[論文レビュー] Quantum digital signature scheme

Muhammad Nadeem, Xiaolin Wang|arXiv (Cornell University)|Jul 13, 2015

Quantum Computing Algorithms and Architecture参考文献 3被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、量子一方向関数の代わりに、複数者制御型アインシュタイン＝ポドルスキー＝ローゼン（EPR）チャネルを用いることで、個々の量子状態を保存するのではなく、非局所的に相関した量子署名を実現する、新しい量子デジタル署名方式を提案する。この方式は、長期間の量子メモリを必要とせず、個々の攻撃に対して情報論的セキュリティを達成するため、標準的で安全な量子デジタル署名への実用的道筋を提供する。

ABSTRACT

Digital signatures are the building blocks of modern communication to prevent masquerading by any party other than recipients, repudiation by signatory and forgery by any individual recipient. Digital signature scheme is said to be standard if the signature (a) is a pattern depending upon the message to be signed, (b) is built upon some information publically known and unique to the signatory, (c) can be stored by all the recipients. While classical methods provide computational security only, quantum mechanics guarantees information-theoretically secure and standard digital signature schemes. However, standard quantum digital signature schemes are based on quantum one-way functions and hence require long term quantum memory for storing quantum signatures, which is not practically feasible yet. We demonstrate here a standard quantum digital signature scheme by replacing quantum one-way functions with multiparty controlled EPR channels. It allows signatory to generate non-locally correlated quantum signatures, instead of multiple copies of a unique quantum state, and assures security against any individual since others have non-locally correlated information.

研究の動機と目的

• 標準的な量子デジタル署名方式における長期間の量子メモリの非現実性に対処すること。
• メッセージ依存性、公開の一意性、受信者による保存が可能な署名という3つの標準的性質を維持する安全な量子署名プロトコルを開発すること。
• 量子一方向関数の代わりに、複数者制御型EPRもつれを用いて、署名の非局所的相関を実現すること。
• 計算的仮定に依存せずに、個々の攻撃に対して情報論的セキュリティを確保すること。

提案手法

• 方式は、署名者と受信者間で非局所的に相関した量子署名を生成するために、複数者制御型EPRチャネルを用いる。
• 署名は、署名者と複数の受信者が共有するもつれ状態であるEPRもつれ状態を介して生成され、どの1つの当事者も完全なコピーを保持しないようにする。
• 署名がメッセージおよび署名者の身元に束縛されるように、もつれ基底における量子状態の準備と測定が用いられる。
• もつれのモノゴミー性によってセキュリティが保証され、いかなる当事者も検出されずに署名を複製または偽造できない。
• 個々の量子状態の保存を避けるために、局所的に測定可能なもつれ状態を配布することで、長期間の量子メモリの必要性が排除される。
• 制御されたEPRチャネルの使用により、承認された当事者のみが署名を検証可能であり、他の者には非局所的に相関した無意味な情報が得られるだけとなる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子一方向関数や長期間の量子メモリに依存しない標準的量子デジタル署名方式を構築可能か？
• RQ2 EPR状態の非局所的相関をどのように活用して、安全で検証可能な量子署名を生成できるか？
• RQ3 もつれに基づくプロトコルを用いて、個々の攻撃に対して情報論的セキュリティを達成可能か？
• RQ4 量子一方向関数の代わりにEPRベースの制御メカニズムを導入することで、署名生成プロセスを実用的に行えるか？
• RQ5 複数者制御型EPRチャネルの使用が、署名検証プロセスのセキュリティおよび整合性にどのように影響するか？

主な発見

• 本方式は、個々の量子状態の保存を避けて、複数者制御型EPRチャネルを用いることで、長期間の量子メモリの必要性を排除する。
• もつれのモノゴミー性のおかげで、個々の攻撃に対して情報論的セキュリティを達成する。これにより、不正な当事者が有用な情報を得ることはできない。
• 署名は非局所的に相関しているため、1人の受信者や盗聴者であっても部分的な情報から完全な署名を再構築することはできない。
• プロトコルはデジタル署名の3つの標準的性質（メッセージ依存性、公開の一意性、すべての受信者が検証可能）を維持する。
• EPRチャネルの使用により、署名者が1つのもつれ状態を生成することで、共有署名リソースとして機能させ、リソースのオーバーヘッドを低減できる。
• 署名の改ざんや複製を検出可能であるため、改ざんや否認に対して強固である。これは、量子測定の崩壊に起因する。