[論文レビュー] Quantum Electrodynamics in 2+1 Dimensions as the Organizing Principle of a Triangular Lattice Antiferromagnet

Alexander Wietek, Sylvain Capponi+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 2, 2023

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 79被引用数 9

ひとこと要約

論文は、π-flux Diracスピン液体からのモノポール、二重項（bilinear）、真空励起を広範なセットと整合させることにより、Triangular格子上のJ1–J2ハイゼンベルグ模型の低エネルギースペクトルをQED3が記述するという証拠を提示し、N=36およびN=48クラスターの厳密対角化スペクトルと一致させている。これにより、パラ磁性領域付近の相を組織化する原理としてQED3を示唆し、デコンファインド臨界点でのVBSの出現可能性について論じる。

ABSTRACT

Quantum electrodynamics in $2+1$ dimensions (QED$_3$) has been proposed as a critical field theory describing the low-energy effective theory of a putative algebraic Dirac spin liquid or of quantum phase transitions in two-dimensional frustrated magnets. We provide compelling evidence that the intricate spectrum of excitations of the elementary but strongly frustrated $J_1$-$J_2$ Heisenberg model on the triangular lattice is in one-to-one correspondence to a zoo of excitations from QED$_3$, in the quantum spin liquid regime. This includes a large manifold of explicitly constructed monopole and bilinear excitations of QED$_3$, which is thus shown to serve as an organizing principle of phases of matter in triangular lattice antiferromagnets and their low-lying excitations. Moreover, we observe signatures of an emergent valence bond solid (VBS), which suggests a scenario where only the critical point of a transition from the $120^\circ$ Néel order to a VBS is described by QED$_3$. Our results are obtained by comparing ansatz wave functions from a parton construction to exact eigenstates obtained using large-scale exact diagonalization up to $N=48$ sites.

研究の動機と目的

• フラストレーション磁性体における代数的/ディラックスピン液体および転移のための有効場理論としてQED3を動機付ける。
• QED3励起とパラ磁性領域におけるJ1-J2三角ハイゼンベルグ模型の低エネルギースペクトルとの一対一対応を示す。
• Gutzwiller投影π-flux Diracスピン液体状態と有限クラスターの厳密対角化固有状態との重なりを示す。
• この系におけるValence Bond Solidの潜在的出現とデコンファインド量子臨界点との関係を探る。

提案手法

• 三角格子上にπ-flux Diracスピン液体を構築し、真空、二重項、モノポールのGutzwiller投影アンサツウェーブ函数を生成する。
• 平均場エネルギーを最小化するために中心化境界条件を用い、物理的スピンひろびりほーるに射影する。
• ED固有状態とアンサツ状態との重なりをo_nとして計算し、それらの対応を同定する。
• QED3のトーラススペクトルを分析し、モノポールと二重項の量子数をED状態と関連づける。
• ロクサー＝キヴェルソン量子ダイマー模型とJ1–J2モデルの低エネルギースペクトルを比較してゲージ場セクターの兆候を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 QED3 in 2+1次元は三角格子J1–J2ハイゼンベルグ模型の低エネルギーのトーラススペクトルを再現できるか？
• RQ2 π-flux Diracスピン液体のモノポールと二重項励起はEDで見られる顕著な低エネルギーsingletおよびtripletレベルを捕捉できるか？
• RQ3 パラ磁性領域における出現するValence Bond Solidやデコンファインド臨界点の証拠はあるか？
• RQ4 Gutzwiller投影QED3状態とED固有状態の重なりは相図（N=36およびN=48クラスター）全域でどう変化するか？

主な発見

• 基底状態の重なりは真空アンサツウェを用いた場合o_0 ≈ 0.923となり、パラ磁性領域で強い対応を示す。
• singletおよびtripletモノポール状態は低エネルギーEDレベル（X.AおよびK.A1）と有意な重なりを示し、それぞれo_n ≈ 0.65–0.67。
• 二重項励起は低位のS=1 Γ.B1および M.B2レベル、そしてS=0 M.B2レベルと有意な重なりを持ち、o_n^B ≈ 0.54–0.74に達する。
• パラ磁性領域には低エネルギースペクトルが高密度で現れ、主に真空、モノポール、または二重項励起との重なりによって捉えられることが多く、QED3が組織化原理として機能していることを示唆する。
• 同じクラスター上のRokhsar–Kivelson量子ダイマー模型はJ1–J2模型とスペクトルおよびダイマー相関の質的な類似を示し、VBS不安定性の可能性を示す。
• この研究は120度ネール秩序から12サイトVBSへの転移がN_f = 4のQED3を介して記述されるデコンファインド量子臨界点のシナリオを議論しており、臨界点でのPSU(4)対称性の出現を示唆する。