[論文レビュー] Quantum Correlations are Tight Bounded by Exclusivity Principle

Bin Yan|arXiv (Cornell University)|Mar 18, 2013

Quantum Mechanics and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、排他性原理が、グラフで表現されるいかなる状況においても確率分布にきびしい普遍的な制約を課すことを示し、この原理が量子相関を一意に特定することを示している。これは、それが自然の根本的法則である可能性を示唆している。著者らは厳密な不等式を導出し、量子力学がすべてのグラフベースの状況においてこの排他性境界を満たす唯一の理論であることを証明している。

ABSTRACT

It is a fundamental problem in physics of what principle limits the correlations as predicted by our current description of nature, based on quantum mechanics. One possible explanation is the global principle recently discussed in Phys. Rev. Lett. 110, 060402 (2013). In this work we show that this principle actually has a much stronger restriction on the probability distribution. We provide a tight constraint inequality imposed by this principle and prove that this principle singles out quantum correlations in scenarios represented by any graph. Our result implies that the exclusivity principle might be one of the fundamental principles of nature.

研究の動機と目的

• 物理的理論における量子相関を制限する基礎的原理を調査すること。
• 排他性原理が、これまで認識されてきたよりも強い制約を確率分布に課すかどうかを特定すること。
• 排他性原理が、グラフで表現されるすべての状況において、量子相関を一意に特定することを確立すること。
• 排他性原理が、量子力学の背後にある根本的原理である可能性を検討すること。

提案手法

• 頂点が事象を、辺が排他関係を表すグラフ理論的表現を用いて相関を形式化すること。
• 排他性原理に基づくきびしい不等式制約を導出し、排他事象の確率の和を制限すること。
• グラフ理論的最適化技術を用いて、排他性制約下での確率和の最大値を分析すること。
• 量子相関が、任意のグラフに対して排他性不等式が許容する最大値に達することを証明すること。
• 凸最適化の双対性を用いて、排他性原理の境界が、量子相関によってのみ達成されることを示すこと。
• 任意のグラフへの分析の拡張を行い、すべての可能な相関状況において結果が普遍的であることを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 排他性原理は、これまで考えられていたよりもきびしい制約を確率分布に課すことができるか？
• RQ2 排他性原理は、すべてのグラフベースの状況において、量子相関を一意に特定するか？
• RQ3 排他性原理は、量子力学が相関の理論として唯一整合的なものであることを特定するのに十分か？
• RQ4 相関を制限する役割を果たすという点で、排他性原理を自然の根本的原理と見なすことができるか？

主な発見

• 排他性原理は、いかなる状況においても、排他事象の確率の和をきびしく制約する普遍的な不等式を課す。
• 量子相関は、すべてのグラフ表現において、この排他性不等式が許容する最大値に達する。
• 非量子理論では、原理の制約を破るかぎり、排他性境界に達することはできない。
• 排他性原理は、すべてのグラフベースの状況において、量子相関を一意に特定する。これは、その基礎的役割を示唆している。
• 導出された不等式は、一般の相関状況における量子相関を特徴付けるために、必要かつ十分である。
• この結果は、排他性原理が自然の根本的原理である可能性を示唆しており、なぜ量子力学が相関の唯一整合的な理論であるかを説明するのかもしれない。