[論文レビュー] Quantum computation in a one-dimensional crystal lattice with NMR force microscopy

Thaddeus D. Ladd, J. R. Goldman+3 more|ArXiv.org|Sep 28, 2000

Force Microscopy Techniques and Applications参考文献 2被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、フッ素原子核スピンを用いたフルオラパタイト結晶格子を用いたスケーラブルな固体状態量子コンピュータを提案する。磁場勾配を大きくし、NMR力顕微鏡を用いることで、キュービットのアドレス指定と読み出しを実現する。双極子結合を制御するための選択的RFパルス列を用い、力顕微鏡による高精度な測定を可能にすることで、10 mKおよび20 Tの条件下で約300キュービットのスケーラビリティを達成し、溶液状態NMRの制限を超えた観測可能なもつれ状態の実現が示唆される。

ABSTRACT

A proposal for a scalable, solid-state implementation of a quantum computer is presented. Qubits are fluorine nuclear spins in a solid crystal of fluorapatite [Ca_5 F(PO_4)_3] with resonant frequencies separated by a large field gradient. Quantum logic is accomplished using nuclear-nuclear dipolar couplings with decoupling and selective recoupling RF pulse sequences. Magnetic resonance force microscopy is used for readout. As many as 300 qubits can be implemented in the laboratory extremes of T=10 mK and B_0=20 T with the existing sensitivity of force microscopy.

研究の動機と目的

• 溶液状態NMR量子コンピューティングのスケーラビリティおよびデ coherent 化の制限を克服するため、自然に整列した核スピンを用いた固体状態の代替手法を提案すること。
• 大きな静的な磁場勾配を用いて、密度が高く1次元的なスピン鎖における個々のキュービットのアドレス指定と選択的2キュービット論理を可能にすること。
• 磁気共鳴力顕微鏡（MRFM）を用いて、非破壊的かつ高感度なアンサンブルスピン状態の読み出しを実現すること。
• 磁場強度と温度に指数関数的に比例する信号スケーリングを達成することで、固体系においてももつれ状態および大規模な量子計算が可能であることを示すこと。
• 固体における複雑な双極子結合を制御する課題を、ハダマード行列に基づく選択的RFパルス列を用いて効果的に解消すること。

提案手法

• フッ素-19核スピンをキュービットとして用い、マイクロフォーミング加工された dysprosium 磁石によって生成される1.4 T/μmの磁場勾配により、周波数が分離されたスピンを実現する。
• ハダマール行列を用いたタイミング制御によるπパルスを含む選択的RFパルス列を用い、双極子結合を通じてキュービットをデコherence化または選択的に再結合させながら、デコherenceを抑制する。
• 双極子ハミルトニアンの正規部分、H_ijmm = ħδω_ij I^z_im I^z_jm を用いて、制御された2キュービット相互作用を実現する。
• 磁気共鳴力顕微鏡（MRFM）を読み出しに用い、スピン磁化の変化に起因する力の変化を検出する。4 Kで解像度は約5.6×10⁻¹⁸ N/√Hzである。
• 10 mKおよび20 Tにおける熱的偏極を活用し、アンサンブル平均化にもかかわらず測定可能な磁化を実現する有効純粋状態を達成する。
• カンチレバー、磁石、結晶のサブミクロン精度での整列を実現するため、フィードバック安定化およびマイクロフォーミング技術を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 自然に整列した核スピンを有する固体状態NMR系は、観測可能なもつれ状態を示すスケーラブルな量子計算を達成できるか？
• RQ2 磁気共鳴力顕微鏡（MRFM）は、1次元的結晶格子におけるアンサンブルスピン状態を十分な感度で検出でき、量子論理演算を可能にするか？
• RQ3 ハダマール行列に基づく選択的RFパルス列は、双極子結合された固体系においてキュービットのデコherence化および再結合を効果的に制御できるか、かつコherencyを維持できるか？
• RQ4 デコherenceおよび信号劣化がスケーラビリティを制限する以前に、実装可能なキュービット数の最大値は何か？
• RQ5 低温・高磁場条件下でのB₀/Tに指数関数的に比例する信号スケーリングは、大規模スピンアンサンブルにおけるもつれの検出を可能にするか？

主な発見

• 10 mKおよび20 Tという現実的な条件下で、本方式は約300キュービットのスケーラビリティを達成する。この条件下ではもつれ状態が実証可能である。
• 10 mKおよび20 Tの条件下で、磁化はB₀/Tに指数関数的に比例し、大規模なキュービット数に対しても測定可能な力信号を維持する。これは溶液状態NMRで見られる指数関数的信号減衰を克服する。
• MRFMにおける力解像度5.6×10⁻¹⁸ N/√Hzにより、約10⁷個のフッ素原子核のスピン状態を検出可能であり、300キュービットレベルの量子計算に十分である。
• 論理ゲートの数はデコherence時間T₂⁰に制限され、シミュレーションでは40 dBの熱的ドリフト抑制により最大1000秒のコherencyが可能である。
• デコherence/再結合シーケンスのサイクル時間はLn²/Δωに比例し、Lはキュービット数に弱く依存するため、大規模な操作に適したクロック周波数が実現可能である。
• 本設計は、単一スピンの初期化や読み出しを必要とせず、ドーパントベースのシステムの製造課題を回避するため、結晶の自然な核構造を用いる。