[論文レビュー] Quantum dynamics of magnetically controlled network for Bloch electrons

Shaohua Yang, Zhida Song+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 25, 2006

Quantum optics and atomic interactions被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、固体系におけるBloch電子の磁束制御量子ネットワークを提案し、タイトバインディングモデルを用いてビームスプリッターやインターオンファーマーなどの光学素子を模倣する。磁束または hopping 積分を調整することで、ネットワークは完全な量子状態転送、もつれ状態生成、アハロノフ＝ボーム干渉効果を可能にする仮想的サブネットワークに還元され、量子ドットアレイなどの設計された系におけるフェルミオン系量子情報処理のための制御可能な量子ダイナミクスを示している。

ABSTRACT

We study quantum dynamics of wave packet motion of Bloch electrons in quantum networks with the tight-binding approach for different types of nearest-neighbor interactions. For various geometrical configurations, these networks can function as some optical devices, such as beam splitters and interferometers. When the Bloch electrons with the Gaussian wave packets input these devices, various quantum coherence phenomena can be observed, e.g., the perfect quantum state transfer without reflection in a Y-shaped beam, the multi- mode entanglers of electron wave by star shaped network and Bloch electron interferometer with the lattice Aharonov-Bohm effects. Behind these conceptual quantum devices are the physical mechanism that, for hopping parameters with some specific values, a connected quantum networks can be reduced into a virtual network, which is a direct sum of some irreducible subnetworks. Thus, the perfect quantum state transfer in each subnetwork in this virtual network can be regarded as a coherent beam splitting process. Analytical and numerical investigations show the controllability of wave packet motion in these quantum networks by the magnetic flux through some loops of these networks, or by adjusting the couplings on nodes. We find the essential differences in these quantum coherence effects when the different wave packets enter these quantum networks initially. With these quantum coherent features, they are expected to be used as quantum information processors for the fermion system based on the possible engineered solid state systems, such as the array of quantum dots that can be implemented experimentally.

研究の動機と目的

• Bloch電子の制御可能な量子ネットワークを設計し、ビームスプリッターやインターオンファーマーなどの光学素子を模倣する。
• 磁束および hopping パラメータがこれらのネットワークにおける波束ダイナミクスと量子コherenceをどのように制御するかを調査する。
• タイトバインディングモデルを用いて、フェルミオン系において完全な量子状態転送、もつれ状態生成、アハロノフ＝ボーム効果を実証する。
• 単一マグノンダイナミクスに向けたスピンネットワークへの結果の拡張を行い、フェルミオン系量子ネットワークとの類似性を示す。
• 量子ドットアレイやジョセフソン接合を含む設計された固体系における実装を提案し、スケーラブルな量子計算に向けた応用を示す。

提案手法

• ペイエルズ置換を用いて磁束効果をモデル化する複素数の hopping 積分を有するタイトバインディングハミルトニアンを定式化する。
• 仮想的ネットワーク還元技術を用い、特定の hopping パラメータが複雑なネットワークを解析的取り扱い可能な非可約サブネットワークに分解できることを示す。
• Y字型およびQ字型ネットワークにおけるダイナミクスのシミュレーションと解析のため、ガウス波束（GWP）初期状態を用いる。
• 解析的および数値的手法を用いて、磁束を変化させた場合の量子状態転送、もつれ、干渉パターンを研究する。
• スピン-1/2 XY ハミルトニアンを用いてスピンネットワークをモデル化し、単一マグノンダイナミクスを等価な単粒子タイトバインディングネットワークにマッピングする。
• アハロノフ＝ボーム効果が、磁束量子の関数として周期的な確率振動として現れることを示し、効果の位相的性質を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 磁束はBloch電子の量子ネットワークにおけるガウス波束の伝搬および分裂を制御可能か？
• RQ2 どのような条件下で複雑な量子ネットワークが、完全な量子状態転送を可能にする非可約サブネットワークの仮想的ネットワークに還元されるか？
• RQ3 Y字型およびQ字型格子のような幾何的配置が、もつれや干渉といった量子コherence現象をどのように実現するか？
• RQ4 初期波束の幅や経路長が、アハロノフ＝ボーム振動の可視度にどの程度影響を及えるか？
• RQ5 同じ原理を単一マグノン輸送および量子情報処理のためのスピンネットワークに拡張可能か？

主な発見

• 特定の対称性条件を満たす hopping 積分のもとで、Y字型ネットワークでは反射なしに完全な量子状態転送が達成され、コherentなビーム分割が可能となる。
• 磁束が特定の値をとるとき、ネットワークは均一な hopping 項を持つ仮想的線形鎖に還元され、波束ダイナミクスの解析的制御が可能になる。
• Q字型インターオンファーマーにおけるアハロノフ＝ボーム干渉は、磁束量子 Φ₀ = h/e ごとの周期的相対確率振動として現れ、効果の位相的性質を裏付ける。
• 初期波束が狭いか、光学的経路が長い場合、アハロノフ＝ボーム振動の可視度が低下し、コherenceと経路長のトレードオフが示唆される。
• 同じネットワーク構造は、星型配置においてマルチモードもつれ状態生成を可能とし、量子状態工学に応用可能である。
• 結果は、スピン-1/2 XY モデルが単一粒子タイトバインディング系にマッピング可能なことから、単一マグノンダイナミクスを介してスピンネットワークへも拡張可能であり、重要な量子コherence特徴が保存されることを示す。