[論文レビュー] Quantum Control Theory

M. R. James|arXiv (Cornell University)|Jun 20, 2014

Quantum Information and Cryptography参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、光場に結合された二準位系を用いた量子制御理論の基盤的な枠組みを提示する。連続的およびインパulse的ダイナミクスを統合し、量子フィルタリング、測定に基づくフィードバック、および量子信号を用いたコherentフィードバックといったフィードバック制御手法を導入。コherent制御が量子系における摂動を最小限に抑える仕組みを示し、耐障害性の高い量子技術の設計に不可欠であることを示している。

ABSTRACT

This paper explains some fundamental ideas of {\em feedback} control of quantum systems through the study of a relatively simple two-level system coupled to optical field channels. The model for this system includes both continuous and impulsive dynamics. Topics covered in this paper include open and closed loop control, impulsive control, optimal control, quantum filtering, quantum feedback networks, and coherent feedback control.

研究の動機と目的

• 連続的およびインパulse的ダイナミクスに注目した、量子系におけるフィードバック制御の包括的理論的枠組みを確立すること。
• 環境からの摂動にさらされても量子重ね合わせ状態や性能を維持する制御戦略の設計課題に取り組むこと。
• 測定の反作用を回避することで、従来の測定に基づくフィードバックに比べ、量子信号を用いたコherentフィードバックが優れていることを実証すること。
• 量子フィルタリングや情報状態推定といった体系的拡張を通じて、古典的制御理論と量子力学を統合すること。
• 特定の性能仕様（例えば、光キャビティにおける干渉除去）を満たす量子フィードバックネットワークの設計手法を提供すること。

提案手法

• 連続的変化とインパulse的制御作用を併せ持つハイブリッドダイナミクスを有する、光フィールドチャネルに結合された二準位系（キュービット）をモデル化する。
• 量子確率論に基づく量子確率論的推定と確率的マスター方程式を用いて、条件付き期待値に基づくシステム状態推定に量子フィルタリング理論を適用する。
• 量子ストキャスティック計算の枠組みを用いて量子フィルタを導出し、連続的測定記録からのリアルタイム状態推定を可能にする。
• リスク中立的およびリスク感受性の制御定式化を用いて最適な測定フィードバック制御を構築し、推定されたシステム状態に基づく制御則を最適化する。
• 測定に起因する反作用を回避するため、直接的なユニタリ結合（例：CNOTゲート）と量子信号（例：キャビティモード）を用いたコherentフィードバック制御を提案する。
• 古典的システムにおけるロバスト制御技術（例：H∞法）を量子系に体系的に適応し、入力wから出力zへの干渉伝達を最小化する量子コントローラー（例：可変鏡透過率を有するキャビティ）を設計する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子重ね合わせや測定の反作用といった量子力学的原理を保ちながら、古典的フィードバック制御概念を量子ドメインに拡張する方法は何か？
• RQ2 オープン量子系におけるフィードバック制御のためのリアルタイム状態推定を可能にする量子フィルタリングの役割は何か？
• RQ3 古典的測定ではなく量子信号を用いるコherentフィードバック制御は、測定に基づくフィードバックに比べてどのようにシステム性能を向上させるか？
• RQ4 古典的システムにおけるロバスト制御手法を、物理的に実現可能な量子コントローラーの設計に体系的に適応できるか？
• RQ5 ユニタリ操作（例：CNOTゲート）によるインパulse的制御が、二準位系において所望の状態変換を達成するための条件は何か？

主な発見

• 量子フィルタは、連続的測定結果に基づき系の密度行列を更新する確率的マスター方程式として導出され、正確な状態推定を可能にする。
• キャビティを用いた量子コントローラーを用いたコherentフィードバック制御は、wに信号を入射した際の出力強度zを著しく低減したことが実験的に確認された（[36]で実証済み）。
• 設計された量子コントローラーの鏡透過率パラメータはロバスト制御理論に基づき決定され、物理的量子コントローラーの体系的設計手法を示した。
• コントローラーを|↓⟩状態で初期化し、制御シーケンスを適用することで、CNOTゲートによるインパulse的制御がプラントキュービットを所望の|↓⟩状態に準備できることを示した。
• リスク中立的およびリスク感受性の基準下で、測定に基づくフィードバック制御は最適な性能を達成し、推定されたシステム状態に基づく制御則が導出された。
• 測定による反作用を回避することで、コherentフィードバックは測定に基づくフィードバックを上回り、量子重ね合わせ状態の維持と耐障害性の向上を実現した。