[論文レビュー] Quantum Cryptography Based Solely on Bell's Theorem

Esther Hänggi, Renato Renner+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 23, 2009

Quantum Information and Cryptography参考文献 40被引用数 25

ひとこと要約

この論文は、量子力学や信頼できるデバイスに依存せず、非信号原理とベルの定理に基づいて、絶対的安全性を達成するデバイス非依存型量子鍵配送プロトコルを提示する。非局所的相関の単独性を活用し、部分的に秘密のビットのXOR合成を用いることで、ノイズのあるチャネルや攻撃者に対しても高い機密性を保証し、正の鍵レートを達成する高効率な古典的および量子通信を実現する。

ABSTRACT

Information-theoretic key agreement is impossible to achieve from scratch and must be based on some - ultimately physical - premise. In 2005, Barrett, Hardy, and Kent showed that unconditional security can be obtained in principle based on the impossibility of faster-than-light signaling; however, their protocol is inefficient and cannot tolerate any noise. While their key-distribution scheme uses quantum entanglement, its security only relies on the impossibility of superluminal signaling, rather than the correctness and completeness of quantum theory. In particular, the resulting security is device independent. Here we introduce a new protocol which is efficient in terms of both classical and quantum communication, and that can tolerate noise in the quantum channel. We prove that it offers device-independent security under the sole assumption that certain non-signaling conditions are satisfied. Our main insight is that the XOR of a number of bits that are partially secret according to the non-signaling conditions turns out to be highly secret. Note that similar statements have been well-known in classical contexts. Earlier results had indicated that amplification of such non-signaling-based privacy is impossible to achieve if the non-signaling condition only holds between events on Alice's and Bob's sides. Here, we show that the situation changes completely if such a separation is given within each of the laboratories.

研究の動機と目的

• 量子理論や信頼できるデバイスに依存しない情報理論的セキュリティを保証する量子鍵配送プロトコルの開発。
• 光速を超える信号伝播が発生しないという最小限の物理的仮定のもとで、安全な鍵生成を可能にすること。
• 量子チャネルのノイズに耐えながら、効率的な古典的および量子通信を実現すること。
• 非信号制約下で部分的に秘密のビットのXOR合成が、非常に秘密の高い結果をもたらすことを示すこと。
• 量子力学の仮定を一切用いずに、非信号原理のみを用いてデバイス非依存のセキュリティを確立し、過去のゼロまたは負の鍵レートにとどまっていたプロトコルを超えること。

提案手法

• エンタングルド状態に対する空間的分離された測定を用いて、アリスとボブの間で非信号条件を強制する。
• 測定結果の連合統計が非信号制約を満たしている場合、特定のビットのXORが非常に秘密の高いものになるという事実を活用する。
• セキュリティの証明は、非信号分布の分析に依拠し、部分的に秘密のビット（S1, S2, S3）のXORが、個々のビットが部分的にしか秘密でない状況でも一様分布になることを示す。
• 三者系（アリス、ボブ、イヴ）を用い、連合確率に関する制約を導出し、非信号仮定のもとでXOR出力の均一性を証明する。
• 一様分布およびXOR演算に関する数学的補題を適用し、量子力学を仮定せずに、相関する測定結果から秘密鍵を抽出できることを示す。
• 非信号制約が依然としてXOR出力の高機密性を保証するため、ノイズに強く設計されている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非信号原理とベルの定理のみを用いて、デバイス非依存のセキュリティを達成できる量子鍵配送プロトコルは存在するか？
• RQ2 非信号制約下で、部分的に秘密のビットから非常に秘密の高い鍵を生成することは可能か？
• RQ3 このようなプロトコルは、量子チャネルのノイズに対しても効率的かつ耐性を持つことができるか？
• RQ4 非信号条件下で、複数の部分的に秘密のビットのXORが、非常に秘密の高い結果をもたらすか？
• RQ5 非信号相関は、古典的非信号スキームでは達成できないように、プライバシーを強化する手段として利用可能か？

主な発見

• 非信号制約下で、3つの部分的に秘密のビット（S1, S2, S3）のXORは一様分布に近づき、最終的な鍵の高機密性を保証する。
• プロトコルは正の秘密鍵レートを達成し、過去の非信号ベースのプロトコルが直面していたゼロ鍵レートの制限を克服する。
• セキュリティ証明は、光速を超える信号伝播が発生しないという唯一の仮定に依存しており、量子力学とは独立している。
• 非信号制約が依然としてXOR出力の高機密性を保証するため、量子チャネルのノイズに対しても耐性がある。
• 内部的に分離した構造を持つ各参加者のラボ内において、非信号フレームワークでプライバシー拡張が可能であることを示している。
• 古典的および量子通信の点で効率的であり、過去の手法とは異なり指数関数的通信コストを伴わない。