[論文レビュー] Quantum computation using arrays of N polar molecules in pendular states

Qi Wei, Yudong Cao+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 18, 2016

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 4被引用数 4

ひとこと要約

本論文では、外部電場によって安定化されたペンダラ状態にあるN個の極性分子アレイを用いたスケーラブルな量子計算の実現を提案する。低温（<1 mK）下で、このようなアレイの基底状態が高精度で製品状態|00⋯0⟩に初期化可能であり、量子ビット間のもつれが無視できる程度（≤10⁻⁴）であることを示した。これにより、多体系のダイナミクスが簡略化される。本研究では、電気双極子相互作用と場で調整可能な結合を用いて、ゲートモデル、測定基盤型、IQP、アディアバティック量子計算の4つのパラダイムにおける実現可能性を評価した。

ABSTRACT

We investigate several aspects of realizing quantum computation using entangled polar molecules in pendular states. Quantum algorithms typically start from a product state |00...0&gt; and we show that up to a negligible error, the ground states of polar molecule arrays can be considered as the unentangled qubit basis state |00...0&gt;. This state can be prepared by simply allowing the system to reach thermal equilibrium at low temperature (&lt;1 mK). We also evaluate entanglement, characterized by the concurrence of pendular state qubits in dipole arrays as governed by the external electric field, dipole-dipole coupling and number N of molecules in the array. In the parameter regime that we consider for quantum computing, we find that qubit entanglement is modest, typically no greater than 0.0001, confirming the negligible entanglement in the ground state. We discuss methods for realizing quantum computation in the gate model, measurement based model, instantaneous quantum polynomial time circuits and the adiabatic model using polar molecules in pendular states.

研究の動機と目的

• 量子アルゴリズムの標準的な初期状態である製品状態|00⋯0⟩に、大規模な極性分子アレイをペンダラ状態に高精度で初期化できるかを評価すること。
• 電場強度、双極子-双極子結合、系のサイズNに依存する、量子ビット間のもつれの程度を評価すること。
• ペンダラ状態にある分子を用いて、ゲートモデル、測定基盤型、即時量子多項式（IQP）、アディアバティックモデルの4つの量子計算モデルの実装可能性を調査すること。
• 系のもつれが低いことから、近接するサイト間の相互作用に限定することで、ダイナミクスの複雑さがどれほど簡略化できるかを検討すること。
• 電場制御によるエネルギー差の調整を用いて、アディアバティック量子計算における相互作用強度の調整範囲と動的レンジを調査すること。

提案手法

• 分子の運動エネルギーおよび回転エネルギー、トラップポテンシャル、外部電場とのスターリング相互作用、双極子-双極子相互作用を含むハミルトニアンを用いて系をモデル化する。
• 強い電場下で生じるスターリング効果に起因する場に依存するペンダラ状態（J=0,M=0 と J=1,M=0）を、それぞれ|0⟩と|1⟩の量子ビット状態として定義する。
• Born-Oppenheimer近似を用いて、並進運動と回転運動を分離し、並進エネルギーを定数とみなしてハミルトニアンから除去する。
• 低温（<1 mK）におけるN体系の基底状態の占有率を計算し、熱平衡による初期化精度を評価する。
• 双極子モーメント、回転定数、電場強度、分子間距離に依存する、2量子ビット間のもつれの尺度としての対称性測定（concurrence）を計算する。
• 近接するサイト間のCNOTゲートと場で調整可能な勾配を用いて、IQPおよびアディアバティックモデルの回路実装を設計し、対角ユニタリ演算子の近似と系の断続的発展を模擬する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ペンダラ状態にあるN分子アレイの基底状態は、超低温下で信頼性高く製品状態|00⋯0⟩に初期化可能か？
• RQ2 このようなアレイにおける量子ビット間のもつれはどの程度で、パラメータの変化に対しても無視できる範囲にとどまるか？
• RQ3 近接するサイト間の双極子-双極子相互作用に限定することで、系のダイナミクスはどの程度簡略化可能か？
• RQ4 ゲートモデル、測定基盤型モデル、IQP回路、アディアバティックモデルは、すべて電場で調整可能な相互作用を有するペンダラ分子を用いて実現可能か？
• RQ5 アディアバティックモデルにおける相互作用強度の達成可能な動的レンジはどの程度か？D-Waveの実装を上回る可能性はあるか？

主な発見

• ペンダラ状態にある極性分子アレイの基底状態は、もつれのない製品状態|00⋯0⟩としてほぼ正確に実現され、T < 1 mKの低温下で熱平衡による初期化が高精度で可能である。
• concurrenceで測定したもつれは、量子計算に適したパrameter領域では最大で10⁻⁴にとどまり、多体系のもつれが無視できるほど小さいことが確認された。
• 双極子-双極子相互作用は、量子論理ゲート実装に不可欠な周波数シフトΔωを引き起こし、外部電場強度によって調整可能である。
• 即時量子多項式（IQP）回路は、並列に配置されたハダマードゲートと、近接するCNOTゲートを用いた対角ユニタリ演算子の近似により、効率的に実装可能である。
• アディアバティックモデルは、双極子-双極子結合の10⁴倍の相互作用強度の動的レンジを有し、現在のD-Waveシステムを上回る。
• 計算状態|0⟩と|1⟩間のエネルギー差は、電場制御により0から2.5Bの範囲で調整可能であり、高精度な断続的発展と、高精度な量子アニーリングの実現が可能である。