[論文レビュー] Quantum correlations in Newtonian space and time: arbitrarily fast communication or nonlocality

Nicolas Gisin|arXiv (Cornell University)|Oct 27, 2012

Quantum Mechanics and Applications参考文献 34被引用数 9

ひとこと要約

この論文は、連続性の原則に従う因果モデル——つまり、影響力がニュートン的特権的参照枠組み内で有限速度（場合によっては超光速）で伝播する——によって量子相関が説明可能かどうかを調査している。このモデルが局所的共通原因と直接原因を組み合わせる場合、必然的に光を超える信号伝送が生じることを証明しており、これは自然界が非局所的であるか、または超光速通信が可能であることを意味する。したがって、量子力学における因果関係と局所性に関する古典的直観に挑戦するものである。

ABSTRACT

We investigate possible explanations of quantum correlations that satisfy the principle of continuity, which states that everything propagates gradually and continuously through space and time. In particular, following [J.D. Bancal et al, Nature Physics 2012], we show that any combination of local common causes and direct causes satisfying this principle, i.e. propagating at any finite speed, leads to signalling. This is true even if the common and direct causes are allowed to propagate at a supraluminal-but-finite speed defined in a Newtonian-like privileged universal reference frame. Consequently, either there is supraluminal communication or the conclusion that Nature is nonlocal (i.e. discontinuous) is unavoidable.

研究の動機と目的

• 量子相関が、すべての影響力が空間と時間の上で有限速度で徐々に伝播するという連続性の原則を満たす因果モデルによって説明可能かどうかを評価すること。
• 特権的参照枠組み内での有限速度（場合によっては超光速）で伝播する局所的共通原因（CC）と直接原因（DC）の組み合わせが、信号伝送を伴わずに量子相関を説明可能かどうかを検討すること。
• このようなモデルが信号伝送を回避できるかどうか、あるいは古典的測定設定と結果のレベルで必然的に超光速通信に至るかどうかを特定すること。
• 相対性理論を仮定しない状況においてベル不等式の破れが示す基礎的意味を、普遍的参照枠組みを有するニュートン的枠組みを用いて明確にすること。
• 非局所性が超光速信号伝送の唯一の代替手段ではないという仮定に挑戦し、有限速度因果モデルですら、根本的に非局所的でなければ信号伝送に至ることを示すこと。

提案手法

• すべての影響力が普遍的特権的参照枠組み内で有限速度 v で伝播する「v-因果モデル」として因果モデルを形式化すること。
• すべての影響力が有限速度 v < ∞ で伝播する制約のもとで、局所的共通原因（CC）と直接原因（DC）を統合した一貫した因果構造を定義すること。
• これらの v-因果モデルに対してベル型不等式を導出し、連続性の原則を満たすいかなるモデルであっても S ≤ 7 に従わなければならないことを示すこと。
• この不等式を用いて、量子相関がこの境界を破る場合、いかなる v に対してもモデルが信号伝送を許容しなければならないことを証明すること。
• 空間的に離れた測定の状況にこの結果を適用し、特権的参照枠組みを有するニュートン的枠組みでも、有限速度の影響力で相関を説明するモデルでは信号伝送を回避できないことを示すこと。
• 特権的枠組みにおける信号伝送の意味を分析し、時間的パラドックスを引き起こさないことを証明することで、論理的不整合は排除されるが、物理的不整合は排除されないことを示すこと。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子相関は、ニュートン的特権的参照枠組み内での有限速度（場合によっては超光速）で伝播する局所的共通原因と直接原因の組み合わせによって説明可能か？
• RQ2 すべての影響力が空間と時間の上で徐々に伝播するという連続性の原則が、信号伝送を伴わず量子相関を局所的に説明可能か？
• RQ3 このような有限速度因果モデルが量子相関を説明する場合、古典的測定設定と結果のレベルで必然的に超光速信号伝送が生じるか？
• RQ4 非相対論的で特権的参照枠組みを有する状況でも、因果影響力に有限速度 v を維持しつつ信号伝送を回避できるか？
• RQ5 有限速度因果説明が量子相関に対して排除された場合の基礎的意味、特に非局所性と物理的実在の性質に関する意味は何か？

主な発見

• すべての影響力が有限速度 v（超光速を含む）で伝播する v-因果モデルで、局所的共通原因と直接原因を組み合わせた場合、量子相関を再現する限り信号伝送が生じる。
• 本論文は、このようなモデルが信号伝送の原則を満たさない限り、根本的に非局所的でなければならないことを証明しており、これは局所的因果説明において連続性の原則を保持できないことを意味する。
• すべての v-因果モデルに対して S ≤ 7 という境界が導出された。量子相関によるこの不等式の破れ（例：S ≈ 7.3）は、このようなモデルが信号伝送と整合しないことを示唆する。
• 普遍的特権的参照枠組みを有するニュートン的枠組みでも、有限速度因果モデルが量子相関を再現する限り、古典的レベルで超光速通信が避けられない。
• これらのモデルを通じた信号伝送の可能性は、隠れた影響力が『本質的に隠されたまま』であるという考えを排除する。それらは通信に利用可能でなければならない。
• 連続性の原則を保ちつつ超光速信号伝送を排除するという前提を堅持する限り、自然界が非局所的（すなわち不連続的）であるという結論は避けられない、という結論が導かれる。