[論文レビュー] Quantum Bowling: Particle-hole transmutation in one-dimensional strongly interacting lattice models

Martin Ganahl, Masudul Haque+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 11, 2013

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates参考文献 2被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、1次元の強い相互作用を持つ格子模型における量子散乱を調査し、可積分系において、束縛粒子の壁に1つの粒子が入射すると、粒子-ホール変換を経て反射を伴わず透過することを示している。保存則と離散的量子効果により壁は2格子単位分移動し、この現象は「量子ボーリング」と呼ばれる。量子シミュレーションおよびスピントロニクスへの応用が期待される。

ABSTRACT

We study the scattering of a soliton-like propagating particle with a wall of bound particles, in several strongly interacting one-dimensional lattice models with discrete degrees of freedom. We consider spin-polarized fermions (anisotropic Heisenberg spin chain), the fermionic Hubbard model, and the Bose Hubbard model, using precise numerical time dependent Density Matrix Renormalization Group techniques. We show that in all integrable models studied, there is no reflection. Instead, an incoming particle experiences particle-hole transmutation upon entry and exit of the wall, and travels inside the wall as a hole, analoguous to Klein tunneling, even though the dispersion is highly nonlinear and there is no external potential. {\em Two} particles are added to the wall on the incoming side and removed on the opposite side. For spin-polarized fermions a single transmitted particle thus shifts the wall by two lattice sites, in complete contrast to classical physics. For both Hubbard models, the wall shifts by one doubly occupied single site. In the nonintegrable models studied, the same process occurs in linear superposition with backscattering events. We demonstrate a corresponding fermionic quantum Newton's cradle and a metamaterial with "tachyonic" modes travelling faster than in an empty system. We present a possible atomic scale signal counter for spintronics. Our scenario should be realizable in future cold atom experiments.

研究の動機と目的

• 1次元量子格子模型における1粒子の束縛粒子壁への coherent 非平衡ダイナミクスを研究すること。
• 可積分性および離散的量子自由度が散乱結果に与える役割を調査すること。
• 強相関系における粒子-ホール変換や壁のずれといった顕在的現象を探索すること。
• 超冷却原子系における量子ニュートンの玉と、超光速（テキオン的）モードを有するメタマテリアルを実現すること。
• 観測された変換およびずれメカニズムに基づいて、フェルミオン的スピントロニクス信号カウンターを提唱すること。

提案手法

• coherent 多体ダイナミクスの高精度な数値シミュレーションのため、時間に依存する密度行列密度行列縮約法（tDMRG）を用いる。
• ソリトンに類似した入射粒子をモデル化するため、ガウス型波パッケージを初期状態に用いる。
• 強い局所反発相互作用を有するスピン極化フェルミオン、フェルミ Hubbard、およびボーズ Hubbard 模型における粒子密度の時間発展を分析する。
• 保存則および対称性解析を実施し、$U \to -U$ における不変性および時間反転と $\pi$-ブーストの組み合わせを含む。
• エネルギー流量および空間的密度分布を追跡し、透過、反射、壁のずれを特定する。
• 可積分系と非可積分系のモデルを比較することで、可積分性がバックスキャッタリングを抑制する役割を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 可積分系の1次元量子格子模型において、1粒子が束縛粒子の壁に散乱するとどうなるか？
• RQ2 離散的自由度を有する強相関系において、粒子-ホール変換はどのように現れるか？
• RQ3 強い相互作用および非線形分散があるにもかかわらず、なぜ可積分系ではバックスキャッタリングが生じないのか？
• RQ4 スピン極化フェルミオン系では2格子単位、Hubbard 模型では1格子単位の壁のずれが生じるメカニズムは何か？
• RQ5 観測されたダイナミクスを活用して、超冷却原子系における量子ニュートンの玉やテキオン的メタマテリアルを実現できるか？

主な発見

• 可積分系（スピン極化フェルミオン、フェルミおよびボーズ Hubbard 模型）ではバックスキャッタリングが発生せず、代わりに入射粒子がホールに変換され壁を透過する。
• スピン極化フェルミオン模型では壁が2格子単位分移動し、これは入射側に2粒子が追加され、透過側から2粒子が除去されたことに相当する。
• フェルミ Hubbard 模型では、スピン singlet 状態の形成により、1つの二重占有状態が移動し、これは2粒子分のずれに相当する。
• 透過粒子は形状および位相を変化させず、相互作用強度 $U$ に依存しない、強固な透過を示す。
• 非可積分系では粒子-ホール変換とバックスキャッタリングが共存し、可積分性が反射を抑制する役割を果たすことが示された。
• 系はフェルミオン的量子ニュートンの玉を示し、束縛壁に起因する有効ポテンシャルにより、真空格子よりも速く伝播するテキオン的モードを支持する。