[論文レビュー] Quantum Criticality and Dynamical Kondo Effect in an SU(2) Anderson Lattice Model

Haoyu Hu, Ang Cai+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2020

Rare-earth and actinide compounds参考文献 2被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、拡張動的平均場理論（EDMFT）と連続時間量子モンテカルロ法（CTQMC）を組み合わせて、SU(2)対称なアンダーソン格子模型における量子臨界性を調査した。連続的な量子臨界点（Kondo破壊型）を特定し、スピン力学に $\omega/T$ スケーリングを確立し、局所的量子もつれエントロピーとスピンクロス相関を通じて、動的なKondo効果を明らかにした。この動的Kondo効果が、臨界点の連続性を規定し、量子臨界系における異常な重いフェルミオン行動を説明する。

ABSTRACT

Metallic quantum criticality often develops in strongly correlated systems with local effective degrees of freedom. In this work, we consider an Anderson lattice model with SU(2) symmetry. The model is treated by the extended dynamical mean-field theory (EDMFT) in combination with a continuous-time quantum Monte Carlo method. We demonstrate a continuous quantum phase transition, establish the ensuing quantum critical point to be of a Kondo-destruction type, and determine the anomalous scaling properties. We connect the continuous nature of the transition to a dynamical Kondo effect, which we characterize in terms of a local entanglement entropy and related properties. This effect elucidates the unusual behavior of quantum critical heavy fermion systems.

研究の動機と目的

• 強い電子相関が働くSU(2)対称なアンダーソン格子模型における量子臨界性の性質を調査すること。
• 連続的スピン対称性が保たれる状況下で、第一級相転移の予想とは対照的に連続的な量子相転移が生じるかどうかを特定すること。
• 局所的モーメントと伝導電子を有する格子系において、Kondo効果およびその破壊が量子臨界点（QCP）で果たす役割を調査すること。
• QCP全域でエンタングルメントエントロピーとスピンクロス相関を用いて、動的Kondo効果を特徴づけること。
• 観察された量子臨界行動を、高温超伝導体におけるMott-Hubbard物理学と重いフェルミオン系の広範な文脈に結びつけること。

提案手法

• 格子模型を自己無撞着なボーズ＝フェルミー・アンダーソンイジンプ物模型に写像するため、拡張動的平均場理論（EDMFT）を用いた。
• SU(2)対称性を保持した状態で、有効イジンプ問題を解くために連続時間量子モンテカルロ法（CTQMC）を適用し、超低温（$T < 10^{-3}T_K^0$）へのアクセスを可能にした。
• 局所的エンタングルメントエントロピーを計算して、量子相転移に伴う動的Kondo効果の進化を調べた。
• スピンクロス相関 $\langle S^{z}s_c^{z}\rangle$ と不純物スピン感受率 $\chi_{\text{loc}}(i\omega_n)$ を計算し、Kondo破壊相においても継続的なKondo相関が存在することを検出した。
• クラメール＝クロニッカー関係を用いて、実空間スピン相関関数から動的スピン相関を推定した。
• スピン力学の周波数および温度スケーリングを分析し、$\omega/T$ スケーリングを特定し、臨界指数を抽出した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 競合するKondo相互作用とRKKY相互作用を有するSU(2)対称なアンダーソン格子模型において、連続的な量子相転移が生じるか？
• RQ2 全フェルミ面にわたって準粒子重みが消えることで特徴づけられる、Kondo破壊型の量子臨界点が存在するか？
• RQ3 エンタングルメントとスピン相関によって示される動的Kondo効果が、Kondo破壊相転移を越えてどのように持続するか？
• RQ4 QCP近傍におけるスピン力学の性質は何か？また、非フェルミ液体行動が予想されるように、$\omega/T$ スケーリングを満たすか？
• RQ5 動的Kondo効果が、有効質量の発散やフェルミ面の再構築といった異常な重いフェルミオン行動を説明できるか？

主な発見

• 競合するKondo相互作用とRKKY相互作用が存在するSU(2)アンダーソン格子模型における量子相転移は連続的である。
• 量子臨界点はKondo破壊型と特定され、全フェルミ面にわたって準粒子重みが消える。
• スピン力学に $\omega/T$ スケーリングが見られ、非フェルミ液体行動および量子臨界固定点に支配される臨界性を示している。
• 局所的エンタングルメントエントロピーは転移に伴い非自明に変化し、動的Kondo効果の存在を確認した。
• クロス相関 $\langle S^{z}s_c^{z}\rangle$ はQCPを越えて有限に保たれ、Kondo破壊相でも動的Kondoスイングレット相関が持続していることを示している。
• 不純物スピン感受率 $\chi_{\text{loc}}(i\omega_n)$ は、パラ磁性側からQCPに近づくにつれて増加し、Kondo破壊領域でKondoスイングレットフラクチュエーションの増大を示している。