[論文レビュー] Quantum Boltzmann equations for electroweak baryogenesis including gauge fields

Kimmo Kainulainen, Tomislav Prokopec+2 more|ArXiv.org|Jan 30, 2002

Computational Physics and Python Applications参考文献 1被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、ゲージ場を含めるために半古典的WKBおよびシュヴィンガー＝ケルディッシュ手法を拡張し、電弱ビリオン生成におけるCP対称性の破れを示す気泡壁内を移動するフェルミオンの衝突なし輸送を、オンシェルクェーシス粒子によって支配されるヴィラソフ型方程式に従う一意的な単粒子記述として一貫して導出する。主な結果は、ビリオン生成に不可欠なCP対称性の破れ源が、ちょうどħの1次に現れることであり、これは半古典的描写の妥当性を裏付け、自己一致する電場およびアノマリーを含む自己一貫したフレームワークを提供する。

ABSTRACT

We review and extend to include the gauge fields our derivation of the semiclassical limit of the collisionless quantum transport equations for the fermions in presence of a CP-violating bubble wall at a first order electroweak phase transition. We show how the (gradient correction modified) Lorenz-force appears both in the Schwinger-Keldysh approach and in the semiclassical WKB-treatment. In the latter approach the inclusion of gauge fields removes the apparent phase reparametrization dependence of the intermediate calculations. We also discuss setting up the fluid equations for practical calculations in electroweak baryogenesis including the self-consistent (hyper)electric field and the anomaly.

研究の動機と目的

• CP対称性の破れを示す気泡壁内を移動するフェルミオンの運動方程式を、ゲージ場を含めて第一原理から導出すること。
• 勾配展開を用いて、以前の半古典的取り扱いにおける曖昧さを解消し、単粒子クェーシス粒子描写の有効性を証明すること。
• ハイパーチャージ電場とチャージャル・アノマリーを組み込むことで、ビリオン生成のための自己一貫したフレームワークを確立すること。
• 位相再パラメトライゼーション依存性を除去するためのゲージ場の役割を明らかにすること。
• 支配的となるCP対称性の破れ源項が、ちょうどħの1次に現れることを示し、電弱ビリオン生成における半古典的近似の正当性を裏づけること。

提案手法

• 空間的に変化する複素質量項とゲージ場を有するディラックフェルミオンの半古典的WKB方程式を導出し、修正されたローレンツ力の出現を示す。
• シュヴィンガー＝ケルディッシュ形式を用いて、2点Wightman関数から衝突なし輸送方程式を導出し、ユニタリティと因果律を保証する。
• ħの1次までの一階勾配展開を実行し、Wightman関数がオンシェルクェーシス粒子へのスペクトル分解を許容することを示す。
• グループ速度およびCP対称性の破れ・ゲージ結合効果を含む力項を持つヴィラソフ型運動方程式を、オンシェル分布関数について導出する。
• 運動方程式の速度モーメントを取ることでモーメント方程式を構築し、ベクトル・および軸性電流の発散を連続の法則およびCP対称性の破れ源項に結びつける。
• ガウスの法則およびチャージャル・アノマリーを用いて自己一致する電場を組み込み、流体方程式を閉じ、フェルミオン数およびゲージ対称性と整合させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ゲージ場を含む量子場理論から、CP対称性の破れを示す気泡壁内を移動するフェルミオンの半古典的輸送を一貫して導出する方法は何か？
• RQ2 なぜWKBアプローチは位相再パラメトライゼーション依存性を示すのか？ゲージ場はこの問題をどのように解決するのか？
• RQ3 1次勾配展開が、電弱ビリオン生成における単粒子クェーシス粒子描写の妥当性をどのように裏付けるのか？
• RQ4 自己一致する電場およびチャージャル・アノマリーは、流体方程式およびCP対称性の破れ源項にどのように影響を与えるか？
• RQ5 なぜħの1次項がビリオン生成における支配的CP対称性の破れ源となるのか？高次項による破綻はなぜ問題にならないのか？

主な発見

• 衝突なし輸送方程式は、ħの1次でオンシェルクェーシス粒子へのスペクトル分解を許容し、半古典的アプローチの基盤となる単粒子描写の有効性を証明する。
• オンシェルクェーシス粒子分布関数は、グループ速度およびCP対称性の破れ・ゲージ結合効果を含む力項を持つヴィラソフ方程式に従い、以前のWKB解析と一致する。
• ゲージ場の導入により、中間段階のWKB計算における顕在的な位相再パラメトライゼーション依存性が解消され、形式論における長年の曖昧さが解消される。
• 軸性電流の発散（CP対称性の破れ源を含む）が、運動方程式の1次速度モーメントに等しいことが示され、それがモーメント展開の1次に現れる理由が説明される。
• 自己一致する電場はガウスの法則により決定され、チャージャル・アノマリーは軸性電流発散に一貫して加えられ、流体方程式が閉じる。
• 支配的CP対称性の破れ源項は、ちょうどħの1次に現れ、クェーシス粒子描写を破壊する高次項は、 leading-order ビリオン生成機構に寄与しない。