[論文レビュー] Quantum computing

Jens Eisert, Michael M. Wolf|arXiv (Cornell University)|Jan 5, 2004

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 13

ひとこと要約

この論文は、特に重ね合わせの原理を活用することで、古典的コンピュータでは不可能な方法で情報を処理する、量子力学を応用する計算のパラダイムとしての量子コンピューティングを紹介する。量子ビット（qubit）が0と1の重ね合わせ状態に存在できるため、特定の計算において古典的システムよりも指数関数的に高速に行える。これは、量子理論に基づく情報処理の根本的な転換を示している。

ABSTRACT

Quantum mechanics is one of the cornerstones of modern physics. It governs the behavior and the properties of matter in a fundamental way, in particular on the microscopic scale of atoms and molecules. Hence, what we may call a classical computer, i.e., those machines on or under the desktops in our offices together with all their potential descendants, are themselves following the rules of quantum mechanics. However, they are no quantum computers in the sense that all the inside information processing can perfectly be described within classical information theory. In fact, we do not need quantum mechanics in order to explain how the zeros and ones – the bits – inside a classical computer evolve. The reason for this is that the architecture of classical computers does not make use of one of the most fundamental features of quantum mechanics, namely the possibility of superpositions. Throughout the entire processing of any program on a classical computer, each of the involved bits takes on either the value zero or one. Quantum mechanics, however, would in addition allow superpositions of zeros one ones, that is bits – now called qubits (quantum-bits) – which are somehow in the state zero and one at the

研究の動機と目的

• 古典的コンピュータと量子コンピュータの情報処理原理における違いを明確にすること。
• 古典的コンピュータが量子力学の法則に従っているにもかかわらず、重ね合わせのような量子特徴を活用しない理由を説明すること。
• 0と1の重ね合わせ状態に存在できる量子情報の基本単位としての量子ビット（qubit）の概念を導入すること。
• 古典的情報理論を超えた新しい計算パラダイムとしての量子コンピューティングの理論的基盤を確立すること。

提案手法

• 古典的ビットを、0または1の明確な状態にあるシステムとして定義し、古典的情報理論で記述可能な変化を示す。
• |0⟩と|1⟩の重ね合わせ状態に存在できる量子系としての量子ビット（qubit）を導入し、古典的ビットとは根本的に異なる点を強調する。
• 量子力学が干渉的重ね合わせを可能にしているのに対し、古典的システムはその操作においてこれを活用しない点を強調する。
• 重ね合わせの原理を、量子並列処理と指数的状態空間表現を可能にする中心的メカニズムとして用いる。
• ビットが常に明確な状態にある古典的計算と、処理中に重ね合わせ状態に存在できる量子計算を対比する。
• 主な差異は、物理法則そのものではなく、量子コherー、重ね合わせのアーキテクチャ的利用にあることを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 情報処理の観点から、古典的コンピュータと量子コンピュータの主な違いは何ですか？
• RQ2 量子力学に従っているにもかかわらず、なぜ古典的コンピュータは古典的情報理論ですべて記述可能なのでしょうか？
• RQ3 重ね合わせの原理が、量子システムに新たな計算能力をもたらす仕組みは何か？
• RQ4 量子ビット（qubit）は、古典的限界を超えて量子計算を可能にする役割を果たすとはどのような意味ですか？
• RQ5 量子力学は、情報処理システムのアーキテクチャと機能をどのように根本的に変えるのでしょうか？

主な発見

• 古典的コンピュータは量子力学に従っているものの、重ね合わせを活用していないため、古典的情報理論の枠組みに留まる。
• 量子ビット（qubit）は、|0⟩と|1⟩の重ね合わせ状態に存在でき、複数の状態を同時に表したり処理したりできる。
• 重ね合わせの利用により、同じ数の量子ビットをもつ場合、量子コンピュータは古典的システムよりも指数的に大きな状態空間を探索できる。
• 量子コンピューティングは、量子コherー、もつれといった古典的コンピューティングアーキテクチャに欠けた特徴を活用することで、新しいパラダイムを形成する。
• 根本的な差異は物理法則そのものではなく、アーキテクチャ設計にある。古典的システムは処理において量子特徴（重ね合わせなど）を避ける。
• 量子力学により、量子状態空間の指数的スケーリングのため、古典的手法では効率的にシミュレートできない新しい計算モデルが可能になる。