[論文レビュー] Quantum cloning without external control

Gabriele De Chiara, Rosario Fazio+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2004

Quantum Information and Cryptography被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、外部制御を必要とせず、qubit結合（特にXY型）を設計することで高精度なクローンを実現する、未変調スピンネットワークを用いた量子クローンプロトコルを提案する。スピンネットワークが1→2クローンにおいて理論的最適な精度を達成し、N→Mクローンにおいてもほぼ最適な性能を示すことが示され、ノイズ下でも従来のゲートベース手法を上回る。また、ヘイゼンベルク結合を用いることで、クーティルとクーディットのクローンにも応用可能である。

ABSTRACT

In this paper we present an approach to quantum cloning with unmodulated spin networks. The cloner is realized by a proper design of the network and a choice of the coupling between the qubits. We show that in the case of phase covariant cloner the XY coupling gives the best results. In the 1->2 cloning we find that the value for the fidelity of the optimal cloner is achieved, and values comparable to the optimal ones in the general N->M case can be attained. If a suitable set of network symmetries are satisfied, the output fidelity of the clones does not depend on the specific choice of the graph. We show that spin network cloning is robust against the presence of static imperfections. Moreover, in the presence of noise, it outperforms the conventional approach. In this case the fidelity exceeds the corresponding value obtained by quantum gates even for a very small amount of noise. Furthermore we show how to use this method to clone qutrits and qudits. By means of the Heisenberg coupling it is also possible to implement the universal cloner although in this case the fidelity is 10% off that of the optimal cloner.

研究の動機と目的

• 外部モodulationを必要としない制御フリーな量子クローン手法を、スピンネットワークを用いて開発すること。
• 1→2および一般のN→Mクローンの状況において、最適またはほぼ最適なクローン精度を達成すること。
• 静的不確実性およびノイズに対するスピンネットワーククローンのロバスト性を調査すること。
• qutritやクーディットなどの高次元系へのフレームワークの拡張を図ること。
• ノイズ下における従来のゲートベースクローンと比較しての性能評価を行うこと。

提案手法

• 量子クローン操作を実現するために、特定の結合強度（例：XY型またはヘイゼンベルク型）を持つスピンネットワークを設計すること。
• ネットワークの対称性を活用して、出力精度がグラフ構造に依存しないように保証すること。
• qubit間の未変調結合を用いることで、動的制御の必要性を排除すること。
• ユニバーサルクローンを実装するためにヘイゼンベルク相互作用を活用するが、最適クローンと比較して10%の精度欠損が生じる。
• スピンネットワークの固有のダイナミクスを活用して、入力状態をクローン出力状態へと進化させること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 外部制御を一切用いずに、エンジニアリングされたスピンネットワーク結合のみで量子クローンを実現できるか？
• RQ2 XY型やヘイゼンベルク型などの結合タイプの中で、スピンネットワークにおけるクローン精度を最も高めるのはどれか？
• RQ3 ノイズ下において、スピンネットワーククローンの性能はゲートベース手法と比べてどの程度優れているか？
• RQ4 ネットワークの対称性が、グラフトポロジーに依存しないロバスト性と独立性をどの程度保証するか？
• RQ5 スピンネットワーク手法をクーディットやより高次元のクーディットのクローンに一般化できるか？

主な発見

• スピンネットワークにおけるXY結合は、1→2クローンにおいて理論的最適な精度に達し、最適値と一致する。
• 一般のN→Mクローンにおいても、この手法は最適値に近い精度を達成する。
• ネットワーク設計に内在する対称性のおかげで、静的不確実性に対してスピンネットワーククローンはロバストである。
• ノイズ下でも、このスピンネットワーク手法は、最小限のノイズレベルですら従来のゲートベースクローンを上回る性能を示す。
• ヘイゼンベルク結合により、qubitのユニバーサルクローンが可能であるが、最適クローンと比較して10%の精度低下が生じる。
• 適切な結合スキームを用いることで、この手法はクーティルおよびクーディットのクローンに拡張可能である。