[論文レビュー] Quantum critical dynamics of a magnetic impurity in a semiconducting host

Nagamalleswararao Dasari, Swagata Acharya+4 more|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2015

Theoretical and Computational Physics被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、ギャップを持つアンドリソン準位模型における磁性不純物の有限温度量子臨界力学を、ギャップ付きアンドリソン準位模型でハイブリダイゼーション展開連続時間量子モンテカルロ（CTQMC）を用いて調査した。ゼロギャップ量子臨界点（QCP）の臨界スケーリング領域の下限は、局所モーメント相から一般化フェルミ液体相への遷移として特定され、動的スピン感受率のω/Tスケーリングを用いてQCPが相互作用型であると分類された。また、すべての非ゼロギャップにおいて異常な緩和および感受率の振る舞いが明らかになった。

ABSTRACT

We have investigated the finite temperature dynamics of the singlet to doublet continuous quantum phase transition in the gapped Anderson impurity model using hybridization expansion continuous time quantum Monte-Carlo. Using the self-energy and the longitudinal static susceptibility, we obtain a phase diagram in the temperature-gap plane. The separatrix between the low temperature local moment phase and the high temperature generalized Fermi liquid phase of this phase diagram is shown to be the lower bound of the critical scaling region of the zero gap quantum critical point of interacting type. We have computed the nuclear magnetic spin-lattice relaxation rate, the Knight shift and the Korringa ratio, which show strong deviations for any non-zero gap from the corresponding quantities in the gapless Kondo screened impurity case.

研究の動機と目的

• ギャップ付きアンドリソン準位模型（GAIM）の有限温度相図を温度-ギャップ平面に特定すること。
• 対称的GAIMにおけるゼロギャップ量子臨界点（QCP）の臨界スケーリング領域を同定すること。
• 動的スピン感受率のω/Tスケーリングを用いて、QCPの性質（相互作用型対非相互作用型）を分類すること。
• 有限ギャップにおける実験的に測定可能な量—核スピン格子緩和率、キーントシフト、およびコルリングァ比—を計算し、ギャップなしのコンドン状態と比較すること。
• 有限ギャップが不純物系の低温力学および臨界的挙動に与える影響を理解すること。

提案手法

• GAIMにおけるマツバラグリーン関数および自己エネルギーを計算するために、ハイブリダイゼーション展開連続時間量子モンテカルロ（CTQMC）を用いた。
• 動的スピン感受率χ(ω, T)の実周波数への解析的続行には、最大エントロピー法（MEM）を用いた。
• 動的スピン感受率のω/Tスケーリング崩壊を適用して、臨界スケーリング領域を特定し、QCPが相互作用型であると分類した。
• 静的および動的スピン感受率から、核スピン格子緩和率1/(T₁T)、キーントシフトKₛ、およびコルリングァ比𝒦を計算した。
• 半導体的ホストバースをモデル化するために、フェルミ準位でハードギャップ2δを持つ混合関数Δ(iωₙ)を用いた。
• 相互作用強さU = 4.0を固定し、ギャップδおよび逆温度βを変化させて相図をマッピングし、臨界スケーリングを抽出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ギャップ付きアンドリソン準位模型の有限温度相図は、温度-ギャップ平面においてどのように位置するか？
• RQ2 ゼロギャップ量子臨界点の臨界スケーリング領域の下限は、T–δ平面のどこに位置するか？
• RQ3 ω/Tスケーリングに基づくと、対称的GAIMにおけるゼロギャップ量子臨界点は、相互作用型か非相互作用型か？
• RQ4 有限ギャップにおける核スピン格子緩和率、キーントシフト、コルリングァ比は、ギャップなしのコンドン状態と比べてどのように振る舞うか？
• RQ5 小さなが有限のギャップにおける緩和率の異常な温度依存性の起源は何か？

主な発見

• δ = 0におけるQCPの臨界スケーリング領域の下限は、低温の局所モーメント相から高温の一般化フェルミ液体相への遷移によって定義される。
• 動的スピン感受率のω/Tスケーリング崩壊により、δ = 0におけるQCPが相互作用型であることが確認された。
• すべての非ゼロギャップにおいて、核スピン格子緩和率1/(T₁T)はT → 0で発散し、T₁が消失することを示唆するが、非常に小さなギャップ（δ ≈ T_K/20）ではα ≈ 0.67となり、T₁が発散する。
• キーントシフトは、大きなギャップでは低温で1/T依存性を示すが、小さなギャップではT ≪ δを満たす必要があり、二重項基底状態に一致する。
• コルリングァ比𝒦は、任意の有限ギャップにおいてT → 0で発散するが、ギャップなしの状態では定数をとるのとは対照的であり、コルリングァの法則の破綻を確認した。
• 残留局所モーメントはギャップに比例して増加し、∼(δ/T_K)^0.87のようになる。これは、有限δに対してもゼロ温度でもスピンフラクチュエーションが持続することを説明する。