[論文レビュー] Quantum Circuit Transformation: A Monte Carlo Tree Search Framework

Xiangzhen Zhou, Yuan Feng+1 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2020

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 32被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) デバイスにおける量子回路変換のためのモンテカルロ木探索 (MCTS) フレームワークを提案する。このフレームワークにより、より深い探索が可能となり、回路サイズと深さのオーバーヘッドを低減できる。スコアリング機構と割引バックプロパゲーション、およびランダムシミュレーションを統合することで、MCTS-Size および MCTS-Depth アルゴリズムは、それぞれ CNOT ゲート数と回路深さについて最大 66% および 84% の平均低減を達成し、t|ket⟩ などの産業用コンパイラを上回る性能を発揮する。

ABSTRACT

In Noisy Intermediate-Scale Quantum (NISQ) era, quantum processing units (QPUs) suffer from, among others, highly limited connectivity between physical qubits. To make a quantum circuit effectively executable, a circuit transformation process is necessary to transform it, with overhead cost the smaller the better, into a functionally equivalent one so that the connectivity constraints imposed by the QPU are satisfied. While several algorithms have been proposed for this goal, the overhead costs are often very high, which degenerates the fidelity of the obtained circuits sharply. One major reason for this lies in that, due to the high branching factor and vast search space, almost all these algorithms only search very shallowly and thus, very often, only (at most) locally optimal solutions can be reached. In this paper, we propose a Monte Carlo Tree Search (MCTS) framework to tackle the circuit transformation problem, which enables the search process to go much deeper. The general framework supports implementations aiming to reduce either the size or depth of the output circuit through introducing SWAP or remote CNOT gates. The algorithms, called MCTS-Size and MCTS-Depth, are polynomial in all relevant parameters. Empirical results on extensive realistic circuits and IBM Q Tokyo show that the MCTS-based algorithms can reduce the size (depth, resp.) overhead by, on average, 66% (84%, resp.) when compared with tket, an industrial level compiler.

研究の動機と目的

• NISQ デバイスにおける限られたキュービット接続性により生じる高い回路変換オーバーヘッドの課題に対処すること。
• 最適化品質を制限する既存のヒューリスティックアルゴリズムの浅い探索深さを克服すること。
• キュービットマッピング中に回路サイズまたは深さを最小化するためのスケーラブルで多項式時間のフレームワークを構築すること。
• 局所最適解よりもグローバルに優れた解を探索するためのより深い探索空間の探索を可能にすること。
• SWAP および CNOT ゲートの挿入を知的な探索によって低減することで、コンパイルの忠実度を向上させること。

提案手法

• 回路サイズと深さの両方の最小化をサポートする、量子回路変換のための汎用 MCTS フレームワークを提案する。
• 即時の報酬（SWAP コスト）とランダムシミュレーションからの長期的価値をバランスさせるスコアリング機構を設計する。
• バックプロパゲーションにおいて割引係数を導入し、目的状態への累積コストが低いパスを優先する。
• 2 種類の変種を実装する：MCTS-Size は総ゲート数を最小化し、MCTS-Depth は回路深さを最小化する。
• 大規模な回路におけるロールアウト方針をガイドするため、決定論的グリーディヒューリスティクスを用いたシミュレーションモジュールを実装する。
• すべての関連パラメータにおいて多項式時間の実行時間となるように保証し、大規模な量子プロセッサへのスケーラビリティを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 MCTS は、浅いヒューリスティック手法よりも量子回路変換におけるより深い探索を可能にするか？
• RQ2 即時のコストと長期的シミュレーション報酬を統合することで、より優れた回路最適化が達成できるか？
• RQ3 MCTS フレームワークは、t|ket⟩ などの産業用コンパイラよりも、サイズと深さの両方のオーバーヘッドをより効果的に低減できるか？
• RQ4 シミュレーション戦略の選択（ランダム vs. 決定論的グリーディ）が、大規模アーキテクチャにおける性能に与える影響はいかほどか？
• RQ5 MCTS を用いた変換により、ゲート挿入を最小化することで、どれほどコンパイルの忠実度が向上するか？

主な発見

• MCTS-Size は、IBM Q20、Rochester、Google Sycamore において、t|ket⟩ と比較して平均 CNOT ゲートオーバーヘッドを 66% 減少させた。
• MCTS-Depth は、同じハードウェアプラットフォームにおいて、t|ket⟩ と比較して平均回路深さオーバーヘッドを 84% 減少させた。
• QUEKO ベンチマークにおいて、MCTS-Depth は総深さ比 2.88 を達成し、t|ket⟩ の 3.76 を上回ったが、最適値 1.0 にはまだ届かない。
• 特に深さ最小化において、大規模アーキテクチャ（例：8×8 グリッド）では、決定論的グリーディシミュレーション戦略がランダムシミュレーションを上回った。
• MCTS フレームワークは効果的にスケーリング可能であり、多項式時間の時間計算量を持ち、リソース制約下でも早期終了が可能である。
• 実験的結果により、多様な実世界の回路および QPU アーキテクチャにおいて、Qiskit、SABRE、t|ket⟩ と比較して一貫した優位性が確認された。