[論文レビュー] Quantum Computation with Bose-Einstein Condensates

Yu Shi|arXiv (Cornell University)|Oct 15, 1999

Quantum Information and Cryptography参考文献 23被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、二重井戸ポテンシャル内またはジョセフソン結合を介した内部状態を有する結合ボーズ・アインシュタイン凝縮（BEC）を、量子計算のためのプラットフォームとして使用することを提案する。個々の凝縮体の基底状態の積状態の重ね合わせとして構成される共同凝縮波動関数を形成し、マクロな量子もつれと非線形相互作用を活用することで、NP完全問題を解く可能性を有する、耐障害性の高い非線形量子計算が可能になる。

ABSTRACT

For a Bose condensate in a double-well potential or with two Josephson-coupled internal states, the condensate wavefunction is a superposition. Here we consider coupling two such Bose condensates, and suggest the existence of a joint condensate wavefunction, which is in general a superposition of all products of the bases condensate wavefunctions of the two condensates. The corresponding many-body state is a product of such superposed wavefunctions, with appropriate symmetrization. These states may be potentially useful for quantum computation. There may be robustness and stability due to macroscopic occupation of a same single particle state. The nonlinearity of the condensate wavefunction due to particle-particle interaction may be utilized to realize nonlinear quantum computation, which was suggested to be capable of solving NP-complete problems.

研究の動機と目的

• 二重井戸ポテンシャル内のボーズ・アインシュタイン凝縮を量子計算のためのプラットフォームとして使用可能かどうかを検討すること。
• BECにおけるマクロな量子もつれが、量子情報処理における安定性と耐障害性をどのように向上させるかを調査すること。
• BECにおける非線形相互作用が非線形量子計算を可能にする役割を検討すること。
• このような系が、NP完全問題を含む計算的に困難な問題を解く可能性を評価すること。
• 凝縮波動関数の対称化された重ね合わせからなる多粒子量子状態を、量子情報の符号化に提案すること。

提案手法

• 二重井戸ポテンシャル内または内部状態のジョセフソン結合によるトンネル効果で結合された2つのボーズ・アインシュタイン凝縮体のモデル化。
• 個々の凝縮体基底状態のすべての積状態の重ね合わせとして、共同凝縮波動関数を形成すること。
• ボソン統計に従うように、重ね合わせ波動関数の対称化された積として多粒子量子状態を構築すること。
• 粒子間相互作用に起因するグロス＝ピタエフソフ方程式における非線形項を用いて、非線形量子ゲートを実装すること。
• 非線形性に起因する力学的挙動に基づき、系の非線形量子計算の可能性を分析すること。
• 単一粒子状態へのマクロな占有を活用して、コherenCeを高め、デコherence効果を低減すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 2つの結合BECから形成される共同凝縮波動関数は、量子計算のための安定なキュービットレジスタとして機能できるか？
• RQ2 BECにおける単一量子状態へのマクロな占有は、デコherenceに対してどのように耐障害性を高めるか？
• RQ3 凝縮波動関数内の非線形項が、非線形量子操作をどの程度可能にするか？
• RQ4 BECを用いた系は、NP完全問題を解くことのできる非線形量子計算を実行可能か？
• RQ5 多粒子状態の対称化は、量子状態のコherenCeと有効性を維持するために果たす役割は何か？

主な発見

• 共同凝縮波動関数は、個々の凝縮体基底状態のすべての積状態の重ね合わせとして構成され、マクロにもつれた状態を形成する。
• 多粒子状態は、重ね合わせ波動関数の対称化された積として構築され、ボソン統計に従うことを保証する。
• 単一粒子状態へのマクロな占有は、特定のデコherenceメカニズムに対して内在的な耐障害性と安定性を提供する。
• グロス＝ピタエフソフ方程式に従う凝縮波動関数内の非線形相互作用は、非線形量子操作を実装するために活用可能である。
• 系の非線形性は、非線形量子計算を可能にする可能性があり、これはNP完全問題を解く理論的枠組みとされている。
• 提案されたアーキテクチャは、超低温原子系を用いたスケーラブルでコherenCeの保たれた量子計算への潜在的道筋を提供する。