[論文レビュー] Quantum computation of three-wave interactions with engineered cubic couplings

Yuan Shi, Alessandro Castelli+9 more|arXiv (Cornell University)|Apr 15, 2020

Laser-Matter Interactions and Applications被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、近い将来の量子ハードウェアにおいて、エンジニアリングされた三次結合を用いて有効な三波干渉を量子シミュレーションで実現することを示している。ヒルバート空間をD次元の部分空間に分解し、状態をキュービットにマッピングすることで、トロッターズ化ゲート（約20標準ゲート）またはトモソン量子三重（qudit）におけるカスタムパルスを用いてユニタリな時間発展を実現した。それぞれ、約10回または約100回の信頼できるゲート繰り返しを達成し、ハードウェアの改造なしに非線形物理現象のシミュレーションが可能になった。

ABSTRACT

Quantum simulation hardware usually lacks native cubic couplings, which are essential building blocks in many physics applications. Nevertheless, we demonstrate that effective three-wave vertices can be realized without hardware modification. In particular, for the three-wave Hamiltonian of laser-plasma interactions, we show that its Hilbert space can be decomposed into a direct sum of D-dimensional subspaces. Within each subspace, physical states are readily mapped to quantum memory, and the Hamiltonian matrix becomes tridiagonal. The resultant unitary evolution is realized using two qubits on state-of-the-art hardware through quantum cloud services, which approximate the three-wave gate as products of ~20 standard gates. This trotterization approach allows ~10 repetitions of the three-wave gate before results are corrupted by decoherence. As an alternative approach, the unitary evolution is also realized as a single gate using customized control pulses on a tramsnon qudit. Utilizing the lowest three levels of the qudit, high-fidelity results are obtained for ~100 three-wave gate repetitions. Moreover, reliable control pulses may also be synthesized cheaply using interpolation when parameters of the Hamiltonian deviate from those used in numerical optimization. Our results highlight the advantage of using customized gates in physics applications. The generalized multi-wave gates are potentially valuable tools for computing a large class of problems in nonlinear optics, weak turbulence, and lattice gauge theories.

研究の動機と目的

• 近い将来の量子ハードウェアにネイティブな三次結合が存在しない状況でも、非線形光学やプラズマ物理学に共通する三波干渉の量子シミュレーションを可能にすること。
• 標準的な量子ハードウェアの制限を克服し、物理的改造なしに有効な三波頂点をエンジニアリングすること。
• トモソン量子三重上で、ゲート分解またはカスタム制御パルスを用いて三波ハミルトニアンの高精度な実現を達成すること。
• パラメータの変動に対しても頑健なシミュレーションを実現するため、補間を用いて制御パルスを合成し、ハミルトニアンのずれに対しても信頼性を保つこと。

提案手法

• 三波ハミルトニアンのヒルバート空間を、直和としてD次元の部分空間に分解し、効率的な状態マッピングを可能にする。
• 各部分空間内では、ハミルトニアン行列を三重対角形に簡略化し、ユニタリな時間発展を二量子ビット操作のシーケンスに簡素化する。
• トロッターズ化を適用して、約20個の標準量子ゲートを用いて三波ゲートを近似し、現在のクラウドベースの量子プロセッサでの実装を可能にする。
• 代替手法として、トモソン量子三重の下位3準位を活用し、一括で高精度な時間発展を実現するカスタム制御パルスを用いる。
• ハミルトニアンのパラメータが最適化値からずれた場合でも、補間を用いて制御パルスを合成することで、頑健性を確保する。
• この手法は、非線形光学、弱い乱流、格子ゲージ理論などの分野への応用を想定し、多波干渉に一般化可能である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネイティブな三次結合が存在しないNISQ時代の量子ハードウェアで、有効な三波干渉をシミュレーションできるか？
• RQ2 三波ハミルトニアンのヒルバート空間構造をどのように活用すれば、効率的な量子シミュレーションが可能になるか？
• RQ3 三波時間発展のためのトロッターズ化ゲートと単一のカスタムゲート実装の、忠実度とコherー二スの限界は何か？
• RQ4 再最適化なしに、補間を用いてパラメータの変動に対応する制御パルスを信頼性を持って合成できるか？
• RQ5 このアプローチは、非線形物理学における多波干渉にどの程度一般化可能か？

主な発見

• 三波ハミルトニアンのヒルバート空間はD次元の部分空間の直和に分解可能であり、キュービットレジスタへの効率的マッピングを可能にする。
• 約20個の標準ゲートを用いたトロッターズ化時間発展により、デコherenceが結果を損なう前に約10回の繰り返しが可能である。
• トモソン量子三重におけるカスタム制御パルスは、約100回の三波ゲート繰り返しにおいても高精度なシミュレーションを達成する。
• パラメータのずれに対しても、補間された制御パルスは最適化値からのずれに対し信頼性を維持し、頑健な動作を実現する。
• この手法により、弱い乱流や格子ゲージ理論の分野を含む非線形物理現象の高精度なシミュレーションが可能になる。
• 一般化された手法は、量子シミュレーションにおける多波干渉をシミュレートするスケーラブルなフレームワークを提供する。