[論文レビュー] Quantum Computing with Majorana Kramers Pairs

Constantin Schrade, Liang Fu|arXiv (Cornell University)|Jul 17, 2018

Topological Materials and Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、時間反転対称性を保つトポロジカルスーパーコンダクター島に空間的に分離したマヨラナ・クラメール対を有する、メジャノワ・クラメールキュービット（MKQ）を提案する。これらの対を常規のスーパーコンダクター端子に結合させることで、クライフォードゲートおよび$π/8$ゲートを含むユニバーサルな量子ゲート操作を実現した。さらに、端子のスーパーコンダクター・ギャップを、準粒子汚染に対する追加の保護層として活用することで、外部磁場を必要とせず、より長いコherenct時間の実現が可能である。

ABSTRACT

We propose a universal gate set acting on a qubit formed by the degenerate ground states of a Coulomb-blockaded time-reversal invariant topological superconductor island with spatially separated Majorana Kramers pairs: the "Majorana Kramers Qubit". All gate operations are implemented by coupling the Majorana Kramers pairs to conventional superconducting leads. Interestingly, in such an all-superconducting device, the energy gap of the leads provides another layer of protection from quasiparticle poisoning independent of the island charging energy. Moreover, the absence of strong magnetic fields - which typically reduce the superconducting gap size of the island - suggests a unique robustness of our qubit to quasiparticle poisoning due to thermal excitations. Consequently, the Majorana Kramers Qubit should benefit from prolonged coherence times and may provide an alternative route to a Majorana-based quantum computer.

研究の動機と目的

• マヨラナ・クラメール対（MKP）が実用的な量子計算に利用可能かどうかという未解決の問いに応えること。
• クーロン遮断された時間反転対称性を保つトポロジカルスーパーコンダクター島の簡約な基底状態に基づくキュービットのユニバーサルゲートセットを提案すること。
• 準粒子汚染が島の電荷エネルギーと端子のスーパーコンダクター・ギャップの両方によって抑制されることを示し、より長いコherenct時間を実現すること。
• 通常、スーパーコンダクター・ギャップを低下させ、キュービット性能を劣化させる外部磁場の必要性を排除すること。

提案手法

• MKQは、空間的に分離したマヨラナ・クラメール対を有するU字型のミクロスコピック時間反転対称性を保つトポロジカルスーパーコンダクター（TRI TSC）島で実現される。
• 左端および右端に、常規のスーパーコンダクター端子が弱く結合されており、ゲートで調整可能なトンネル結合を通じてトンネル操作が可能である。
• 単一キュービットのクライフォードゲートは、端子とMKP間のトンネル過程を用いた測定ベースの量子計算アプローチによって実装される。
• $π/8$ゲートと2キュービットのエンタングルゲートは、端子とMKP間のトンネル結合をパルス化することで実現され、ユニバーサルな量子計算が可能になる。
• システムは、島の電荷エネルギーとは独立して、端子のスーパーコンダクター・ギャップを、準粒子汚染に対する追加の保護層として活用する。
• 理論的解析により、コープスパーの分裂とマヨラナフェルミオンの交換過程を含む2次摂動論的過程が、ユニバーサルなゲート操作に必要な有効ハミルトニアン項を生成することが確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間反転対称性を保つトポロジカルスーパーコンダクターに存在するマヨラナ・クラメール対は、外部磁場を必要とせず、ユニバーサルな量子ゲートセットを実現できるか？
• RQ2 標準的な電荷エネルギー保護を超えて、マヨラナベースのキュービットにおける準粒子汚染をどのように抑制できるか？
• RQ3 常規の端子のスーパーコンダクター・ギャップが、準粒子励起からキュービットを保護する役割を果たすか？
• RQ4 スーパーコンダクター端子とマヨラナ・クラメール対の間のトンネル結合パルスのみを用いて、ユニバーサルな量子計算を達成できるか？
• RQ5 磁場が存在しない場合、トポロジカルキュービットの安定性およびコherenct性にどのような影響を与えるか？

主な発見

• マヨラナ・クラメールキュービット（MKQ）は、クーロン遮断されたTRI TSC島に存在する空間的に分離したマヨラナ・クラメール対を有する二重 degenerate 基底状態から形成される。
• ユニバーサルな量子計算は、測定ベースのクライフォードゲートと、$π/8$ゲートおよび2-MKQエンタングルゲートを実現するパルストンネル結合の組み合わせによって達成される。
• 端子のスーパーコンダクター・ギャップは、島の電荷エネルギーとは独立した追加の保護層として機能し、準粒子汚染に対する保護を強化する。
• 熱励起による準粒子汚染は、磁場の影響を受けるTRI TSC島のスーパーコンダクター・ギャップが低下しないことから強く抑制される。これは、TRI対称性を破る系とは対照的である。
• 理論的解析により、2次過程としてのコープスパーの分裂とマヨラナ交換が、ユニバーサルなゲート操作に必要な有効ハミルトニアン項を生成することが確認された。
• U字型島の長い垂直部分により、フェルミオン的コーナー状態に対するシステムのロバスト性が保証され、MKPが時間反転対称性によって保護される。