること。

提案手法

• バッテリーは、$XY$ や $XXZ$ モデルなどの相互作用あり・なしのスピンハミルトニアンの基底状態または熱的状態に初期化される。
• 非エルミートな $\mathcal{PT}$- や $\mathcal{RT}$- 対称性ハミルトニアンを用いたクイエンチングにより充電が行われ、未破れ領域では実数のエネルギースペクトルが保たれる。
• バッテリー状態の時間発展は、非エルミートな時間発展演算子を用いて計算され、確率の保存を維持するために正規化が施される。
• 出力パワーは、時間微分としてのエネルギー変化として計算され、時間発展した状態におけるバッテリーのハミルトニアンの期待値から導出される。
• 同一の初期状態および系パラメータを用いて、ヒルベルト型充電器と性能を比較する。
• 時間および結合強度のパラメータ空間における数値最適化により、パワー増幅を示すパラメータ領域を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非エルミートな $\mathcal{PT}$-対称性ハミルトニアンによる充電は、ヒルベルト型充電と比較して、量子バッテリーの出力パワーを向上させることができるか？
• RQ2 系サイズが大きくなる場合でも、非エルミート充電の性能優位性は維持されるか？
• RQ3 特に初期状態が熱的である場合に、有限温度でも非エルミートな利点が頑健であるか？
• RQ4 スピンモデルの選択（例：$XX$、$XXZ$、$XY$）が、非エルミート充電下でのパワー増幅にどのように影響を与えるか？
• RQ5 $\mathcal{PT}$-および $\mathcal{RT}$-対称性ハミルトニアンのどのパラメータ領域が、最大のパワー増幅をもたらすか？

主な発見

• 非エルミート充電器は、$\mathcal{PT}$-および $\mathcal{RT}$-対称性の両ケースにおいて、ヒルベルト型対応物よりも高いパワー出力を達成しており、時間最適化による数値的確認がなされている。
• $\mathcal{PT}$-対称性ケースにおいて、$P^{\mathcal{PT}}(t)$ と $P^{\text{herm}}(t)$ の比較により、正のパワー増幅を示す特定のパラメータ領域が同定された。
• $\mathcal{PT}$-および $\mathcal{RT}$-対称性の両設定において、系サイズが増大しても非エルミート充電の性能優位性が保持されている。
• $XXZ$ モデルでは、特定の相互作用強度において非エルミート充電が $XX$ モデルを上回るが、$XY$ モデルでは同様の利点は観察されない。
• 初期バッテリー状態が熱的であっても、パワー増幅が持続することから、有限温度でも頑健であることが示された。
• 解析的表現 $P^{\mathcal{PT}}(t)$、$P^{\mathcal{RT}}(t)$ およびそれらのヒルベルト型対応物を用いた定量的確認により、最適化領域で正の差が観察された。