[論文レビュー] Quantum coherence of Gaussian states

Daniela Buono, Gaetano Nocerino+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 4, 2016

Quantum Information and Cryptography参考文献 1被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、単一モードガウス状態における量子コヒーレンスの幾何学的尺度を、無相関（熱的）状態からのブルーズ距離およびヘリンジャー距離を用いて導入する。その結果、固定された圧縮度に対して熱光子数を増加させることでコヒーレンスが増大する、直感に反するノイズ強化型コヒーレンスが、圧縮された熱的状態において生じることが明らかになった。これは通常のデコherenceの期待とは対照的である。

ABSTRACT

We introduce a geometric quantification of quantum coherence in single-mode Gaussian states and we investigate the behavior of distance measures as functions of different physical parameters. In the case of squeezed thermal states, we observe that re-quantization yields an effect of noise-enhanced quantum coherence for increasing thermal photon number.

研究の動機と目的

• 有限次元系からの量子コヒーレンスの定量化を連続変数ガウス状態へ一般化すること。
• 位相変位や圧縮がない純粋な熱的状態として、無相関ガウス状態を定義すること。
• ブルーズ距離およびヘリンジャー距離に基づく幾何学的コヒーレンス尺度を構築し、ガウス状態におけるコヒーレンスを定量化すること。
• 位相変位、圧縮、熱雑音などの物理的パラメータに依存するコヒーレンスの依存関係を分析すること。
• 熱光子数の増加下での圧縮された熱的状態における非自明なコヒーレンス行動を同定すること。

提案手法

• 位相変位および圧縮演算子を熱的状態に作用させることで、単一モードガウス状態を定義する。
• 無相関ガウス状態を、位相変位および圧縮がゼロの熱的状態に対応するフォック基底における対角密度行列として特徴付ける。
• 2つの幾何学的コヒーレンス尺度を導入する：1つは無相関（熱的）状態へのブルーズ距離に基づくもの、もう1つはヘリンジャー距離に基づくもの。
• 代表的なガウス状態（コherent状態、熱的状態、圧縮された熱的状態）について、解析的および数値的にコヒーレンス尺度を計算する。
• 大規模な熱光子数の極限におけるブルーズ尺度の振る舞いを、漸近的解析を用いて研究する。
• 多項式の根を求めたり、同時確率を最大化する技術を用いて、圧縮された熱的状態の漸近的コヒーレンス値を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続変数ガウス状態における量子コヒーレンスは、どのように幾何学的に定量化できるか？
• RQ2 熱雑音は、圧縮された熱的状態における量子コヒーレンスをどのように変化させるか？
• RQ3 熱光子数を増加させることは、ガウス状態における量子コヒーレンスを常に劣化させるのか？
• RQ4 量子コヒーレンスは、熱雑音に対して非単調な振る舞いを示すことがあるか？
• RQ5 熱光子数が増加する際、圧縮された熱的状態のコヒーレンス尺度の漸近的挙動はいかなるものか？

主な発見

• 無相関単一モードガウス状態の集合は、正確に位相変位および圧縮がゼロの熱的状態に対応する。
• 位相変位の振幅が増加するにつれて、重ね合わせ原理に従い、コヒーレンスが単調に増加する。
• 圧縮された熱的状態では、熱光子数を増加させると非単調な振る舞いが生じる：コヒーレンスは当初減少するが、その後非ゼロの値に飽和する。
• 特定の圧縮パラメータに対しては、大規模な熱光子数の極限における漸近的コヒーレンス値が、熱雑音がゼロのときのコヒーレンス値を上回る。
• ブルーズコヒーレンス尺度は、熱光子数が増加するに従い、正の値に収束し、圧縮に依存する定数に近づく。
• 観察されたノイズ強化型コヒーレンスは、他の幾何学的量子相関尺度においても同様の現象と一致しており、ガウス状態の普遍的特徴であることが示唆される。